ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Работа добавлена:






ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА на http://mirrorref.ru

Министерство образования и науки Российской федерации

гОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Ростовский государственный строительный университет»

  Утверждено

                                                               на заседании кафедры физики

                                     20 мая  2011 г.

методические указания

к лабораторной работе № 10

«ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА»

Методические указания для бакалавриата

всех профилей по направлениям подготовки:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

Ростов-на-Дону

2011

УДК 531.383

Методические указания  к лабораторной  работе № 10 «Изучение колебаний пружинного маятника». – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011. – 11 с.

    Методические указания содержат краткую теорию метода, порядок выполнения лабораторной работы, требования техники безопасности, требования к оформлению результатов, а также перечень контрольных вопросов и тестов.

    Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса  физики для студентов бакалавриата очной и заочной форм обучения всех профилей по направлениям:

270800 «Строительство»

270200 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия»

280700 «Техносферная безопасность»

190700 «Технология транспортных процессов»

190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

230400 «Информационные системы и технологии»

230700 «Прикладная информатика»

120700 «Землеустройство и кадастр»

261400 «Технология художественной обработки материалов»

221700 «Стандартизация и метрология»

100800 «Товароведение»

УДК 531.383

                                                        Составители: проф. Н.Н. Харабаев,

                                                                                                    проф. А.Н. Павлов

                                                                                 Рецензент  доц. Ю.И. Гольцов

Редактор Н.Е. Гладких

Темплан 2011 г., поз. ___

Подписано в печать ___

Формат 60х84 1/16. Бумага писчая. Ризограф.   Уч.-изд.л 0,5.

Тираж 100 экз. Заказ ___

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

334022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162

                                                                     ©   Ростовский государственный

                                                                      строительный университет, 2011

Лабораторная  работа № 10

ИЗУЧЕНИЕ  КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: изучение основных закономерностей упругих колебаний на примере пружинного маятника.

Приборы и принадлежности:    универсальный  штатив длякрепления пружины сотсчетной линейкой, пружина, грузы (3 шт.),секундомер.

Краткая теория эксперимента

Примером свободных незатухающих гармонических колебаний могут служить колебания груза, подвешенного на абсолютно упругой пружине и совершающего колебания под действием упругой силы.

Рис.1                                               Рис.2

Рассмотрим груз массойm, подвешенный на пружине жесткостьюk(рис.1).  Под действием этого неподвижно висящего груза  пружина оказывается растянутой  на величинуl(рис.1,l– статическое растяжение пружины).

При статическом равновесии в нагруженном состоянии  (рис.1) сила тяжести грузауравновешивается  силой упругости  растянутой пружины ,  т. е.  для  статического равновесия:

.

По закону Гука величина силы упругости растянутой или сжатой пружины  прямо пропорциональна величине растяжения (или сжатия), т. е.

  где

k– коэффициент упругости или  жесткость пружины.

Тогда, для статического равновесия:k·Δl=mg.

        При смещении  груза из положения равновесия маятника  на величинух (рис. 2) баланс сил тяжести и  упругости нарушается. Приращение силы упругости  определит величину равнодействующей силы , направленной вдоль  оси  ОХ(рис. 2). Проекция вектора силы  на ось ОХ:

.

Таким образом,  движение колеблющегося тела будет происходить вдоль оси ОХ под действием  силы  , итогда, согласно второму  закону Ньютона, уравнение  динамики движения груза вдоль оси  ОХ  будет иметь  вид:

где     .

Решением этого дифференциального уравнения является гармоническая функцияx(t):

,      где

х(t)смещение, то есть отклонение колеблющегося тела от положения равновесия в момент времениt;

 – амплитуда гармонического колебания (максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия);

0 круговая  (циклическая) частота колебаний, связанная с периодом колебанийТ  и частотой  колебаний следующими соотношениями:

фаза колебания, определяющая часть полного колебания, прошедшего к моменту времениt;

0  – начальная фаза колебаний, то есть фаза  колебания  в начальный момент времени (t=0).

Так как круговая частота колебаний пружинного маятника   , то период  колебаний пружинного маятника:

Из статического равновесия следует, что

Тогда выражение для периода колебаний пружинного маятника может быть  записано в виде:

В проверке этой формулы  заключается экспериментальная часть данной лабораторной работы.

.

Порядок выполнения  работы

1. Подвесьте к пружине груз массой и определите статическое смещение конца пружины. Проделайте то жесамое,подвешивая последовательно дополнительные грузы так, чтобы общая масса груза была  равнаи. Результаты измеренийl1 ,l2,l3  занесите в таблицу.

                                                                                                                Таблица.

Масса грузаm, кг

Статическое смещениеl,м

Теоретическое  значение периодаТтеор , с

ВремяN колебанийt1,с

ВремяNколебанийt2,с

ВремяNколебанийt3,с

Среднее времяN колебанийtср,с

Экспериментальное  значение периодаТэксп , с

Относительное отклонениеТ , %

Среднее относительное отклонениеТ , %

0,1

0,2

0,3

2. По  проверяемой формуле  рассчитайтеТтеор.теоретические  значения периода колебаний. Результаты занесите в таблицу.

3.  ОпределитеТэксп  –  экспериментальные  значения  периода колебаний.

Для этого в каждом опыте, подвешивая грузы (сначалаm1, а затемm2 иm3) и давая им возможность свободно колебаться, определите время  нескольких

(N= 20 – 30) колебаний.

Каждый опыт проделайте  по три раза, вычисляяtср– среднее времяN  коле-баний (), и найдите экспериментальные значенияТэксп :

Результаты занесите в таблицу.

4. Найдите и занесите в таблицу в каждом из трех опытовТ  – относительное отклонение экспериментального результата от теоретического, используя выражение:

            .

5. Найдите среднее относительное отклонениеТср.

.

6. Сделайте вывод о причинах расхожденияТэксп  иТтеор.

Контрольные вопросы

  1. Какие колебания называют свободными?
  2. Какие колебания называют незатухающими?
  3. Какие колебания называют гармоническими?
  4. Запишите  уравнение свободных незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника.
  5. Что такое  смещение, амплитуда, циклическая частота и фаза колебаний?
  6. Что такое частота и период  колебаний? Как найти период  колебаний пружинного маятника?
  7. Какнайти скорость и ускорение пружинного мятника?
  8. Какие из перечисленных параметров достигают максимального

    значения в момент прохождения пружинным маятником положения

    равновесия:υ – скорость,a – ускорение,Eпот  – потенциальная энергия,

Eкин– кинетическая энергия,Eполн– полная энергия пружинного маятника?

  1. Какие колебания называются упругими?
  2. Докажите, что для получения гармонических колебаний возвращающая сила должна быть пропорциональна смещениюх.
  3. В тестовых заданиях №№ 1- 16  выберите правильный вариант ответа.

ЗАДАНИЕ № 1

Путь, пройденный телом, совершающим  гармонические колебания  с амплитудой  0,5м, за один полный период колебаний равен…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0 м;2)0,5м;3)1м;      4)2м.

ЗАДАНИЕ № 2

Смещение тела, совершающего гармонические колебания   с амплитудой  0,5м за один полный период  колебаний  равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0 м;2)  0,5м;3)1м;       4)  2м.

ЗАДАНИЕ № 3

Скорость прохождения  положения  равновесия грузом  массыm, колеблющегося  на пружине  жесткостьюkс амплитудойA,  равна…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. ;2) ;3) ;4).

ЗАДАНИЕ № 4

Ускорение груза массойm, колеблющегося  на пружине  жесткостьюk с амплитудойA, при прохождении  положения  равновесия равно…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. ;2) ;3) ;           4).

ЗАДАНИЕ № 5

Гиря  массой 2кг подвешена  на пружине жесткостью 50Н/м. Каков период свободных колебаний  груза?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0,8с;          2)1,3с;             3) 5с;              4)31с.

ЗАДАНИЕ № 6

Если период колебаний груза массойm, подвешенного  на пружине  жесткостьюk, равенT, то период  колебаний груза массой2m, подвешенного

на одной  половине  разрезанной пополам пружины, будет равен…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0,5T;           2)T;                3)2T;               4)4T.

ЗАДАНИЕ №7

Для того чтобы периоды колебаний  тела массой  200г, подвешенного на нити  длиной  1м, и того же тела, подвешенного на пружине, были равны, жесткость пружины  должна равняться…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. 0,5Н/м;      2)Н/м;         3) 2Н/м;            4) 2,5Н/м.

ЗАДАНИЕ № 8

Материальная   точка   совершает  гармонические колебания с амплитудой

А =4 см и частотойν =2 Гц. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равен своему максимальному значению, то точка колеблется в соответствии с уравнением …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. x=0,04cosπt;3)x=0,04cos(π/2)t;5)  x=0,04cos4πt;
  2. x=0,04sinπt;4)  x=0,04sin(π/2)t;6)  x=0,04sin4πt.

ЗАДАНИЕ № 9

Частица может колебаться вдоль осиx под действием результирующей силы   с амплитудойА и частотой,гдеk– положительная константа. В момент, когдаx=А/2, скорость частицы будет равна:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1)  ;             2) ;           3);              4)  .

ЗАДАНИЕ № 10

На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1)  1 с-1;2)  2 с-1;3)  3 с-1 ;  4)  4 с-1.

ЗАДАНИЕ № 11

На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1)  1 с-1;2)  2 с-1;3)  3с-1 ;  4)  4 с-1.

ЗАДАНИЕ № 12

На рисунках изображены зависимости от времени скорости и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.

Циклическая частота колебаний точки равна …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1)  1 с-1;2)  2 с-1;3)  3с-1 ;  4)  4 с-1.

ЗАДАНИЕ № 13

Частица массыm, движущаяся вдоль осиx, имеет потенциальную энергиюU(x)=a+bx2, гдеa иb – положительные константы. Начальная скорость частицы равнаυ0в точкеx=0. Частица совершает гармонические колебания с частотой, определяемой значениями:

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) толькоb;        2) толькоb иa;       3) толькоbиm;     4)b, a, m иυ0.

ЗАДАНИЕ № 14

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

1) свободных незатухающих колебаний;

2) свободных затухающих колебаний;

3) вынужденных колебаний.

ЗАДАНИЕ № 15

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. свободных незатухающих колебаний;
  2. свободных затухающих колебаний;
  3. вынужденных колебаний.

ЗАДАНИЕ № 16

Приведенное уравнение колебаний пружинного маятника является дифференциальным уравнением…

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

  1. свободных незатухающих колебаний;
  2. свободных затухающих колебаний;
  3. вынужденных колебаний.

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА

2. ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

3. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ПОЛЯ

5. ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

6. ИЗУЧЕНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

7. ИЗУЧЕНИЕ ЗАТУХАЮЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

8. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛ

9. ИЗУЧЕНИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ В КОНТУРЕ

10. Изучение свободных электромагнитных колебаний в LCR – контуре