Новости

Сопротивление материалов

Работа добавлена:






Сопротивление материалов на http://mirrorref.ru

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

Инженерно - технический факультет

Кафедра "Технологические машины и оборудование"

С.П. Балаклейский

Сопротивление материалов

Методические указания по выполнению  лабораторных работ для студентов технических специальностей

Костанай  2013

ББК 34.44

        Б20

Автор:

Балаклейский Сергей Петрович, кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

Айдарханов Арман Маратович, кандидат технических наук, зав. кафедрой  транспорта и технологических машин  Рудненского индустриального института

Румянцев Александр  Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры технологических машин и оборудования

Балаклейская Лариса Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры технического сервиса

Балаклейский С.П.

Б20. Сопротивление материалов. Методические указания по выполнению  лабораторных работ для  студентов технических специальностей.

Костанай, КГУ им. А. Байтурсынова, 2013. -  63 с.

Методические указания составлены в соответствии с требованиями учебного плана и программой дисциплины «Сопротивление материалов» и включают все необходимые сведения для выполнения лабораторных занятий

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Технологические машины и оборудование»

    «27»  мая 2013 г.      Протокол № 5

Утверждены методическим советом инженерно-технического факультета

    «30»  мая 2013 г.      Протокол № 5

Ó   Костанайский государственный

                                                                Университет им А. Байтурсынова

Работа № 2. Испытание материалов на сжатие ………………………………15Работа № 3 Определение предела прочности стали на срез и сравнение его

Работа № 4. Испытание стали на растяжение и изучение диаграммы

Работа № 5.       5.3.Работа №6. Определение модуля продольной упругости и

                    коэффициента Пуассона при испытании материала

Работа №7.Испытание на ударный изгиб ……………………………………497.1. Основные положения…………………………………………………497.2.Маятниковые копры для испытания на ударную

Работа № 9. Исследование напряженного состояния бруса при

Библиографический список ……………………………………………………….63

ВВЕДЕНИЕ

Основная цель лабораторных работнаучить студентов ставить эксперимент, выполнять экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, проводить проверку теоретических выводов.

Предполагается, что до выполнения лабораторной работы студент ознакомится по пособию с ее содержанием и методикой проведения. Это избавит преподавателя от необходимости подробного объяснения методики проведения той или иной работы и позволит студенту провести в отведенное время большее количество лабораторных работ.

Для предупреждения несчастных случаев следует до проведения лабораторных работ предварительно изучить инструкцию по технике безопасности и строго следовать ее положениям.

При выполнении самой работы студент должен ознакомиться с устройством и принципом работы испытательных машин, приборов и приспособлений, методами определения механических свойств материалов, закрепить навыки и умения, полученные на теоретических занятиях.

Содержание каждой лабораторной работы поэтому включает в себя цель работы, общие положения, устройство и принцип работы испытательных машин, приборов и приспособлений, порядок проведения испытаний и вопросы для самопроверки.

В процессе выполнения лабораторной работы все результаты замеров заносятся в журнал-отчет или в специальные бланки. После выполнения всех лабораторных работ студенты сдают специальный зачет.

В процессе самостоятельной подготовки к лабораторной работе студент должен на основании ее описания подготовить формуляр журнала ее выполнения, содержащий таблицы для фиксации результатов измерений и необходимые расчетные формулы.

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы:изучение поведения материалов при растяжении до разрушения; определение механических характеристик прочности и пластичности.

Образцы.Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром или толщиной в рабочей части 3,0 мм и более (рис. 1.1. а, б).

Рисунок 1.1. Цилиндрические (а) и плоские (б) образцы, применяемые при испытании на растяжение

Наиболее распространены цилиндрические образцы, у которых расчетная длинаl0=5d0(короткие, пятикратные образцы) иl0=10d0(длинные, десятикратные образцы). У плоских образцов соотношение между расчетной длиной и размерами поперечного сечения остается таким же, как и для цилиндрических образцов, с той лишь разницей, что в соотношении вместо диаметра фигурирует площадь поперечного сечения.

Так как площадь , то для короткого образца

для длинного образца

Начальную расчетную длинуl0 с погрешностью до 1% ограничивают на рабочей длине образцаlкернами, рисками или иными метками. При этомlотl0+ 0,5d0доl0+ 2d0от  до  для плоских образцов.

Формы и размеры головок и переходных частей цилиндрических и плоских образцов определяются способом крепления образцов в захватах испытательной машины. Способ крепления должен предупреждать проскальзывание образцов в захватах, смятие опорных поверхностей, деформацию головок и разрушение образца в местах перехода от рабочей части к головкам и в головках.

Испытательная машина.Испытания на растяжение производятся в лаборатории на универсальных испытательных машинах типаAmsler, УИМ-50, ГМС, УММ, ЦДМУ, конструкцию и принцип работы которых можно свести к схеме, изображенной на рис. 1.2.

Рисунок 1.2. Универсальная испытательная машина

В состав испытательной машины входят:

электрогидравлический привод, служащий для создания усилия наиспытуемыймаятниковый силоизмеритель, предназначенный для регистрации усилия,производящего деформирование образца.

Собственно машина состоит из подвижной З и неподвижной 1 траверс. В неподвижной траверсе установлена гидравлическая пара рабочий цилиндр5с поршнем 4. В траверсах укреплены захваты, в которых закрепляется растягиваемый образец 2.

Электрогидравлический привод включает плунжерный насос 14 и электродвигатель15.Насос приводится в действие электродвигателем и масло из резервуара 13 по трубопроводам поступает в рабочий цилиндр5машины. Подача масла регулируется рабочим вентилем 12 в зависимости от необходимой скорости нагружения образца. Для более быстрого перемещения траверсы вверх, необходимо для установки ее в надлежащее положение перед испытанием, использовать вентиль 6, для опусканиявентиль 8.

Давление масла, поступающего в рабочий цилиндр5,вызывает перемещение поршня4, связанного с помощью поперечин и тяг с подвижной траверсой 3. Перемещаясь, траверса будет растягивать или сжимать образец в зависимости от того, где он закреплен (снизу или сверху траверсы).

Из рабочего цилиндра5давление масла по специальной трубе передается также в цилиндр силоизмерителя16 и перемещает расположенный в нем поршень17 (для уменьшения трения поршень во время работы машины находится во вращательном движении). Усилие, действующее на поршень цилиндра силоизмерителя, при помощи тяг18 передается на кривошип маятника7.Маятник, поворачиваясь на оси, отклоняет угловым рычагом зубчатую рейку10, связанную с шестеренкой, на оси которой находится стрелка, движущаяся по круговой шкале9 силоизмерителя. Стрелка в каждый данный момент указывает действующую на образец нагрузку. Маятниковый силоизмеритель представляет собой штангу со сменными грузами7. Посредством изменения длины маятника и его веса можно изменить максимальное усилие машины. Для рассматриваемых машин возможны установки с максимальным усилием5,10, 25 и 50 тонн.

Для автоматического вычерчивания диаграммы растяжения имеется барабан11, вокруг которого намотана прочная нить, соединенная с подвижной траверсой через систему блоков (на схеме нить показана пунктиром). Подъем траверсы вызывает вращение барабана. Одновременно вдоль его оси передвигается карандаш, который связан с рейкой10. Благодаря сочетанию двух движений (вращение барабана и поступательное перемещение карандаша) осуществляется вычерчивание на бумаге, обернутой вокруг барабана, кривой (диаграммы растяжения), абсциссы которой (вращение барабана) в некотором масштабе дают абсолютное удлинение образца, а ординаты (перемещение карандаша) действующую на образец силу.

Машинная диаграмма растяжения.В процессе испытания на барабане11 испытательной машины (рис. 1.2) автоматически вычерчивается диаграмма растяжения, которая показывает зависимость между растягивающей силойР,действующей на образец, и вызываемой ею деформацией Δl. Типичный вид машинной диаграммы растяжения малоуглеродистой стали изображен на рис. 1.3.

На диаграммеР— Δlможно указать пять характерных точек, положение которых определяется методом графического построения или методом тензометрирования.

Прямолинейный участок диаграммыОАуказывает на пропорциональность между нагрузкойРи удлинением Δl. (Эта пропорциональность впервые была замечена в 1670 г. Робертом Гуком и получила в дальнейшем название закона Гука.)

Рисунок 1.3. Машинная диаграмма растяжения малоуглеродистой стали

         Величина силыРпц (точкаА),до которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца и физических свойств материала.

Если испытуемый образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей величину ординаты точкиВ(силыРу ),а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по которому они увеличивались при нагружении. Следовательно, в этом случае в образце возникают только упругие деформации.

В случае, если растягивающее усилие вышеРу,при разгрузке образца деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки будет представлять собой прямуюВ’О’,уже не совпадающую с линией нагружения, а параллельную ей. В этом случае деформация образца состоит из упругой и остаточной (пластической)деформации.

Таким образом, характерной особенностью точкиВявляется то, что при превышении нагрузкиРуобразец испытывает остаточные деформации при разгружении.

Выше точкиВдиаграмма растяжения значительно отходит от прямой (деформация начинает расти быстрее нагрузки, и диаграмма имеет криволинейный вид), а при нагрузке, соответствующейРт(точкаС),переходит в горизонтальный участок. В этой стадии испытания в материале образца по всему его объему распространяются пластические деформации. Образец получает значительное остаточное удлинение практически без увеличения нагрузки.

Свойство материала деформироваться при практически постоянной нагрузке называется текучестью. Участок диаграммы растяжения, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести.

В процессе текучести на отшлифованной поверхности образца можно наблюдать появление линий (полос скольжения), наклоненных примерно под углом450к оси образца (рис. 1.4, а). Эти линии являются следами взаимных сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями.

Рисунок 1.4. Образование линий сдвига (а) и местного суженияшейки (б) при испытании образца на растяжение

Линии сдвига называются линиями Чернова по имени знаменитого русского металлурга д. К. Чернова (1839 — 1921), впервые обнаружившего их.

Удлинившись на некоторую величину при постоянном значении силы, т.е. претерпев состояние текучести, материал снова приобретает способность сопротивляться растяжению (упрочняться), и диаграмма поднимается вверх,хотя гораздо более полого, чем раньше (рис. 1.3). В точке В усилие достигает максимального значенияРшах .

Наличие участка упрочнения (от конца площадки текучести до наивысшей точки диаграммы растяжения) объясняется микроструктурными изменениями материала: когда нагрузка на образец возрастает, микроскопические дефекты (линейные и точечные) группируются так, что развитие сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями, затрудняется, а потому сопротивление материала сдвигу начинает возрастать и приближаться к его сопротивлению отрыву.

При достижении усилияРшахна образце появляется резкое местное сужение, так называемая шейка (рис. 1.4, 6), быстрое уменьшение площади сечения которой вызывает падение нагрузки, и в момент, соответствующий точкеКдиаграммы, происходит разрыв образца по наименьшему сечению шейки.

До точкиD диаграммы, соответствующейPшах, каждая единица длины образца удлинилась примерно одинаково; точно так же во всех сечениях одинаково уменьшались поперечные размеры образца. С момента образования шейки вся деформация образца локализуется на малой длине в области шейки, а остальная часть образца практически не деформируется.

Абсциссы диаграммы растягиванияОЕ, ОFиFЕ,характеризующие способность образца деформироваться до наступления разрушения, соответствуют полному абсолютному удлинению образца Δlполн,остаточному абсолютному удлинению Δlост и абсолютному упругому удлинению образца Δlупр. (Для определения упругой деформации в момент разрыва необходимо из точкиКдиаграммы провести прямуюКЕ,параллельную прямолинейному участкуОА,так как упругие деформации при разрыве также подчиняются закону Гука.)

Хрупкие материалы, типичным представителем которых является чугун, дают диаграмму растяжения иного характера (рис. 1.5).

Чугун разрушается внезапно при весьма малых деформациях, составляющих порядка (0,5—0,6) % от расчетной длины образца10,и без образования шейки. Диаграмма при этом не имеет явно выраженного прямолинейного участка (отклонение от закона Гука начинается очень рано), площадки текучести и зоны упрочнения.

При испытании на растяжение хрупких материалов определяют, как правило, только максимальную нагрузкуРmах.Обычно при практических расчетах для хрупких материалов отклонение от закона Гука не учитывают, т. е. криволинейную диаграмму заменяют условной прямолинейной диаграммой.

Диаграмма условных напряжений. Механические характеристики материалов.Ординаты машинной диаграммыРΔl (рис. 1.3) не являются качественными характеристиками материала, т. к. растягивающая образец сила зависит от площади сечения, а удлинение образцаот его длины.

Чтобы исключить влияние размеров образца и получить диаграмму, характеризующую поведение не образца, а самого материала и дать количественную оценку рассмотренным выше свойствам, машинную диаграмму перестраивают в координатахσ - εпутем деления ординатРна первоначальную площадь сечения образцаА0и абсцисс Δlнаl(что равносильно изменению масштабов по обеим осям). Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис. 1.6). Такое название объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания в действительности изменяется.

Как видно из рис. 1.3, 1.6, ординатам характерных точек машинной диаграммы растяженияРпц (усилию при пределе пропорциональности),Ру(усилию при пределе упругости),Рт(усилию, соответствующему пределу текучести),Рmах (наибольшей разрушающей нагрузке) иРк(усилию в момент отрыва образца) соответствуют следующие механические характеристики материала:

предел пропорциональности

стали (а), легированной стали (б), чугуна (в)

предел упругости

предел текучести

предел прочности

напряжение в момент отрыва образца

Предел пропорциональности σпцнаибольшее напряжение, после которого нарушается справедливость закона Гукаσ = Еε,гдеЕмодуль продольной упругости, или модуль упругости первого рода (для сталиЕ = (2,0 ÷ 2,2)∙105 МПа, для чугунаЕ=(0,75÷ 1,6) 105МПа). При этомЕ= σ/ε =tgα,т. е. модульЕграфически изображается тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямолинейной части диаграммы условных напряжений (рис. 1.6).

Предел упругостиσунаибольшее напряжение, которое может выдержать материал, не обнаруживая остаточных деформаций при разгружении.

Предел текучестиσт напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения растягивающей нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести (рис. 1.6, б), предел текучести определяется с допуском 0,2 %.

Предел прочности (временное сопротивление)σВнапряжение, соответствующее наибольшей нагрузкеРmax предшествующей разрыву образца.

Механические характеристикиσпц,σу,σт,σВ называются характеристиками прочности материалов. При этом в практических расчетах оценка механических свойств преимущественно проводится по пределу текучестиσти пределу прочностиσВ.

Кроме перечисленных выше характеристик прочности материала при испытании на растяжение определяют также относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение после разрыва ψ

где l0первоначальная расчетная длина образца;lконечная расчетная длина образца;

где - начальная площадь поперечного сечения образца;

- площадь поперечного сечения в наиболее тонком месте шейки после разрыва (рис. 1.4).

Механические характеристики δ и ψ являются характеристиками пластичности материала: чем они больше, тем материал пластичнее. Для сталей, например, δ =8—45%,ψ

Проведение испытаний.До испытания проводят измерение размеров образца по рабочей части (l0,d0с определением начальной площади поперечного сеченияА0)с погрешностью до 0,1 мм. На рабочей части образца наносят метки на расстоянии5или 10 мм друг от друга.

Благодаря меткам можно определить деформацию как каждого5или 10- миллиметрового промежутка, так и всей рабочей длины образца. Затем образец устанавливают в захваты испытательной машины (рис. 1.7), после чего производится растяжение  образца.

В процессе испытания по силоизмерителю машины или после испытания по машинной диаграмме растяжения определяют нагрузку соответствующую пределу текучести, и наибольшую разрушающую нагрузкуРmах.Зная РтРmахи площадьА0,по формулам (1.3, 1.4) определяют прочностные характеристикиσт иσВ .

После испытания части разорванного образца плотно устанавливают по длине в специальном приспособлении и штангенциркулем измеряют диаметр в наиболее тонком месте шейкиdки конечную расчетную длинуlк.Если разрыв образца происходит в средней части расчетной длины, то измерениеlкпроизводится между крайними рисками, как показано на рис. 1.8, а.

Если же разрыв происходит в крайней трети образца, то конечная длина расчетной части его определяется с отнесением места разрыва к середине. Например, на начальной расчетной длине образца укладываетсяNчисло интервалов (рис. 1.8, 6, в). После разрыва крайнюю риску на короткой части разрушенного образца обозначимА.На длинной части образца обозначим рискуБ,расстояние от которой до места разрыва близко по величине к расстоянию от места разрыва до рискиА.Расстояние отАдоБсоставляетпинтервалов.

Если разность(N—п) число четное, то от рискиБдо рискиВберется(N - п)/2интервалов и конечная расчетная длина образца определяется по формуле

lк = АБ+2БВ.

Если разность(N—п)число нечетное, то от рискиБдо рискиВ’берется(N – п-1)/2интервалов и до точкиВ”берется(N – п+1)/2интервалов (в суммеБВ’+БВ” =N – п).В этом случае расчетная длина образцаIподсчитываетсяпо формуле

lк =АБ+БВ’+БВ”.

Знаяlкиdк по формулам (1.6, 1.7) определяют характеристики пластичностиматериала при растяжении δ и ψ.

в средней части (а) и в крайней трети его расчетной длины (б, в)

Методы испытания на растяжение предусмотрены ГОСТ 1497-84 (СТ СЭВ 471-77).

Вопросы для самопроверки

5. Как определить долю упругих и остаточных деформаций при нагружении образца силой, превышающей Ру15.

Работа №2

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА СЖАТИЕ

Цель работы: изучение поведения пластичных и хрупких материалов и определение их механических характеристик при сжатии.

Образец.Для испытаний на сжатие применяются обычно образцы кубической формы или невысокие цилиндрические образцы с соотношением высоты к диаметруh0 /d0=1...3. Использование более длинных образцов является нецелесообразным в связи с возникновением опасности продольного изгиба.

Испытательная машина.Испытания на сжатие выполняются на универсальной испытательной машине, конструкция и принцип работы которой даны в работе №1.

Проведение испытаний.Испытанию на сжатие в данной работе подвергаются образцы из малоуглеродистой стали, чугуна и дерева. дерево как материал анизотропный, обладающий различными свойствами в различных направлениях, испытывается на сжатие вдоль и поперек волокон.

Сжатие пластичного материала (малоуглеродистой стали).Цилиндрический образец устанавливается между параллельными плитами испытательной машины и постепенно нагружается непрерывно возрастающей силой Р. Результаты испытания на сжатие можно представить в виде диаграммы сжатия (рис. 2.1, а), построенной в координатах: сила сжатияР и абсолютное укорочение Δl.

По внешнему виду диаграмма сжатия, как и для большинства пластичных материалов, примерно до предела текучести совпадает с диаграммой растяжения. ТочкаАдиаграммы соответствует пределу пропорциональности материала, после которого отмечается небольшой участок, где наблюдается более быстрое возрастание деформаций. Однако выраженной площадки текучести для многих материалов не наблюдается. Вследствие этого для них за предел текучести принимается условное напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,2 % от начальной высоты образца. При этом определение предела текучести осуществляется так же, как и в случае растяжения образца (см. работу №4). В дальнейшем кривая идет круто вверх из-за увеличения площади поперечного сечения образца и упрочнения материала.

Увеличивающееся в процессе деформации поперечное сечение образца становится способным выдерживать все большую нагрузку. Образец принимает бочкообразную форму (из-за наличия сил трения на торцах образца) и может быть сплющен в тонкую пластинку, не обнаруживая признаков разрушения (рис. 2.1, а). В некоторых случаях, при недостаточной пластичности материала, на боковой поверхности образца появляются мелкие трещины, довести образец из пластичного материала до разрушения практически не удается. Опыт приходится остановить, не определив величины наибольшей разрушающей нагрузки. Следовательно, предел прочности (временное сопротивление) при сжатии пластичных материалов не может быть определен. В этом случае обычно устанавливается только предел пропорциональности

Следует отметить, что при сжатии стали предел пропорциональности σпц, предел текучести σт, модуль упругостиЕприблизительно имеют такие же значения, как и при растяжении. Поэтому стали на сжатие испытывают значительно реже, чем на растяжение. На практике схемы сжатия используют преимущественно в технологических пробах для оценки деформационной способности полуфабрикатов и изделий. С помощью проб по появлению трещин определяют годность или негодность материала после деформации сжатием на заданную величину.

Сжатие хрупкого материала (чугуна).Цилиндрический образец(h0 /d0=1,5)после обмера устанавливается между плитами пресса, и его подвергают статическому нагружению. Диаграмма сжатия при этом будет иметь вид, показанный на рис. 2.1, 6. На диаграмме сжатия, как и на диаграмме растяжения (рис. 1.5), отсутствует прямолинейный участок. Разрушение происходит внезапно при нагрузкеPmax с появлением ряда наклонных трещин, направленных примерно под углом 450 к оси образца. Такой характер разрушения объясняется действием касательных напряжений, возникающих в наклонных площадках при сжатии.

Таким образом, при сжатии хрупких материалов и при их растяжении можно определить лишь предел прочности

Различие между диаграммами сжатия и растяжения чугуна заключается лишь в том, что нагрузка, соответствующая пределу прочности при сжатии, в 3—5 раз превышает нагрузку, соответствующую пределу прочности при растяжении, и соответственно , т.е. чугун лучше сопротивляется сжатию, чем растяжению.

Характер деформации образца и причины его разрушения для хрупкого материала во многом зависят от влияния сил трения между образцом и опорными поверхностями машины. Путем периодической парафиновой смазки торцов образца в процессе испытания можно практически полностью устранить силы трения. При этом образец в течение всего испытания не принимает бочкообразную форму, остается цилиндрическим и разрушается по плоскостям, параллельным диаметральной плоскости образца из-за недопустимо больших растягивающих деформаций.

малоуглеродистой стали (а), чугуна (б) и дерева вдоль волокон (в)

Сжапше анизотропного материала (дерева).Для испытания изготавливаются образцы кубической формы, которые испытывают вдоль и поперек волокон, что изображено на диаграмме рис. 2.1, в. Из диаграммы видно, что образец, испытанный вдоль волокон (кривая 1), до разрушения претерпевает сравнительно небольшие остаточные деформации. После достижения наибольшего значения сжимающей силы Рmax начинается разрушение образца с последующим падением нагрузки. В процессе разрушения дерево расслаивается, волокна отделяются одно от другого и переламываются, на боковой поверхности кубика образуются поперечные складки и продольные трещины.

По результатам испытания определяется только предел прочности

При испытании на сжатие поперек волокон диаграмма имеет другой характер (кривая 2). Сначала линия диаграммы идет по наклонной прямой до нагрузкиPmax.Затем вычерчивается слабоизогнутая кривая (кубик быстро деформируется почти без увеличения нагрузки), которая, если древесина не имеет пороков, может пойти вверх после того, как образец будет достаточно спрессован.

Значительный рост деформации без увеличения нагрузки позволяет считать, что грузоподъемность образца уже исчерпана. Поэтому за разрушающую нагрузкуPmax (соответствующую пределу прочностиσB)условно принимается такая нагрузка, при которой кубик сжимается на1/Зсвоей первоначальной высоты.

Прочность дерева при сжатии поперек волокон обычно в 8—10 раз меньше, чем вдоль волокон. Эти свойства дерева следует учитывать, располагая его так при проектировании конструкций, чтобы сжимающие усилия действовали по направлению наибольшего сопротивления, т. е. вдоль волокон.

Вопросы для самопроверки

8. Во сколько раз предел прочности дерева при сжатии вдоль волокон больше, чем поперек волокон?

Работа №3

Цель работы: определение предела прочностисталипри срезе и сравнение его с пределом прочности при разрыве.

Образцы.Для испытания на срез применяется стальной цилиндрический образец.

Испытательная машина. Испытания на срез выполняются на универсальной испытательной машине, конструкция и принцип работы которой даны в работе №1.

Проведение испытания.Стальной цилиндрический образец с площадью поперечного сеченияА0после обмера устанавливается в приспособление (рис. 3.1), состоящее из корпуса 2 с расточенными в нем гнездами для колец 3 и накладок 4, посредством которых осуществляется передача усилия на образец. После сборки приспособление устанавливается в испытательную машину и загружается. При этом условно считают, что в зоне среза возникают только касательные напряжения, равномерно распределенные по сечению (в действительности в зоне разрушения появляются и нормальные напряжения изгиба и сжатия, что подтверждается формой образца после разрушения).

Так как в данном приспособлении сдвиг под нагрузкой происходит по двум плоскостям, то предел прочности при срезе через разрушающую образец нагрузку находится по формуле

загружения образца (б) при срезе

Для определения предела прочности материала образца на разрыв используютэкспериментальное соотношение между пределом прочности стали и твердостью по Бринелю (см. работу №5):

По окончанию испытания находят отношение τвв,которое для малоуглеродистой стали составляет 0,70,8.

Вопросы для самопроверки

4. Чему равно отношениеτвв

Работа  №4

РАСТЯЖЕНИЯ

Цель работы:исследование процесса растяжения металлического образца вплоть до его разрыва и определение следующих механических характеристик материала: предела текучести σТ и пропорциональности σпц; предела прочности σВ;напряжения при разрывеSк,относительного удлинения при разрывеδ,относительного сужения образца ψ, удельной работы а, затрачиваемой на разрыв.

Испытательная машина.В лаборатории можно изучать диаграмму растяжения, записав ее на машине УМЭ 10Т или на прессе А. Г. Гагарина.

Пресс А. Г. Гагарина применяется для испытаний как на сжатие, так и на растяжение. При испытании на растяжение используется приспособление, называемое реверсором (рис. 4.2). Образец (рис. 4.1) устанавливается н реверсор как показано на рис. 4.2.

                   Рисунок 4.1. Образец для испытания         Рисунок 4.2. Реверсор

При этом сжимающая сила пресса, действующая сверху и снизу на упорные поверхности реверсора, будут растягивать образец. Существуют также реверсоры для испытаний на срез и на скручивание.

Описаниепресса А. Г. Гагарина.При помощи мотора или руки диаграммный аппарат 1 приводится во вращательное движение вокруг своей оси. При этом поступательно выдвигается винт5,который нажимает на образец 2, установленный в реверсор. Сила нажатия винта передается через образец на короткое плечо рычага 3. На другом плече рычага помещается уравновешивающий груз 4, подвешенный к тележке, которая может передвигаться по рычагу. Передвижение тележки происходит автоматически при помощи пружинных часовых механизмов 6 и 7, каждый из которых может подключаться к бесконечной цепи 8, передвигающей тележку с грузом; механизм 6 двигает тележку влево, а механизм 7вправо. Если нагрузка возрастает, то длинное плечо рычага 3 поднимается и один из усиков регулятора 9 прижимается к маховику механизма 6 и затормаживает его. В это время механизм 7 отодвигает груз 4 вправо до тех пор, пока рычаг не опустится; тогда происходит затормаживание механизма 7 (и механизм 6 начинает отодвигать груз в обратную сторону). Таким образом, всякое опускание или поднятие рычага тотчас приостанавливается соответствующим перемещением уравновешивающего груза. На рычаге 3 имеется шкала нагрузок, при дальнейшем увеличении нагрузки процесс повторяется. Пресс А. Г. Гагарина относится к обширному классу испытательных машин, имеющих винтовой силовозбудитель и рычажный силоизмеритель. От других машин этого класса пресс А. Г. Гагарина выгодно отличается тем, что имеет приспособление для автоматического уравновешивания нагрузки.

Рис. 4.3. Схема пресса А. Г. Гагарина

Диаграмма растяжения (диаграмма сил).Перо 10 (рис. 4.3), которое вычерчивает на барабане 1 диаграмму, передвигается по вертикали между направляющими. Положение пера определяется положением тележки с уравновешивающим грузом 4 на рычаге 3, так как оно подвешено на нитке, прикрепленной к тележке и, следовательно, перемещению тележки вдоль рычага соответствует такое же вертикальное перемещение пера. Таким образом, вертикальный масштаб диаграммы или масштаб нагрузок совпадает с масштабом шкалы рычага, составляя 100 кГ в 1 см либо 20 кГ в 1 см, в зависимости от величины груза 4. При проведении испытания во время лабораторных работ 1 см по оси ординат будет соответствовать нагрузке 100 кГ. Максимальная нагрузка5т.

Горизонтальный масштаб диаграммы, т. е. масштаб удлинения, зависит от скорости поворота барабана. Угол поворота диаграммного барабана пропорционален величине опускания винта, т. е. удлинению образца (если пренебречь деформацией реверсора); следовательно, при повороте барабана перо прочерчивает на поверхности барабана линию, горизонтальная проекция которой пропорциональна удлинению образца. Одному миллиметру удлинения образца соответствует 10 см по оси абсцисс на диаграмме, т.е. удлинения оказываются увеличенными в 100 раз (таким образом, 1 см по оси ординат будет соответствовать удлинению образца на 0,01 см).

4.2. Проведение испытания и обработка опытных данных

Проведение испытания.получается криволинейный участок, который следует исключить, продолжив прямолинейный участок диаграммы до пересечения с осью абсцисс в точке О (рис. 4.4). При этом следует иметь в виду, что угол наклона прямолинейного участка диаграммы напряжений к оси ординат получается несколько завышенным, т.к. на деформацию образца накладываются упругие деформации колонн и реверсора.

Определение предела пропорциональности с допуском 50%.Условный предел пропорциональности с допуском 50 % находится тогда, когда по диаграмме трудно точно определить точку, до которой сохраняется линейная зависимость между силой и удлинением образца.

Пределом пропорциональности с допуском50%принято называть такое напряжение, при котором тангенс угла наклона касательной к диаграмме растяжения увеличивается на50%по сравнению с тангенсом угла наклона прямолинейного участка диаграммы. Графически это выглядит следующим образом: на произвольной высоте проводят прямуюАС(рис. 4.5),параллельную оси абсцисс, и откладывают на ней отрезокСD,равный половинеАС.Тангенс угла наклона прямойОDк оси ординат будет, очевидно, на50%больше тангенса угла наклона прямолинейного участка диаграммы растяжения. Поэтому касательная к диаграммеNN,проведенная параллельноОD,определит точкуК,координата которой будет соответствовать искомому пределу пропорциональности σпц:

Определение условного предела текучести с допуском 0,2%.Условнымпределом текучести с допуском 0,2 % называется такое напряжение, при котором в образце возникают остаточные удлинения, составляющие 0,2 % от первоначальной длины образца. Чтобы найти условный предел текучести, необходимо отложить в масштабе на оси абсцисс отрезокОО1=0,002l0 и провести прямуюOSпараллельно прямойОА(рис. 4.6). Точка пересечения прямой с диаграммой напряжений определит нагрузку (Рт)02, соответствующую условному пределу текучести:

Условный предел текучести находится в том случае, когда диаграмма напряжений не имеет явно выраженной площадки текучести.

Определение предела про чноспш.Так как пределом прочности называется напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом во время испытания (см. работу №1), то

где Рmaxмаксимальная нагрузка на образец в процессе испытания, определяемая из диаграммы растяжения.

Определение относительной деформации 6-кратного и10-кратного образцов.Рассмотрим характер деформации образца при растяжении. На рис. 4.7 отрезокОК2,изображает полную деформацию образца Δl0. Сюда входят как остаточная, так и упругая деформация образца. Чтобы получить на диаграмме только остаточное удлинение, следует провести наклонную прямуюКК1,параллельнуюОС,которая отсечет на оси абсцисс отрезокОК1,соответствующий остаточной деформации, иК1К2,соответствующий упругой деформации образца при разрыве.

Остаточное удлинение можно найти также непосредственно, измерив длину образца до и после разрыва:

Δl =l1l0.

После испытаний 6-кратного образца определяют абсолютное остаточное удлинение 10-кратного образца (l0= 10d0) такого же диаметра:

где (Δlравн)10равномерная деформация образца вплоть до разрушающей нагрузки (см. отрезокОВ1на рис. 4.7);

lшейки)10 деформация, соответствующая образованию шейки (отрезокВ1К1на рис. 4.7).

Деформация (Δlравн) 10-кратного образца будет во столько раз больше соответствующей деформации 6-кратного образца, во сколько начальная его длина больше длины 6-кратного образца, т. е.

lшейки) зависит только от диаметра образца, который у обоих образцов одинаков, поэтому

Замерив в масштабе отрезкиОВ1иВ1К1на диаграмме растяжения, найдем

Относительное удлинение образцов определим по формулам:

Определение относительного сужения поперечного сечения после разрыва образца.Относительное сужение определяется следующим образом:

где А0иА1площади поперечного сечения образца до испытания и после разрыва соответственно.

Определение полной иудельной работ. затраченных на деформацию образца.Площадь диаграммыОАА1О(рис. 4.7) выражает работу деформации в пределах упругости; площадьОАКК1Оработу, затраченную на образование пластической деформации; площадьОАКК2Ополную работу деформации до разрыва (1 см2 площади диаграммы соответствует работе деформации в 1 кГ•см).

Полная работа, затраченная на разрыв образца, отнесенная к единице его объема, называется удельной работой деформации:

где Vобъем средней, цилиндрической части образца;

Wработа, затраченная на разрыв образца.

Удельная работа разрыва характеризует способность материала поглощать энергию при разрыве, вязкость материала и сопротивляемость его динамическому воздействию.

Построение диаграммы истинных напряжений.Истинная диаграмма растяжения строится в координатах: истинное напряжениеистинная деформация. Истинное напряжениеS представляет отношение растягивающего усилияРt(определяемого по диаграмме растяжения) к площади поперечного сечения в данный момент испытания, т. е.

Истинная деформация

Рисунок 4.8. Диаграммаистинныхнапряжений

Для построения истинной диаграммы напряжений необходимо рассмотреть три точки, соответствующие пределу текучести, пределу прочности и моменту разрыва.

При пределе текучести поперечное сечение образца меняется незначительно, поэтому можно принять, что в этом случае

Для того, чтобы определить площадь сечения образца в момент, когда нагрузка достигаетPmaxнеобходимо измерить диаметр образца после разрыва в средней части между головкой и местом разрыва (на более длинной части образца) и подсчитать площадь сеченияАp.Истинный предел прочности и относительное поперечное сужение для этой точки будут равны:

Истинное напряжение и относительное поперечное сужение при разрыве найдем по формулам:

где Ркнагрузка при разрыве образца (конечная);

Акплощадь сечения образца в месте шейки.

Соединим три точкиС, В,иКи получим диаграмму истинных напряжений (рис. 4.8).

Вопросы для самопроверки

1. Какие образцы принимаются при испытании на прессе Гагарина?

2. Каковы преимущества пресса Гагарина перед универсальными машинами?

3. Каким образом на прессе Гагарина можно проводить испытания на растяжение, изгиб, кручение?

4. Какой масштаб по вертикали и горизонтали имеет диаграмма, полученная на прессе Гагарина?

5. Как определить условный предел пропорциональности с допуском 50%, 100%  и условный предел текучести с допуском 0,2%?

б. В чем отличие истинного напряжения от условного?

7. Как построить диаграмму истинных напряжений?

8. Из каких составляющих состоит абсолютное остаточное удлинение образца после разрыва?

9. Как найти работу, затраченную на деформацию образца в пределах упругости, для образования пластической деформации, до разрушения?

10. Как вычислить удельную работу деформации?

11.Как найти относительное удлинение 10-кратного образца?

Работа №5

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТВЁРДОСТИ

5.1. Основные положения

Цель работы:определение значения твёрдости материала по Бринеллю и Роквеллу.

Общие сведения.Под твёрдостью понимают свойство материала сопротивляться проникновению в него более твёрдого наконечника (индентора), не получающего остаточных деформаций. Испытания на твёрдость получили большое распространение в промышленности, т.к. они дают возможность изучать свойства материала не только на опытных образцах, но и на готовых конструкциях и деталях. К тому же имеется возможность по результатам испытаний на твёрдость определить величину предела прочности материала без проведения испытаний материала на растяжение.

Наибольшее распространение получили статические методы:

а) метод Бринеллявдавливание стального закалённого шарика;

б) метод Роквеллавдавливание стального шарика при контроле мягких материалов или алмазного конуса при испытании твёрдых;

в) метод Виккерсавдавливание алмазной пирамиды.

Указанные методы определения твёрдости регламентированы соответствующими ГОСТами. Здесь рассматриваются только наиболее распространённые методы, к которым относятся: метод измерения твёрдости по Бринеллю (ГОСТ 9012-59) и метод измерения твёрдости по Роквеллу (ГОСТ 9013-59).

5.2. Метод измерения твёрдости по Бринеллю

Сущность метода заключается во вдавливании шарика (стального или из твёрдого сплава) в образец или изделие под воздействием нагрузки Р, приложенной перпендикулярно поверхности образца, в течение определённого времени и измерении диаметра отпечаткаd после снятия нагрузки (рис. 5.1.).Диаметр образующегося сферического отпечаткаd измеряется лупой-компаратором (с помощью микроскопа).

Твёрдость по Бринеллю (НВ) численно равна напряжению, выраженному отношением приложенной нагрузке Р к площади поверхностиАсферического отпечатка диаметромd (размерность при обозначении твёрдости опускается).

Для случая измерения нагрузки в килограммах

Для случая измерения нагрузки в ньютонах

где

φ - угол вдавливания, т. е. угол между двумя радиусами шарика, проведёнными к концам отпечатка.

Рисунок 5.1. Схема вдавливания шарика в образецилиизделие

Согласно формулам (5.1 и 5.2)для получения одинаковой твёрдости при использовании шариков различных диаметров (ГОСТ допускает применение диаметров 1,0; 2,0; 2,5; 5,0и 10 мм) необходимо, чтобы угол вдавливания φ ( (рис. 5.1)оставался неизменным при постоянном отношении нагрузки к квадрату диаметру шарика, которое обозначается через

Для выбора значенийКпри испытании различных материалов рекомендуется пользоваться данными табл. 5.1. Определившись со значениемКи диаметром шарикаD, используемого при испытаниях, выбирают нагрузкуРсогласно данным табл. 5.2.

Таблица 5.1

Значения коэффициентаК

Металлы и славы

К

НВ

Железо, сталь, чугун и другие высокопрочные сплавы

30

от 96 до 450

Титан и его сплавы

15

50 220

Алюминий, медь, никель и их сплавы

10

32 200

Магний и его сплавы

5

16 100

Подшипниковые сплавы

2,5

8 50

Олово, свинец

1

3,2 20

Согласно ГОСТу твёрдость по Бринеллю при использовании шарикаD= 10 мм под нагрузкойР=29420Н (3000 кГ) с продолжительностью выдержки под нагрузкой от 10 до 15 секунд обозначается цифрами, характеризующими величину твёрдости, и буквамиHВ, например: 185HВ. При других условиях испытания после буквHВ указывается условие испытания в следующем порядке: диаметр шарика, нагрузка и продолжительность выдержки под нагрузкой, например: 185 НВ 5/750/20твёрдость по Бринеллю, определённая с применением шарикаD=5мм, при нагрузке 750кГ и продолжительности выдержки под нагрузкой 20 с. Размерность числа твёрдости во всех случаях опускается.

Диаметр шарика и нагрузку следует выбирать так, чтобы диаметр отпечатка находился в пределах 0,25D<d<0,6D. При несоблюдении этих требований необходимо изменить условия испытаний (D иР).

Твёрдость НВ для многих материалов связана с пределами прочности эмпирическими зависимостями, например, для сталей σB =(2,943,53)НВ, МПа.

Следует иметь в виду, что по Бринеллю нельзя определять твёрдость очень мягких (НВ 8) и очень твёрдых материалов (НВ > 450). В мягких материалах шарик погрузится очень глубоко, диаметр отпечатка будет близок к диаметру шарикаDи перестанет служить критерием твёрдости. Наоборот, если твёрдость материала будет очень большой, величина отпечатка получится маленькой и края его будут столь нечёткими, что не удастся точно измерить диаметр отпечатка, к тому же шарик может получить остаточную деформацию, искажающую результаты испытания.

Значение нагрузкиР

рика, мм

НагрузкаР,Н(кГ), для К=0, 102Р/D2,(Р/D2)

30

15

10

5

2,5

1

(30)

-

(10)

(5)

(2,5)

(1)

(120)

-

(40)

(20)

(10)

(4)

(187,5)

-

(62,5)

(31,2)

(15,6)

(6,2)

5,000

(750)

-

(250)

(125)

(62,5)

(25)

10,000

(3000

(1500)

(1000)

(500)

(250)

(100)

Условия испытаний итребования к образцам.Минимальная толщина образцадолжна быть не менее десятикратной глубины отпечатка и определяться по формуле.

На практике минимальная толщина образца или изделия определяется по таблице, приведённой в приложении 2 ГОСТ 90 12-59.

При испытании на твёрдость особое значение имеет качество поверхности. Чем меньше глубина вдавливания индентора (или нагрузка), тем выше должна быть чистота поверхности. Немаловажно также, чтобы в процессе подготовке поверхности не изменялись свойства поверхностного слоя (вследствие наклёпа или разогрева при шлифовании или полировке).

Требования к качеству вдавливаемого шарика, условиям приложения силы и качеству испытуемой поверхности регламентируются ГОСТом. Продолжительность выдержки под нагрузкой должна быть от 10 до 15 с для черных металлов, для цветных металлов и сплавовот 10 до 180 с, в зависимости от материала и его твёрдости, и должна быть указана в нормативно-технической документации. Расстояние между центрами двух соседних отпечатков должно быть не менее 4d,а расстояние от центра отпечатка до края образца (изделия)не менее 2,5d;для металлов с твёрдостью менее 35НВ расстояния должны быть соответственно 6dи 3d.

Число твёрдости может быть определено по формуле (5.1) или (5.2). для быстрого определения числа твёрдости, в зависимости от диаметра шарикаD, испытательной нагрузкиР, величиныК, пользуются специальными таблицами (см. табл. 5.3), заменяющими вычисления по указанным формулам, приведёнными в приложении 2 ГОСТ 9012-59.

Прибор для измерения твердости металлов ТШ2М (тип ТБ).

Прибор ТШ2М предназначен для измерения твёрдости металлов по методу Бринелля. Принципиальная схема прибора изображена на рис.5.2.

Рисунок5.2.Прибор для измерения твердости материалов ТШ-2М

Механизм подъемного столика 8, на который помещается образец, состоит из пары винт-маховик 9, 10. Испытания осуществляются с помощью механизма, приводимого в работу электродвигателем 1, включение которого производится нажатием пусковой кнопки, расположенной на левой стороне станины 4. От двигателя через червячный редуктор 2 вращение передаётся на кривошипно-шатунный механизм нагружения 5.Шатун опускается, и освобождённая рычажная система нагружения 6 с грузами 3 передаёт через оправку 7Время выдержки образца под полной нагрузкой контролируют с помощью сигнальной лампы. Величина нагрузки, диаметр шарика и время испытания могут меняться путём регулирования пресса в зависимости от твёрдости материала образца.

Проведение испытания.Выбирают соответственный шариковый наконечник, закрепляют его в шариковой оправке 7,накладывают на подвеску требуемое количество грузов и устанавливают необходимую продолжительность выдержки образца под нагрузкой. Поскольку твёрдость материалов, испытываемого студентами в лаборатории лежит в пределах от 140<НВ<450, то испытания проводятся при нагрузкеР=29240Н (3000 кГ) и диаметре шарикаD=10 мм. Образец кладётся на столик пресса 8 и с помощью маховика 10 до отказа поджимается к шариковой оправке 7.Нажимом на кнопку включается электродвигатель 1, вращение которого через редуктор 2 передаётся на образец. По окончании испытания, когда погаснет лампочка и включится электродвигатель, опускается столик, снимается образец и измеряется диаметр полученного отпечатка с помощью специальной лупы или микроскопа. На рис. 5.3дано изображение отпечатка, видимое в лупу(d=4,25мм).

2%). Число отпечатков каждый раз должно быть не менее трёх. По диаметру отпечатка находят число твёрдости по формулам(5.1)или (5.2)или по табл. 5.3.По числу вычисляют предел прочности материала. Для углеродистой стали σВ=3,53НВ, МIIа.

Таблица5.3Величины твёрдости по Бринеллю при диаметре шарикаD=10мм, нагрузкеР=29420 Н (3000 кГ) и К=30

d,мм

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

2,40

653

648

643

637

632

627

621

616

611

606

2,50

601

597

592

587

582

578

573

569

564

560

2,60

555

551

547

543

538

534

530

526

522

518

2,70

514

510

507

503

499

495

492

488

485

481

2,80

477

474

471

467

464

461

457

454

451

448

2,90

444

441

438

435

432

429

426

423

420

417

3,00

415

412

409

406

404

401

398

395

393

390

3,10

388

385

383

380

378

375

373

370

368

366

3,20

363

361

359

356

354

352

350

347

345

343

3,30

341

339

337

335

333

331

329

326

325

323

3,40

321

319

317

315

313

311

309

307

306

304

3,50

302

300

298

297

295

293

292

290

288

286

3,60

285

283

282

280

278

277

275

274

272

271

3,70

269

268

266

265

263

262

260

259

257

256

3,80

255

253

252

250

249

248

246

245

244

242

3,90

241

240

239

237

239

235

234

232

231

230

4,00

229

228

226

225

224

223

222

221

219

218

4,10

217

216

215

214

213

212

211

210

208

204

4,20

207

205

204

203

202

201

200

199

198

198

4З0

197

196

195

194

193

192

191

190

189

188

4,40

187

186

185

185

184

183

182

181

180

179

4,50

179

178

177

176

175

174

174

173

172

171

4,60

170

170

169

168

167

167

166

165

164

164

4,70

163

162

161

161

160

159

158

158

157

156

4,80

156

155

154

154

153

152

152

151

150

150

4,90

149

148

148

147

146

146

145

144

144

143

5,00

143

142

141

141

140

140

139

138

138

137

5,10

137

136

135

135

134

134

133

133

132

132

5,20

131

130

130

129

129

128

128

127

127

126

5,30

126

125

125

124

124

123

123

122

122

121

5,40

121

120

120

119

119

118

118

117

117

116

5,50

116

115

115

114

114

114

113

113

112

112

5,60

111

111

110

110

110

109

109

108

108

107

5,70

107

107

106

106

105

105

105

104

104

103

5,80

103

103

102

102

101

101

101

100

99,9

99,5

5,90

99,2

98,8

98,4

98,0

97,7

97,3

96,9

96,6

96,2

95,9

6,00

95,5

5.3.Метод измерения твёрдости по Роквеллу

Сущность методазаключается во вдавливании наконечника с алмазным конусом или со стальным шариком в испытуемый образец (изделие) под действием последовательно прилагаемых предварительной0)и основной1)нагрузок и в измерении остаточной глубины проникновения этого наконечника(е)после снятия основной нагрузки (рис. 5.4).

При измерении твёрдости по Роквеллу применяют два типа стандартных наконечников:

а) для материалов небольшой (средней) твёрдостистальной шарик диаметром 1,588 мм (1/16 дюйма);

б) для материалов с высокой твёрдостью (с твёрдостью по Бринеллю НВ>230)алмазный наконечник, представляющий собой конус с углом α =1200и радиусом закругления при вершинеR=0,2 мм.

При испытании по Роквеллу сначала прикладывается малая (предварительная нагрузка)Р0=98Н (10 кГ) для надёжного прижатия наконечника к образцу. Затем дополнительно прикладывается дополнительная нагрузкаР1,которая в сумме с предварительной нагрузкой составляют общую нагрузкуР,прикладываемую к испытуемому образцу01=Р).При отсчёте числа твёрдости нагрузкаРуменьшается доР0.

Таким образом, твёрдость по Роквеллу характеризуется разницей между максимальной глубиной проникновения в материал наконечника (выраженной в делениях шкалы прибора) и остаточной глубиной его проникновения после снятия основной нагрузки (рис. 5.4).

При испытании по Бринеллю более твёрдому материалу соответствует и большее число твёрдости. Чтобы это условие выполнялось и при определении твёрдости по Роквеллу, вводят условную шкалу глубин, принимая за одно её деление глубину, равную 0,002 мм. При испытании алмазным конусом предельная глубина внедрения составляет 0,2 мм, или 0,2/0,002= 100 делений, при испытании шариком0,26 мм, или 0,26/0,002=130 делений.

Замеры глубины проникновения осуществляют по шкале циферблата индикатора прибора. На циферблате нанесены числа твердости в условных единицах. Единица твёрдости по Роквеллу соответствует осевому перемещению наконечника на 0,002 мм (размерность при обозначении числа твёрдости опускается).

Прибор для измерения твёрдости по Роквеллу имеет шкалы А, В и С. Отсчёт по шкалам А и С (на циферблате индикатора прибора эти шкалы имеют черный цвет) производится при вдавливании в испытуемый образец алмазного наконечника. Отсчёт по шкале В (на циферблате индикатора эта шкала красного цвета) производится при вдавливании в образец стального шарика под действием соответствующих нагрузок, указанных в табл. 5.4.

Рисунок 5.4. Схемы внедрения алмазного (а) и шарикового (б) наконечников

Таблица 5.4

Значения нагрузок вдавливаемого шарика

Нагрузка

Испытание по Роквеллу

Шкала А

Шкала В

ШкалаC

кГ

Н

Н

кГ

Н

кГ

Предварительная нагрузка (Р0)

98

10

98

10

98

10

Основная нагрузка (Р1)

1373

140

490

50

883

90

Общаянагрузка(Р)

1471

150

588

60

981

100

Чем твёрже материал, тем меньше будет глубина проникновения наконечника в него. Чтобы при большей твёрдости материала получалось большее число твёрдости по Роквеллу, принято выражать его формулами:

а) при измерении по шкале А и С

гдеe -остаточная глубина проникновения наконечника;

б) при измерении по шкале В

Символ НR сопровождается буквой, указывающий на шкалу, по которой проводились испытания, например: НКА, НКВ или НКС.

Шкалу А применяют для испытания твёрдых сплавов, тонкого листового материала и для определения твердости тонкого верхнего слоя поверхности.

Шкалу В применяют для испытаний металлов средней твёрдости.

Шкала С служит для определения твёрдости термически обработанной стали.

Предельные числа твёрдости для соответствующих шкал приведены в табл. 5.5.При твёрдости менее НRС 20 алмаз слишком глубоко проникает в образец, а при твердости более НRС 67в алмазном конусе создаётся слишком большое давление. Аналогично объясняются и пределы применимости шкал А и В.

Предельные числа твёрдости

Число твёрдости по Роквеллу можно перевести в число твёрдости по Бринеллю, пользуясь табличными данными (табл. 5.6)или эмпирическими формулами Петренко:

а) для чёрной шкалы

б) для красной шкалы

Но следует иметь в виду, что перевод чисел Роквелла в числа Бринелля не совсем точен.

Результат испытаний по Бринеллю точнее испытаний по Роквеллу вследствие больших размеров получаемых отпечатков и, следовательно, меньшего влияния неоднородности материала и дефектов на поверхности. Однако метод Роквелла имеет следующие преимущества: незначительность повреждений поверхности испытуемого образца, возможность определения твёрдости тонкостенных деталей, а также твёрдости термически обработанных стальных поверхностей.

Таблица5.6

Перевод чисел твёрдости по Роrвеллу в числа твёрдости по Бринеллю

НRC

HВ

НRC

HВ

НRC

HВ

НRC

HВ

НRС

HВ

НRС

HВ

100

237

75

137

50

93

25

68

65

682

40

370

99

231

74

135

49

92

24

67

64

665

39

360

98

225

73

133

48

90

23

66

63

650

38

350

97

219

72

131

47

88

22

65

62

635

37

340

96

214

71

127

46

87

21

65

61

621

36

331

95

209

70

125

45

86

20

65

60

607

35

322

94

204

69

123

44

85

19

64

59

594

34

314

93

198

68

121

43

83

18

64

58

581

33

304

92

193

67

119

42

82

17

63

57

568

32

296

91

189

66

117

41

81

16

63

56

555

31

288

90

184

65

116

40

80

15

62

55

542

30

280

89

180

64

114

39

79

14

62

54

530

29

272

88

177

63

112

38

78

13

62

53

518

28

265

87

173

62

110

37

77

12

61

52

506

27

258

86

169

61

108

36

76

11

61

51

494

26

252

85

165

60

107

35

75

10

60

50

482

25

246

84

162

59

106

34

75

9

60

49

470

24

240

83

159

58

104

33

74

8

59

48

458

23

234

82

156

57

103

32

74

7

59

47

447

22

228

81

153

56

101

31

73

6

58

46

436

80

150

55

100

30

72

5

58

45

425

79

147

54

98

29

71

4

58

44

414

78

144

53

97

28

71

3

58

43

403

77

141

52

96

27

70

2

57

42

392

76

138

51

95

26

69

-

57

41

381

Условия испытания итребования к образцам. Толщина образца или глубина поверхностного слоя должна быть не менее чем в 8 раз больше величины е. После испытания на противоположной стороне образца не должно быть заметно следов деформации от отпечатка. Расстояние между центрами двух соседних отпечатков или от центра отпечатков до края образца должно составлять не менее 3 мм, если в нормативно-технической документации на металлопродукцию не установлены иные требования. Подготовка поверхности испытуемого образца, требования к наконечникам и условия проведения испытаний регламентируются ГОСТ 90 13-59.

Прибор для измерения твердости металловТК-2М.Прибор предназначен для измерения твёрдости металлов и сплавов по методу вдавливания алмазного конуса или стального закалённого шарика под действием заданной нагрузки в течение определённого времени (метод Роквелла). Испытания проводятся в соответствии с ГОСТ 9013-59. Принципиальная схема прибора показана на рис.5.5.

Механизм 14 подъёмного столика 11 состоит из парывинт-маховик 12, 13. Испытания образца на твёрдость осуществляется с помощью механизма погружения, приводимого в действие электродвигателем 1. От двигателя через червячный редуктор 2 вращение передаётся кулачковому блоку 16, который через шток 5 опускает грузовой рычаг 6 с грузами 3 и передает нагрузку на образец через наконечник 10 с шариком или алмазным конусом на конце. При повороте кулачкового блока 16 на один оборот шток 5 возвращает грузовой рычаг 6 в первоначальное положение, снимая с наконечника приложенную нагрузку (за счёт подвески 6 и пружины 9 на образец передаётся нагрузка, равная соответственно 60 и 10 кГ; нагрузка в 100 или 150 кГ передаётся на образец за счёт сменных грузов 3).

Рис.5.5.

Включение привода нагружения осуществляется педалью 15, а включение электродвигателявключателем, установленным на правой стороне корпуса прибора 4.

Фиксирование глубины проникновения наконечника в образец осуществляется индикатором7,который приводится в движение рычагом 8. Точная установка индикатора на нуль достигается маховичком 14, который управляет шкалой индикатора 7через трос 17.

Проведение испытания.Испытуемый образец помещают на подъёмный столик 11. Согласно ожидаемой твёрдости выбирают тип наконечника и устанавливают соответствующие грузы 3. Вращением маховичка 13 поднимается столик с образцом до соприкосновения с наконечником. Затем продолжают медленно вращать маховик подъёмного столика до тех пор, пока малая стрелка индикатора не станет против красной точки, а большая примерно вертикально. При таком положении стрелок пружина 9 сжимается и создаёт дополнительную нагрузку на образецР0=10кГ.

После этого при помощи маховичка 14 управления шкалой индикатора совмещают тридцатое деление красной шкалы (соответствующее отметки 130 условной шкалы глубин) с концом большой стрелки индикатора (положение «а» на рис.5.6).Нажатием педали 15 включают механизм нагружения прибора: вначале прикладывается полная нагрузка (она соответствует положению стрелки «б»), происходит выдержка под нагрузкой, а затем полная нагрузка снижается до предварительной нагрузкиР0.Положение стрелки при этой нагрузке (положение «в» на рис. 5.6)соответствует числу твёрдости по Роквеллу. (На рис.5.6НRC=94.) Указанные положения стрелки связаны с положением шарика на шкале глубин, обозначенными буквами «а», «б» и «в». После определения числа твёрдости вращением маховика 13 в обратном направлении освобождают образец. На каждом образце должно быть проведено не менее трех испытаний. Все испытания желательно проводить на одном участке образца. Расстояние от центра отпечатка до края образца или до центра другого отпечатка должно быть не менее 4 мм. Не следует также проводить вдавливание наконечника близко к отпечаткам, полученным по способу Бринелля.

Вопросы для самопроверки

1.Чтоназывается твёрдостью материала?

2. Сущность метода измерения твёрдости по Бринеллю.

3. Чему численно равно твёрдость по Бринеллю?

4. Что такое угол вдавливания?

5. Какие диаметры шариков для измерения твёрдости по Бринеллю допускает ГОСТ?

6. Какое соотношение в расчётных формулах обозначается через К?

7. Какое значение может принимать величина К, и от чего она зависит?

8. Как выбирается нагрузка Р?

9. Как обозначается твёрдость по Бринеллю?

10. В каких пределах может находиться диаметр отпечатка?

11. Какой может быть минимальной толщина образца?

12. Требования, предъявляемые к качеству поверхности образца.

13. Условия испытания (продолжительность выдержки; расстояние между центрами соседних отпечатков; точность замеров отпечатков; необходимое число отпечатков в методе Бринелля).

14. Сущность метода измерения твёрдости по Роквеллу.

15. Какие типы наконечников применяют при измерении твёрдости по Роквеллу?

16. Последовательность приложения нагрузок и измерения твёрдости по Роквеллу.

17. По каким шкалам производится отсчёт при вдавливании алмазного наконечника и стального шарика соответственно?

18. Почему меньшая глубина проникновения наконечника соответствует большей твёрдости материала?

19. Величины предварительной и основной нагрузок для шкал А, В и С.

20. Как обозначается твёрдость по Роквеллу, замеренная по шкале А, В и С?

21. Условия испытания (минимальная толщина образца; минимальное расстояние между центрами соседних отпечатков и от края образца) в методе Роквелла.

Работа 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ПРОДОЛЬНОЙ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛА НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы: определение упругих характеристик материаламодуля продольной упругости (модуля Юнга) и коэффициента Пуассона; ознакомление с принципами работы приборов для измерения малых деформацийтензометрами.

Общие сведения.Для подавляющего большинства материалов в пределах упругого деформирования до предела пропорциональности между напряжениями и деформациями имеет место прямо пропорциональная зависимость (рис. 1.3), которая была установлена Р. Гуком. В условиях осевого растяжения (сжатия), когда только по двум граням выделенного из объема материала элемента действуют нормальные напряжения (рис. 6.1), наблюдается его линейное деформированиепродольное удлинение (укорочение) и изменение размеров поперечного сечения. При этом нормальное напряжение прямо пропорционально относительной продольной деформации:

σ= εЕ.

Данная зависимость получила название закона Гука при растяжении-сжатии. КоэффициентЕназывается модулем продольной упругости. Как следует из приведенной зависимости,Ечисленно равен тангенсу угла наклона прямолинейного участка диаграммы напряжений при растяжении (сжатии) к оси абсцисс (рис. 1.3). Чем больше величинаЕ,тем меньше будет деформироваться материал под нагрузкой. Таким образом, модуль продольной упругости характеризует жесткость материала при растяжении-сжатии.

В условиях деформирования до предела пропорциональности отношение относительной поперечной деформацииε’к относительной продольнойε,как показал С. Пуассон, является для данного материала величиной постоянной:

Эта величина называется коэффициентом поперечной деформации, или коэффициентом Пуассона. Значениеνберется в указанной зависимости по абсолютной величине в связи с тем, что при удлинении образца наблюдается уменьшение его поперечных размеров (рис. 6.1).

стабильными физическими характеристиками материала, слабо зависящими от температуры, скорости нагружения и других внешних факторов, поэтому их условно называют упругими постоянными материала.

Приборы для измерения деформацийтензометры. Рычажный тензометр Грггенбергера(рис. 6.2).

Для установки стрелки в рабочее положение служит установочный винт 4. Для замера деформации тензометр с помощью специальной струбцины прижимается к испытываемому образцу. В процессе растяжения (сжатия) образца длина его участкаl0, заключенного между подвижной и неподвижной призмами (база прибора), увеличивается (уменьшается) на величинуΔl0, при этом происходит поворот призмы 2 вокруг ее верхнего конца и вместе с этим за счет системы рычагов 3 происходит отклонение стрелки по шкале прибора на величинуΔС.Величина абсолютной линейной деформацииΔl0связана с величинойΔСотношением:

где Ккоэффициент увеличения тензометра. ВеличинаКизменяется в пределах 10001200 и указывается в паспорте прибора.

Величина относительной деформации в месте установки тензометра определяется по зависимости:

где пцена деления шкалы прибора в величинах относительной деформации.

Тензорезисторы.Для измерения деформации применяют такие приборыдатчики, в которых используется взаимосвязь между деформацией, вос- принимаемой датчиком, и какой-либо электрической его характеристикой (ёмкостью, индуктивностью, сопротивлением). Наибольшее распространение в практике получили тензометры омического сопротивления — тензорезисторы, или тензодатчики. Тензорезисторы служат для измерения относительной деформации на поверхности детали как при статических, так и при динамических нагрузках. Тензорезистор (рис. 6.3) представляет собой тонкую константановую или нихромовую проволоку или фольгу 2, вклеенную в виде петель между двумя полосками тонкой бумаги 3.К концам проволоки припаивают два медных проводника 1. База тензорезистораl0может колебаться от З до50мм, сопротивлениеот50до 500 Ом.

Тензорезистор наклеивается на поверхность детали так, чтобы размер базыl0совпадал с направлением, вдоль которого измеряется деформация. При совместном деформировании детали и датчика изменяется длина и площадь сечения проволоки тензорезистора, что приводит к изменению его омического сопротивления. Исследования показывают, что относительная величина изменения сопротивления проволоки пропорциональна ее относительному удлинению:

где Ккоэффициент тензочувствительности, зависящий от материала проволоки (для константанаК= 22,4). Для датчикаКзависит также и от качества его наклейки на деталь. Таким образом, определение деформации при помощи тензорезистора сводится к измерению изменения его сопротивления.

Для измерения изменения сопротивления тензорезистора на практике широкое применение получила мостовая схема его включения (рис. 6.4), позволяющая регистрировать малые изменения сопротивления датчика по изменению величины тока в измерительной диагонали. Мостовая схема составляется из четырех сопротивлений:Raрабочий (активный) тензорезистор, наклеенный на исследуемую деталь;Rккомпенсационный тензорезистор (такой же, как и рабочий);R1,R2равные сопротивления, в качестве которых могут использоваться тензорезисторы, переменные сопротивления, реохорды. Условием отсутствия тока в измерительной диагонали АВ на гальванометре П (условиембалансамоста) является равенство:

При деформировании активного тензорезистора вместе с деталью его сопротивление изменяется на величинуΔR, условие баланса моста нарушается и через диагональ потечет ток, регистрируемый гальванометром. Величина тока будет пропорциональна изменению сопротивления тензорезистора, а следовательно, и деформации детали.

Компенсационный тензорезистор служит для компенсации изменения сопротивления рабочего датчика вследствие изменения температуры. В отличие от рабочего тензорезистора компенсационный наклеивается на ненагруженную пластинку, выполненную из того же материала, что и исследуемая деталь. Так как рабочий и компенсационный датчики включены в разные плечи моста, то его баланс при изменении температуры не изменяется.

Величина относительной линейной деформации в месте наклейки рабочего тензорезистора определяется по изменению показаний гальванометраΔС:

ε =nΔC,

где пцена деления прибора в величинах относительной деформации, определяемая опытным путем (тарировкой прибора).

На практике для измерения деформаций с помощью тензорезисторов используются специальные приборы как стрелочного типа, имеющие измерительную шкалу (ИД), так и цифровые (ИДЦ, ЦТМ, СИИТ). Приборы рассчитаны на работу по полумостовой схеме, когда сопротивленияR1 иR2моделируются прибором. Показания приборов в единицах относительной деформации соответствуют коэффициенту тензочувствительностиК=2. В случаеК,отличном от 2, величина деформации определяется по формуле

Описание лабораторной установки и проведение испытаний.машине, создающей растягивающую нагрузку. Для измерения деформаций используются рычажные тензометры Гуггенбергера и тензорезисторы, которые располагаются попарно в продольномС1, С2,и поперечномD1,D2, направлениях на противоположных гранях образца для устранения влияния его изгиба. Испытания проводят при нагрузках, не превышающих усилия, соответствующего пределу пропорциональности (рис. 6.5):

где Аплощадь поперечного сечения образца;

σпцпредел пропорциональности материала.

Нагружение осуществляется ступенямиΔР=1000 кГ, начиная с нагрузкиР0=500 кГ, необходимой для устойчивой работы машины и устранения зазоров в нагружающем устройстве. По разности отсчетов, взятых с приборов, которые замеряют деформацию в продольном(ΔС1,ΔС2)и поперечном (ΔD1,ΔD2) направлениях, вычисляют среднюю относительную продольную и поперечную деформации, соответствующие нагрузкеΔР:

где ;    ;пцена деления прибора в величинах относительной деформации.

ВеличиныΔC иΔD принимаются осредненными по нескольким замерам. По найденным деформациям определяются модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона:

Вопросы для самопроверки

1. Что такое Е, ν,какие свойства материала они характеризуют?

2. Какой величины не должна превышать нагрузка при определении Е?

3. Для какого материала Е больше: для стали или резины?

4.Если для стали Е в2 раза больше, чем для меди, то для какого из этих материалов будет наблюдаться большая деформация при одинаковых напряжениях?

5. Какая деформация, абсолютная или относительная, измеряется с помощью рычажного тензометра?

6.Что такое коэффициент увеличения рычажного тензометра?

7.Как связаны между собой изменение сопротивления проводника и изменение его длины?

8. Что такое коэффициент тензочувствительности тензодатчика?

9.Для чего нужен компенсационный тензодатчик?

10. Какая величина регистрируется прибором при мостовой схеме включения тензодатчика? Как по показаниям прибора определить относительную деформацию детали?

11.Для чего на образце устанавливаются по два тензометра с каждой стороны?

12. Как можно определить коэффициент Пуассона при испытании бруса на изгиб?

Работа №7

Цель работы:Ознакомление с методом испытания материалов на ударный изгиб и определение полной работы К, затраченной при ударе (работа удара), или ударной вязкости КС, под которой понимают работу удара, отнесённую к начальной площади поперечного сечения образца в мест е кон центра- тора.

Общие сведения.Для оценки свойств материала при динамических нагрузках недостаточно механических характеристик, определяемых при статических испытаниях. При больших скоростях нагружения, например, при ударе, увеличивается опасность хрупкого разрушения. Эта опасность особенно возрастает при наличии в детали различного рода надрезов (отверстия, галтели, канавки и пр.), которые вызывают концентрацию напряжений (неравномерное распределение напряжений). Надрез позволяет сосредоточить всю деформацию, поглощающую удар, в одном месте. Кроме того, наличие надреза ставит материал в более тяжёлые условия работы, т. к. надрез значительно ослабляет сечение и вызывает повышение напряжений от изгиба (вблизи дна надреза эти напряжения резко возрастают из-за концентрации напряжений).

В настоящее время применяют испытания на ударный изгиб образцов с концентраторами. Образцы устанавливаются на двух опорах и подвергаются воздействию ударной нагрузки падающего маятника. Разрушение происходит в плоскости надреза, и поэтому форма надреза и его размеры влияют на склонность материала к хрупкому разрушению. Испытания на ударный изгиб регламентированы ГОСТ 9454-78,который предусматривает использование 20 типов образцов, различающихся как собственными размерами, так и размерами концентраторов при трёх видах надрезов (рис. 7.1). Тип Т соответствует концентратору, содержащему усталостную трещину, которую получают в вершине начального надреза при циклическом изгибе образца в одной плоскости.

Работа удара.Работу удара обозначают буквами (КU, КV или КТ) и цифрами. Первая буква (К)обозначает символ работы удара, вторая буква (U,V или Т)вид концентратора. Последующие цифры обозначают максимальную энергию удара маятника, глубину концентратора и ширину образца. Например: КV-4050/2/2работа удара, определённая на образце с концентратором видаV при температуре минус 400С. Максимальная энергия маятника 50 Дж, глубина концентратора 2 мм, ширина образца 2 мм. Если испытания проводятся при комнатной температуре (t = 20100С), то температура в обозначениях не проставляется.

Ударная вязкость.Ударной вязкостью (КС) называется отношение работы (К), необходимой для разрушения образца, к площади поперечного сеченияА0в месте надреза. Вычисляется ударная вязкость по формуле

где Н1начальная высота рабочей части образца, м (см);Вначальная ширина образца, м (см);Н1иВизмеряются с погрешностью не более 0,00005 м (0,005 см). Площадь поперечного сечения округляют: при ширине образца 5 мм и менеедо третьей значащей цифры, при ширине образца более 5 ммдо второй значащей цифры. Значение КС записывается в протоколе с округлением до 1 (0,1) Дж/см2 (кГм/см2), при КС>10 (1) Дж/см2 (кГм/см2) или до 0,1 (0,01) Дж/см2 (кГм/см2) при КС<10 (1) Дж/см2 (кГм/см2).

Ударную вязкость обозначаются сочетанием букв и цифр. Первые две буквы КС обозначают символ ударной вязкости, третья буквавид концентратора; первая цифрамаксимальная энергия удара маятника, втораяглубину концентратора и третьяширину образца. Например:

КСТ+100 150/3/7,5ударная вязкость, определённая на образце с концентратором вида Т при температуре плюс 1000С. Максимальная энергия удара маятника 150 Дж, глубина концентратора З мм, ширина образца 7,5 мм.

Цифры не указывают при определении работы удара или ударной вязкости на копре с максимальной энергией удара маятника 294 (30) Дж (кГм), при ширине образца 10 мм, глубине концентратора 2 ммконцентраторов видаU иV и 3 мм для концентраторов вида Т.

7.2.и проведение испытания

Маятниковые копры.Для испытания материалов на ударный изгиб большее распространение получили маятниковые копры. На рис.7.2 показаны принципиальные схемы копров МК-15 и МК-30А.Цифра в маркировке копра показывает максимальную работу удара в кГм, которую может совершить копер при испытании образцов.

Рисунок 7.2. Маятниковые копры для испытания на ударный изгиб:МК-15

Копер состоит из чугунной станины в виде массивной плиты 2 с двумя вертикальными колоннами 3. В верхней части колонн на горизонтальной оси подвешен укрепленный в шарикоподшипниках маятник с грузом в виде стального плоского диска с вырезом5,в котором закреплен стальной закаленный нож, служащий бойком при испытании (рис. 7.3). Внизу на уровне вертикально висящего маятника к колоннам станины прикреплены две стальные закаленные опоры 10, на которые помещают испытываемый образец 11. Под опорами между колоннами проходит тормозной ремень 12, который, прижимаясь к маятнику, качающемуся после удара, вызывает его торможение. Тормозной ремень приводится в действие или вручную специальной рукояткой 1 (копер МК-15), или автоматически рукояткой 1 (копер МК-З0А).

Перед испытанием маятник поднимают на исходную высоту и удерживают его в этом положении защелкой 6 (в копре МК-З0А эта высота зависит от того, в каком положении установлена защелка подъемной рамы 7в храповике 8).

При испытании образца маятник освобождается от защелки б, падая, ударяет образец, разрушает его и взлетает на некоторый угол, которым и определяется работа, затраченная на разрушение образца. Определение угла взлета маятника в копре МК-15 производится следующим образом. Стрелка 8, насаженная на оси маятника, свободно, но с некоторым трением в момент удара упирается в упор7у нулевого деления шкалы 9. При взлете маятника стрелка остается неподвижной, а при обратном движении маятника, двигаясь, вследствие трения, вместе с маятником, показывает угол взлета маятника в градусах (рис. 7.4).

Рисунок 7.4. Схема для определения угла взлета маятника

работу (энергию) маятника до и после удара (Перед началом испытания необходимо проверить, чтобы при свободно висящем маятнике указатели стрелок совпадали с нулевым делением шкалы.)

Маятниковые копры различаются максимальной энергией удара маятника: 4,9 (0,5); 9,8 (1,0); 49,0 (5,0); 98,0 (10,0); 147 (15); 294,0 (30) Дж (кГм).

При записи значения максимальной энергии удара маятника, значения в джоулях следует округлять соответственно до 5; 10; 50; 100; 150 и 300 Дж.

маятника также регламентированы ГОСТом.

Рисунок7.5Схема к определению энергии до и после удара

Проведение испытания.Разрушение образцов осуществляется на маятниковом копре (см. рис. 7.2, а). Испытуемый образец 11, размеры которого предварительно замеряют, устанавливают на опоры 10 надрезом в противоположную сторону от ножа маятника. Освобождение маятника производится с помощью рукоятки защелки. В копре МК-З0А (рис. 7.2, 6) маятник, пройдя нижнее положение и разрушив образец, поворачивает стрелку шкалы на угол, который соответствует энергии, сохранившейся в маятнике после разрушения образца. Работа, затраченная на разрушение образца, будет равна разности энергии маятника до удара и после удара.

В некоторых копрах (например, в МК-15) нет подъемной рамы, а шкала их проградуирована в градусах. В этом случае величина работыК,затраченная на излом образца, определяется как разность потенциальной энергии маятника в его положениях до и после удара (рис. 7.5) и вычисляется по формуле

где Q вес маятника;Н1высота подъёма маятника до удара;Н2высота взлёта маятника после удара.

Вводя соответствующие обозначения, получаем

где Rдлина маятника (расстояние от центра тяжести маятника до его оси вращения).

Тогда работа, затраченная маятником

Эту величину также можно определить из табл. 7.1 по углуβ.

Работа, затраченная на излом образца на маятниковом копре (Q = 97.972 Н;R= 0 .7945)

β

К

β

К

β

К

β

К

β

К

0

150,98

32

139,16

64

107,27

96

65,01

128

25,22

1

150,97

33

138,43

65

106,04

97

63,66

129

24,16

2

150,94

34

137,68

66

104,80

98

62,31

130

23,11

3

150,88

35

136,91

67

103,56

99

60,97

131

22,08

4

150,80

36

136,12

68

102,30

100

59,63

132

21,06

5

150,69

37

135,31

69

101,04

101

58,29

133

20,06

6

150,56

38

134,42

70

99,77

102

56,96

134

19,07

7

150,40

39

133,64

71

98,49

103

55,64

135

18,10

8

150,23

40

132,77

72

97,20

104

54,31

136

17,13

9

150,03

41

131,89

73

95,90

105

53,00

137

16,22

10

149,80

42

130,99

74

94,60

106

51,69

138

15,30

11

149,55

43

130,07

75

93,29

107

50,39

139

14,40

12

149,28

44

129,14

76

91,98

108

49,09

140

13,52

13

148,99

45

128,19

77

90,65

109

47,80

141

12,65

14

148,67

46

127,22

78

89,33

110

46,52

142

11,81

15

148,33

47

126,23

79

87,99

111

45,25

143

10,98

16

147,97

48

125,23

80

86,66

112

43,99

144

10,17

17

147,58

49

124,21

81

85,32

113

42,73

145

9,38

18

147,18

50

123,18

82

83,98

114

41,49

146

8,61

19

146,74

51

122,13

83

82,63

115

40,25

147

7,86

20

146,29

52

121,70

84

81,28

116

39,02

148

7,13

21

145,82

53

119,99

85

79,92

117

37,80

149

6,42

22

145,32

54

118,90

86

78,57

118

36,60

150

5,73

23

144,80

55

171,79

87

77,22

119

35,41

151

5,07

24

144,25

56

116,67

88

75,86

120

34,23

152

4,42

25

143,69

57

115,54

89

74,50

121

33,06

153

3,79

26

143,11

58

114,39

90

73,14

122

31,90

154

3,18

27

142,50

59

113,24

91

71,79

123

30,75

155

2,60

28

141,87

60

112,06

92

70,43

124

29,62

156

2,04

29

141,22

61

110,88

93

69,07

125

28,50

157

1,49

30

140,55

62

109,69

94

67,72

126

27,39

158

0,97

31

139,87

63

108,48

95

66,36

127

26,30

159

0,48

Вопросы для самопроверки

Работа №8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

Цель работы:проверка закона Гука при кручении и определение модуля сдвига.

Общие сведения.Угол закручивания стержня в пределах упругих деформаций связан с нагрузкой, т.е. с крутящим моментом, линейной зависимостью. для вала круглого сечения угол закручивания определяют по формуле:

гдеlдлина вала;Мкркрутящий момент;Gмодуль упругости материала при сдвиге (или просто модуль сдвига);iполярный момент инерции площади поперечного сечения вала (для сплошного вала диаметромd,).

Указанная пропорциональность между нагрузкой и деформацией наблюдается в начальной стадии кручения образца; затем пропорциональность нарушается, и наступает быстрое увеличение угла закручивания при незначительном увеличении крутящего момента. Шейка на образце при этом не образуется. На рис. 8.1, а представлена диаграмма кручения для малоуглеродистой стали, на рис.8.1, 6 — диаграмма для чугунного образца примерно тех же размеров. Из диаграмм видно, что чугун не подчиняется закону пропорциональности.

Для определения модуля сдвига материалаGнеобходимо измерить величинуМкр,и соответствующий ей угол закручиванияφ.

МодульGсвязан с модулем продольной упругостиЕи коэффициентом Пуассонаνследующим соотношением:

Проведение испытания.Для определения угла закручивания используется прибор конструкции Н. Г. Токаря (рис. 8.2).

Рисунок8.2.для определения угла закручивания

При испытании применяется образец круглого поперечного сечения с головками по концам. Головки образца закрепляются в зажимах испытательной машины. На образце 1 при помощи винтов 2 установлено кольцо 3 с рычагом 4, имеющим опорную поверхность для индикатора7,который крепится на рычаге правого кольца 9. Правое кольцо 9 винтами 8 закреплено на расстоянии 1Приложение крутящего момента вызывает относительное закручивание сечений, где укреплены кольца, на уголφ (рис. 8.3). Одновременно рычаг 6 прибора длинойb повернется, а стрелка индикатора переместится нах делений. Взаимный угол закручивания рассматриваемых сечений легко вычисляется по формуле:

Для предварительного обжатия концов стержня в захватах дается начальная нагрузкаМо.При этой нагрузке снимается первый отсчет по индикатору. Затем даются приращения крутящему моменту на величинуΔМ0,снова снимаются отсчеты по индикатору, подсчитываются разности и приращения углов закручиванияΔφ =Δх/bна этой ступени нагрузки. Таких ступеней нагрузки следует иметь несколько. Результаты измерений заносятся в таблицу.

Для установления характера зависимости между крутящим моментом и углом закручивания строят по опытным данным графикМкр(φ).Полученные на графике точки при тщательном проведении опыта ложатся примерно на одну прямую, что доказывает прямую зависимость между крутящим моментом и вызываемой им деформацией. Этим подтверждается справедливость закона Гука при кручении:

гдеτ‘—касательное напряжение; γ — угол закручивания;Gмодуль сдвига, характеризующий способность материала сопротивляться упругому деформированию-сдвигу.

Пользуясь формулой для угла закручивания, определяют величину модуля сдвига при кручении:

Найденное значение следует сравнить с величинойG,вычисленной по теоретической зависимости между тремя упругими постоянными, приведенной выше.

Необходимые значенияЕиνберут из соответствующих таблиц или определяют опытным путем при растяжении образца данного материала (см. работу №6).

Вопросы для самопроверки

1. Чем выражается деформация сдвига?

2. Запишите закон Гука при сдвиге, объясните его суть.

3. Что характеризует модуль сдвига?

4. Как опытным путем замерить взаимный угол поворота сечений при кручении бруса?

5. Определяется ли непосредственно из опыта величина модуля сдвигаG или вычисляется на основании опытных данных?

6.Какие физические постоянные (кромеG) характеризуют упругие свойства изотропного тела, и имеется ли между ними связь?

Работа9

Цель работы: экспериментальная проверка теоретических формул для определения величин и направления главных напряжений в брусе при его изгибе с кручением; ознакомление с методикой определения на поверхности деталей величин деформаций с помощью тензометровтензометрированием.

Общие сведения.Кроме испытаний материалов с целью определения их механических характеристик, в инженерной практике широкое распространение получили испытания конструкций с целью исследования напряженного состояния как в целом конструкции, так и ее отдельных узлов и деталей. Такие испытания позволяют оценить прочность конструкций, проверить точность теоретических расчетов.

К наиболее распространенным методам определения напряжений в конструкциях относится метод тензометрирования, который заключается в измерении с помощью тензометров (см. работу №6) величин деформаций на поверхности деталей с последующим вычислением на основе обобщенного закона Гука величин напряжений. В настоящее время в качестве тензометров преимущественно используются тензорезисторы, позволяющие автоматизировать процесс измерения деформаций.

На поверхности детали, где непосредственно не приложена внешняя нагрузка, имеет место плоское напряженное состояние. При экспериментальном исследовании напряженного состояния возможны три случая:

1. В исследуемой точке конструкции имеет место линейное напряженное состояние и известно направление напряжения о(рис. 9.1, а).

Рисунок 9.1. Различные варианты установки тензометров

В этом случае для определения величиныσдостаточно установить один тензометр с базой вдоль напряженийσ.Определив из опыта величину деформацииε при известном модуле продольной упругостиЕ,значениеσ находят согласно закону Гука:

σ ε.

2. В исследуемой точке конструкции имеет место плоское напряженное состояние с известным направлением главных напряжений, к примеруσ1иσ2(рис. 9.1, 6). для определения величин этих напряжений необходимо установить два тензометра, базы которых располагаются в направленииσ1иσ2.С помощью тензометров определяют величины главных деформацийε1иε2и, после чего по соотношениям закона Гука при плоском напряженном состоянии находят значения главных напряжений:

3. В исследуемой точке конструкции имеет место плоское напряженное состояние и не известно направлениеα0главных напряжений (рис. 9.1, в). В этом случае необходимо установить 3 тензометра в направлении осейz,у и под углом α =450к ним (розетку тензометров).

Определив из опытаεz,εyи εu используя зависимость

вначале находят деформацию сдвига. Приα= 450

Затем по обобщенному закону Гука определяют величину напряжений на двух взаимно перпендикулярных площадках:

Величину и направление главных напряжений находят по формулам:

Описание лабораторной установки. Исследуемая конструкция представляет собой образец в виде трубы5(рис. 9.2, а), закрепленной на жестком основании 4. К торцу свободного конца трубы прикреплена горизонтальная планка 6. Один конец планки соединен с тросиком 2, который перекинут через неподвижный блок 3. Другой конец планки 6 и свободный конец тросика 2 соединены с подвесками для грузов 1 и7.При наложении грузов на один конец планки 6 будет действовать силаР2,направленная вверх, а на другойР1,направленная вниз. Приа1=а2 иР1=Р2образец испытывает чистое кручение, приР1 ≠ Р2кручение с изгибом.

Для замера деформаций на поверхности образца наклеена розетка из трех тензорезисторов (рис. 9.2, 6). (Описание работы тензорезисторов см. в работе №6).

Проведение испытаний.На первом этапе испытаний проводится тарировка тензорезисторов и измерительного прибора, целью которой является определение цены деления показаний прибора в величинах относительной деформациитарировочного коэффициентап.С этой целью проводится нагружение образца усилиямиР1=Р2=Р,что создает условия чистого кручения бруса и в исследуемой точке, где установлены тензорезисторы, возникает состояние чистого сдвига (рис. 9.3).

При изменении нагрузки на величинуΔР= Рк-Р0от своего начального значенияР0до конечногоРк,в исследуемой точке в направлении главного напряженияσ1возникает линейная относительная деформация, величина которой может быть определена по формуле

гдеМ = ΔР∙2акрутящий момент, соответствующий приращению нагрузки на величинуΔР.

По показаниям прибора величина деформации определяется соотношением

гдеΔСср,  средняя (по трем замерам) разность показаний прибора для тензорезистора с направлениеми,соответствующая изменению нагрузки наΔР.

Приравнивая (9.4) и (9.5),получим формулу для тарировочного коэффициента:

На втором этапе брус загружают усилиямиР1 ≠ Р2что вызывает одновременно его изгиб и кручение. для каждого из трех тензорезисторов с направлениямиzпо средней разности показаний прибораΔСср (по трем измерениям), соответствующих изменению нагрузкиΔР1= РР10, ΔР2= РР20,используя соотношение (9.5),определяют величины относительных линейных деформаций εz εu, .

По формулам (9.19.3) находят величины главных напряженийσ1иσ3и положение главных площадок α0. Полученные значения сравниваются с величинами, определенными теоретическими расчетами по известным значениям крутящего моментаMz = (ΔР1 + ΔР2)∙a и изгибающего момента,Mx = (ΔР1 - ΔР2)∙l,гдеlрасстояние от торцевого сечения трубы до исследуемой точки:

Результаты замеров и расчетов заносятся в таблицу.

Вопросы для самопроверки

1.Как следует устанавливать тензометры при линейном напряженном состоянии и при плоском, когда известно и не известно направление главных напряжений? Как в каждом из этих случаев определяются напряжения?

2. Как следует установить тензометры для определения максимальных нормальных напряжений при растяжении, изгибе, кручении бруса?

3. Какие физические характеристики материала должны быть известны при определении напряжений методом тензометрирования?

4. Какая величина измеряется на конструкции при тензометрировании?

5. Как с помощью тензометров определить деформацию сдвига?

б. Как проводится в работе тарировка тензорезисторов? Можно ли провести их тарировку при растяжении, изгибе бруса?

7. Как определяются методом тензометрирования напряжения в брусе при его изгибе с кручением?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Афанасьев А. М., Марьин В. А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. М.: Высш. шк., 1975.

2. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986.

3. ГОСТ 9012-59. Метод измерения твердости по Бринеллю.

4. ГОСТ 90 13-59. Метод измерения твердости по Роквеллу.

5. ГОСТ 9454-78. Метод испытания на ударный изгиб.

6. Металлы. Методы испытаний на растяжение. ГОСТ 1497-84 (СТСЭВ 471- 78). - М.: Госкомитет СССР по стандартам, 1987.

7. Степин П. А. Сопротивление материалов. М.: Высш. шк., 1988.

8. РД 50-260-81. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик вязкости разрушения (трещиностойкости) при статическом нагружении. М.: Изд-во стандартов, 1982.

9. РД 50-345-82. Методические указания. Расчеты на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. М.: Изд-во стандартов, 1983.

10. Беляев Н.М. Лабораторные работы по сопротивлению материалов.— М: Гостехиздат,1951.—336 с.

11.Шапошников Н.А. Механические испытания материалов. М.: Машгиз, 1954.

Сопротивление материалов на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Нормативные и расчетные сопротивление Коэф-ты надежности материалов. Коэф-ты условий работы. Нормативные сопротивления

2. Классификация и особенности материалов электронной техники. Структура материалов. Обозначение кристаллографических плоскостей и направлений кристалла

3. Задача о разряде конденсатора через сопротивление

4. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока

5. Сопротивление поперечного обтекаемого пучка труб

6. Технология подготовки поверхности к окраске и нанесению на нее лакокрасочных материалов. Оценка качества лакокрасочных материалов

7. Инвертирующие и неинвертирующие включения ОУ. Коэффициент передачи, входное и выходное сопротивление идеального и реального ОУ

8. Исследования влияния относительной влажности воздуха на электрическое сопротивление нанокристаллических пленок ZnO, полученных методом реактивного магнетронного распыления

9. Классификация материалов

10. Свойства теплоизоляционных материалов