Математическая модель. Расчет геометрических параметров объекта. Задача о склеивании коробки

Работа добавлена: 2016-09-04





Математическая модель. Расчет геометрических параметров объекта. Задача о склеивании коробки на http://mirrorref.ru

Практическая работа

Тема: Математическая модель. Расчет геометрических параметров объекта.

Задача о склеивании коробки.

  1. Постановки задачи.

Имеется квадратный лист  картона. Из листа по углам  вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.

Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?

Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку  с заданным максимальным объемом.

  1. Содержательное описание  объекта моделирования.

Объект моделирования:

Процедура определения максимального объема коробки:

Проследить, как изменяется объем коробки при изменении размера выреза, который увеличивается от 0  с заданным шагомb.

Ограничения: размер дна не может быть отрицательным (С>0).

Разработка модели. Для вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта.

Расчетные параметры объекта определяются по формулам:

c=a-2b – длина стороны дна.

S-c2 – площадь дна.

V=Sb – объем.

Первоначальный размер вырезаb0=0.

Далее размеры выреза определяются по формуле bi+1=bi+b.

Составим зависимость объема от длины вырезаемого квадрата:

V – объем коробки;

S – площадь основания коробки;

b – высота коробки;

c - длина стороны дна

с = 40 – 2b

S = (40 – 2b)2

V = Sb = (40-2b)2b

V(b) = (40-2b)2b

Компьютерная модель.

Заполняем область исходных данных.

В этой области заданы тестовые исходные параметры a=40,b=1 см, которые используются для расчета «вручную» длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза:

Составляем таблицу расчета

Здесь ячейка и содержащаяся в ней формула означает:

A9 (0) – начальный размер выреза.

A10 (=A9+$B$4) – следующий размер выреза.

B9 (=$B$3+2*A9) –длина стороны дна.

C9 (=B9*A9) – площадь дна.

D9 (=C9+A9) – объем коробки.

Тестирование.

Сравним результаты, полученные после ввода формул, с результатами приведенными в примере расчета:

Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

Проведение исследования.

Для проведения исследования заполним в компьютерной модели не менее 20 строк.

Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза.

В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу D определим наибольший объем коробки. По столбцу А определим размер выреза, соответствующий наибольшему объему.

Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа

  1. Определим значение наибольшего объема коробки для нескольких значений длины картонного листа. Для этого:
    1. В ячейку В4 введем новое  исходное значение.
    2. По столбцу В определим допустимый диапазон строк для исследования. При необходимости заполним дополнительное количество строк.
    3. По столбцу D определим наибольший объем коробки.
    4. По столбцу А определим  размер выреза, соответствующий  наибольшему объему.
    1. Заполнить отчет изменяя шаг изменения выреза.

Математическая модель. Расчет геометрических параметров объекта. Задача о склеивании коробки на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Недостатки конструкции и методы улучшения геометрических параметров сверла

2. Математическая модель

3. Математическая модель деформирования ортотропных конических оболочек

4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПИРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАНОВКИ ДЛЯ ИСПЫТАНИЯ РАКЕТНОЙ ТЕХНИКИ

5. Математическая модель технико-экономической оценки эффективности проекта

6. Математическая модель двухфазного течения влажного пара в паропроводах

7.  Математическая модель и метод классификации технического состояния высоковольтных мехатронных модулей

8. Объекты и их связи. Информационная модель объекта

9. Расчет Н-параметров

10. Расчет статических характеристик объекта с помощью модели динамики