Новости

Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

Работа добавлена:






Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника на http://mirrorref.ru

Лабораторная работа №5

Выполнил:

Группа:

Проверил:

Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника

  1. Теория работы

Физическим (оборотным) маятником называется твердое тело, имеющее возможность совершать колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси.

Цель работы – экспериментальная проверка закономерностей движения физического маятника.

Период малых свободных колебаний физического маятника определяется соотношением

  (0.1)

где  – ускорение свободного падения,  – масса маятника,  – момент инерции маятника относительно оси подвеса,  – расстояние от оси подвеса до центра инерции маятника.

Соотношение (0.1) удобно преобразовать, используя теорему Штейнера:

  (0.2)

где  - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр инерции параллельно оси подвеса. Подставив равенство (0.2) в (0.1), находим

  (0.3)

Представим зависимость периода  колебаний физического маятника от величины . В предельном случае больших значений  соотношение (0.3) переходит в

  (0.4)

то есть получаем математический маятник.

При малых  маятник близок к положению безразличного равновесия. В этом случае из соотношения (0.3) получаем

  (0.5)

Величину , вхудящую в форумалу (0.3), которую трудно найти из опыта, можно исключить, измеряя период колебаний при двух разных значениях . Записав равенство (0.3) для  и , получим систему уравнений

  (0.6)

Отсюда находим

  (0.7)

На практике трудно точно определить положение центра инерции маятника, то есть измерить  и . Эту трудность можно обойти, если взять такие расстояния  и , чтобы соответствующие периоды были равны. Тогда, пологая , из равенства (0.7) получаем

  (0.9)

При этом, если оси расположены по разные стороны центра инерции, то сумма  есть просто расстояние  между осями, которое легко измерить с высокой точностью. Итак, если наблюдается равенство периодов колебаний физического маятника относительно двух осей, находящихся по обе стороны центра инерции и на разном расстоянии от него, то величину можно найти из соотношения

где  - расстояние между осями,  - общий период колебаний.

  1. Результаты измерений

Измерение времени  для  полных колебаний маятника.

Нормальное положение маятника

Перевернутое положение маятника

1.

#

,см

, c

1

0

20

33.3

2

0

20

33.3

3

0

20

33.2

,с

33.3

2.

#

, см

, c

1

2

20

33.7

2

2

20

33.7

3

2

20

33.7

,с

33.7

3.

#

, см

, c

1

4

20

34.0

2

4

20

34.1

3

4

20

34.0

,с

34.0

4.

#

, см

, c

1

6

20

34.3

2

6

20

34.4

3

6

20

34.4

,с

34.4

5.

#

, см

, c

1

8

20

34.8

2

8

20

34.7

3

8

20

34.8

,с

34.8

1.

#

, см

, c

1

0

20

32.5

2

0

20

32.6

3

0

20

32.5

,с

32.5

2.

#

, см

, c

1

2

20

33.3

2

2

20

33.3

3

2

20

33.3

,с

33.3

3.

#

, см

, c

1

4

20

34.2

2

4

20

34.2

3

4

20

34.2

,с

34.2

4.

#

, см

, c

1

6

20

35.1

2

6

20

35.1

3

6

20

35.1

,с

35.1

5.

#

, см

, c

1

8

20

36.0

2

8

20

36.0

3

8

20

36.0

,с

36.0

где # - номер повтора опыта при каждом ,  – положение груза,  – количество полных колебаний маятника,  – время за  полных колебаний маятника,  - среднее значение

Графики зависимостей  и

где

Графики зависимостей  и

где ,

  1. Расчет ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения расчитываем по формуле

где ,

  1. Расчет погрешностей

Погрешность нахождения величины  находится по формуле

где , , ,

  

  1. Результат

Измерение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

2. Реферат Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника и моментов инерции маятника

3. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

4. Реферат ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА

5. Реферат Измерение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

6. Реферат Изучение гармонических колебаний физического маятника и экспериментальное измерение ускорения свободного падения с помощью физического маятника

7. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

8. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ МЕТОДОМ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

9. Реферат Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

10. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА