Новости

Определение индуктивности катушки

Работа добавлена:






Определение индуктивности катушки на http://mirrorref.ru

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

Методические указания к лабораторной работе№19

по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Ростов-на-Дону

2012

УДК 530.1

Составители: В.С. Ковалева, Н.Н. Фролова

Определение индуктивности катушки: метод. указания к лабораторной работе  №19 по физике. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.

Указания содержат краткую теорию переменного тока в цепи, содержащую катушку индуктивности, и методику определения индуктивности катушки методом вольтамперметра.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения, в программу учебного курса которых входит выполнение лабораторных работ по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Рецензент    д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

©Издательский центр ДГТУ, 2012

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ

Цель работы:1) определить индуктивность катушки;

2) исследовать зависимость индуктивности катушки от силы тока при наличии в катушке стального сердечника.

Оборудование: источники постоянного и переменного тока, амперметр, вольтметр, реостат, ключ, катушка индуктивности, соединительные провода, стальной сердечник.

Теоретическая часть

Явление возникновения электродвижущей силы  (ЭДС) в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока в нем называетсяэлектромагнитной индукцией.

Электрический ток, появляющийся в этом случае, называетсяиндукционным.

Направление индукционного тока определяется поправилу Ленца:

Индукционный ток всегда направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, вызвавшего появление данного тока.

Возникновение ЭДС индукции в электрической цепи вследствие изменения в ней силы тока называетсясамоиндукцией.

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре

.(1)

Коэффициент пропорциональности  называетсяиндуктивностью и измеряется в генри (Гн). Индуктивность контура является мерой его "инертности" по отношению к изменению силы тока в нем и зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости  окружающей среды.

Реальная катушка, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью, в цепи переменного тока соответствует последовательно включенным и .  Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление  и катушку индуктивности (рис. 1).

Пусть ток в цепи изменяется по гармоническому закону

,(2)

где  - амплитудное значение силы тока,  циклическая частота переменного тока.

Напряжение на резисторе определяется законом Ома

,(3)

где – амплитудное значение напряжения на резисторе. Сравнивая (2) и (3), заключаем, что напряжение и сила тока на резисторе изменяются в одинаковой фазе (синфазно).

При протекании переменного тока через катушку индуктивности  в ней возникнет ЭДС самоиндукции, определяемая выражением (1). Тогда закон Ома для участка цепи, содержащего катушку, будет иметь вид:

,

где – напряжение на катушке индуктивности.

Отсюда имеем

и, учитывая (2), получаем

,(4)

где – амплитудное значение напряжения на катушке,

а  называютреактивныминдуктивнымсопротивлением.

Сравнивая (2) и (4), заключаем, что напряжение на катушке индуктивности опережает ток на .

Общее напряжение на участке - цепи имеет вид:

.

Соотношения между переменными токами и напряжениями делаются особенно наглядными, если изображать их  с помощью векторов.

Выберем ось токов и отложим на ней амплитудное значение силы тока. Тогда амплитудные значения напряжений  и  расположатся так, как показано на рис.2. Из диаграммы следует, что:

,

или

,

где - амплитудное значение результирующего напряжения.

Откуда амплитуда силы тока имеет значение

.

Величина

(5)

называется полным сопротивлением цепи катушки и активного сопротивления. Угол  дает разность фаз между напряжением  и силой тока.

Из выражения (5) получаеминдуктивность катушки

,(6)

где =50 Гц – частота переменного тока.

Порядок выполнения работы

Задание 1.Определение активного сопротивления катушки методом вольтамперметра.

  1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис.3, и подключить к источникупостоянного напряжения.
  2. Определить цену деления амперметра  и вольтметра ; записать в таблицу 1.
  3. Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра  и вольтметра  в делениях в таблицу 1.
  4. Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
  5. Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:

,  

  1. Вычислить активное сопротивление катушки по формуле  для каждого значения силы тока .
  2. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешностьисреднее значение.
  3. Определитьотносительную погрешностьпо формуле , результаты записать в табл. 1.
  4. Вставить стальной сердечник в катушку при тех же значениях напряжения и убедиться, что показания амперметра не зависят от наличия сердечника (активное сопротивление катушки не зависит от наличия сердечника), однако при внесении или удалении сердечника показания амперметра изменяются. Сделать выводы, как и почему изменяются в этом случае показания амперметра.

Таблица 1

cA

nA

I

cV

nV

U

R

<R>

R

<∆R>

εR

А/дел

A

В/дел

B

Ом

Ом

Ом

Ом

%

1

2

3

Задание 2.Определение полного сопротивления цепи катушкибез сердечника и вычисление индуктивности.

  1. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 4, и подключить к источникупеременного напряжения.
  2. Определить цену деления амперметра  и вольтметра ; записать в таблицу 2.
  3. Установить по заданию преподавателя первое значение силы тока, заметить при этом соответствующее значение напряжения, записать показания амперметра  и вольтметра  в делениях в таблицу 2.
  4. Изменяя ток с помощью реостата, измерить еще два значения напряжения, записать показания приборов в делениях в таблицу.
  5. Вычислить значения силы тока и напряжения соответственно по формулам:

,  

  1. Вычислить полное  сопротивление катушки по формуле  для каждого значения силы тока .
  2. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность исреднее значение .
  3. Вычислить относительную погрешность полного сопротивления катушки по формуле , результаты записать в таблицу 2.
  4. Используя найденные значения из таблицы 1,  из таблицы 2 и значение частоты Гц,  определить индуктивность катушки  по формуле (6) для каждого значения.
  5. Вычислить среднее значение , определить абсолютную погрешность   и ее среднее значение .
  6. Вычислить относительную погрешность индуктивности по формуле, результаты записать в таблицу 2.

Таблица 2

cA

nA

I

cV

nV

U

Z

Z

Z

L

∆L

εL

А/дел

A

В/дел

B

Ом

Ом

%

Гн

Гн

%

Без сердечника

1

2

3

Ср. знач.