Новости

Сопротивление материалов

Работа добавлена:






Сопротивление материалов на http://mirrorref.ru

Костанайский государственный университет им. А. Байтурсынова

Инженерно - технический факультет

Кафедра "Технологические машины и оборудование"

С.П. Балаклейский

Сопротивление материалов

Методические указания по выполнению  лабораторных работ для студентов технических специальностей

Костанай  2013

ББК 34.44

        Б20

Автор:

Балаклейский Сергей Петрович, кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

Айдарханов Арман Маратович, кандидат технических наук, зав. кафедрой  транспорта и технологических машин  Рудненского индустриального института

Румянцев Александр  Алексеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры технологических машин и оборудования

Балаклейская Лариса Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры технического сервиса

Балаклейский С.П.

Б20. Сопротивление материалов. Методические указания по выполнению  лабораторных работ для  студентов технических специальностей.

Костанай, КГУ им. А. Байтурсынова, 2013. -  63 с.

Методические указания составлены в соответствии с требованиями учебного плана и программой дисциплины «Сопротивление материалов» и включают все необходимые сведения для выполнения лабораторных занятий

Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Технологические машины и оборудование»

    «27»  мая 2013 г.      Протокол № 5

Утверждены методическим советом инженерно-технического факультета

    «30»  мая 2013 г.      Протокол № 5

Ó   Костанайский государственный

                                                                Университет им А. Байтурсынова

Работа № 2. Испытание материалов на сжатие ………………………………15Работа № 3 Определение предела прочности стали на срез и сравнение его

Работа № 4. Испытание стали на растяжение и изучение диаграммы

Работа № 5.       5.3.Работа №6. Определение модуля продольной упругости и

                    коэффициента Пуассона при испытании материала

Работа №7.Испытание на ударный изгиб ……………………………………497.1. Основные положения…………………………………………………497.2.Маятниковые копры для испытания на ударную

Работа № 9. Исследование напряженного состояния бруса при

Библиографический список ……………………………………………………….63

ВВЕДЕНИЕ

Основная цель лабораторных работнаучить студентов ставить эксперимент, выполнять экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, проводить проверку теоретических выводов.

Предполагается, что до выполнения лабораторной работы студент ознакомится по пособию с ее содержанием и методикой проведения. Это избавит преподавателя от необходимости подробного объяснения методики проведения той или иной работы и позволит студенту провести в отведенное время большее количество лабораторных работ.

Для предупреждения несчастных случаев следует до проведения лабораторных работ предварительно изучить инструкцию по технике безопасности и строго следовать ее положениям.

При выполнении самой работы студент должен ознакомиться с устройством и принципом работы испытательных машин, приборов и приспособлений, методами определения механических свойств материалов, закрепить навыки и умения, полученные на теоретических занятиях.

Содержание каждой лабораторной работы поэтому включает в себя цель работы, общие положения, устройство и принцип работы испытательных машин, приборов и приспособлений, порядок проведения испытаний и вопросы для самопроверки.

В процессе выполнения лабораторной работы все результаты замеров заносятся в журнал-отчет или в специальные бланки. После выполнения всех лабораторных работ студенты сдают специальный зачет.

В процессе самостоятельной подготовки к лабораторной работе студент должен на основании ее описания подготовить формуляр журнала ее выполнения, содержащий таблицы для фиксации результатов измерений и необходимые расчетные формулы.

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы:изучение поведения материалов при растяжении до разрушения; определение механических характеристик прочности и пластичности.

Образцы.Для испытания на растяжение применяют пропорциональные цилиндрические или плоские образцы диаметром или толщиной в рабочей части 3,0 мм и более (рис. 1.1. а, б).

Рисунок 1.1. Цилиндрические (а) и плоские (б) образцы, применяемые при испытании на растяжение

Наиболее распространены цилиндрические образцы, у которых расчетная длинаl0=5d0(короткие, пятикратные образцы) иl0=10d0(длинные, десятикратные образцы). У плоских образцов соотношение между расчетной длиной и размерами поперечного сечения остается таким же, как и для цилиндрических образцов, с той лишь разницей, что в соотношении вместо диаметра фигурирует площадь поперечного сечения.

Так как площадь , то для короткого образца

для длинного образца

Начальную расчетную длинуl0 с погрешностью до 1% ограничивают на рабочей длине образцаlкернами, рисками или иными метками. При этомlотl0+ 0,5d0доl0+ 2d0от  до  для плоских образцов.

Формы и размеры головок и переходных частей цилиндрических и плоских образцов определяются способом крепления образцов в захватах испытательной машины. Способ крепления должен предупреждать проскальзывание образцов в захватах, смятие опорных поверхностей, деформацию головок и разрушение образца в местах перехода от рабочей части к головкам и в головках.

Испытательная машина.Испытания на растяжение производятся в лаборатории на универсальных испытательных машинах типаAmsler, УИМ-50, ГМС, УММ, ЦДМУ, конструкцию и принцип работы которых можно свести к схеме, изображенной на рис. 1.2.

Рисунок 1.2. Универсальная испытательная машина

В состав испытательной машины входят:

электрогидравлический привод, служащий для создания усилия наиспытуемыймаятниковый силоизмеритель, предназначенный для регистрации усилия,производящего деформирование образца.

Собственно машина состоит из подвижной З и неподвижной 1 траверс. В неподвижной траверсе установлена гидравлическая пара рабочий цилиндр5с поршнем 4. В траверсах укреплены захваты, в которых закрепляется растягиваемый образец 2.

Электрогидравлический привод включает плунжерный насос 14 и электродвигатель15.Насос приводится в действие электродвигателем и масло из резервуара 13 по трубопроводам поступает в рабочий цилиндр5машины. Подача масла регулируется рабочим вентилем 12 в зависимости от необходимой скорости нагружения образца. Для более быстрого перемещения траверсы вверх, необходимо для установки ее в надлежащее положение перед испытанием, использовать вентиль 6, для опусканиявентиль 8.

Давление масла, поступающего в рабочий цилиндр5,вызывает перемещение поршня4, связанного с помощью поперечин и тяг с подвижной траверсой 3. Перемещаясь, траверса будет растягивать или сжимать образец в зависимости от того, где он закреплен (снизу или сверху траверсы).

Из рабочего цилиндра5давление масла по специальной трубе передается также в цилиндр силоизмерителя16 и перемещает расположенный в нем поршень17 (для уменьшения трения поршень во время работы машины находится во вращательном движении). Усилие, действующее на поршень цилиндра силоизмерителя, при помощи тяг18 передается на кривошип маятника7.Маятник, поворачиваясь на оси, отклоняет угловым рычагом зубчатую рейку10, связанную с шестеренкой, на оси которой находится стрелка, движущаяся по круговой шкале9 силоизмерителя. Стрелка в каждый данный момент указывает действующую на образец нагрузку. Маятниковый силоизмеритель представляет собой штангу со сменными грузами7. Посредством изменения длины маятника и его веса можно изменить максимальное усилие машины. Для рассматриваемых машин возможны установки с максимальным усилием5,10, 25 и 50 тонн.

Для автоматического вычерчивания диаграммы растяжения имеется барабан11, вокруг которого намотана прочная нить, соединенная с подвижной траверсой через систему блоков (на схеме нить показана пунктиром). Подъем траверсы вызывает вращение барабана. Одновременно вдоль его оси передвигается карандаш, который связан с рейкой10. Благодаря сочетанию двух движений (вращение барабана и поступательное перемещение карандаша) осуществляется вычерчивание на бумаге, обернутой вокруг барабана, кривой (диаграммы растяжения), абсциссы которой (вращение барабана) в некотором масштабе дают абсолютное удлинение образца, а ординаты (перемещение карандаша) действующую на образец силу.

Машинная диаграмма растяжения.В процессе испытания на барабане11 испытательной машины (рис. 1.2) автоматически вычерчивается диаграмма растяжения, которая показывает зависимость между растягивающей силойР,действующей на образец, и вызываемой ею деформацией Δl. Типичный вид машинной диаграммы растяжения малоуглеродистой стали изображен на рис. 1.3.

На диаграммеР— Δlможно указать пять характерных точек, положение которых определяется методом графического построения или методом тензометрирования.

Прямолинейный участок диаграммыОАуказывает на пропорциональность между нагрузкойРи удлинением Δl. (Эта пропорциональность впервые была замечена в 1670 г. Робертом Гуком и получила в дальнейшем название закона Гука.)

Рисунок 1.3. Машинная диаграмма растяжения малоуглеродистой стали

         Величина силыРпц (точкаА),до которой остается справедливым закон Гука, зависит от размеров образца и физических свойств материала.

Если испытуемый образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей величину ординаты точкиВ(силыРу ),а потом разгрузить, то при разгрузке деформации образца будут уменьшаться по тому же закону, по которому они увеличивались при нагружении. Следовательно, в этом случае в образце возникают только упругие деформации.

В случае, если растягивающее усилие вышеРу,при разгрузке образца деформации полностью не исчезают и на диаграмме линия разгрузки будет представлять собой прямуюВ’О’,уже не совпадающую с линией нагружения, а параллельную ей. В этом случае деформация образца состоит из упругой и остаточной (пластической)деформации.

Таким образом, характерной особенностью точкиВявляется то, что при превышении нагрузкиРуобразец испытывает остаточные деформации при разгружении.

Выше точкиВдиаграмма растяжения значительно отходит от прямой (деформация начинает расти быстрее нагрузки, и диаграмма имеет криволинейный вид), а при нагрузке, соответствующейРт(точкаС),переходит в горизонтальный участок. В этой стадии испытания в материале образца по всему его объему распространяются пластические деформации. Образец получает значительное остаточное удлинение практически без увеличения нагрузки.

Свойство материала деформироваться при практически постоянной нагрузке называется текучестью. Участок диаграммы растяжения, параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести.

В процессе текучести на отшлифованной поверхности образца можно наблюдать появление линий (полос скольжения), наклоненных примерно под углом450к оси образца (рис. 1.4, а). Эти линии являются следами взаимных сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями.

Рисунок 1.4. Образование линий сдвига (а) и местного суженияшейки (б) при испытании образца на растяжение

Линии сдвига называются линиями Чернова по имени знаменитого русского металлурга д. К. Чернова (1839 — 1921), впервые обнаружившего их.

Удлинившись на некоторую величину при постоянном значении силы, т.е. претерпев состояние текучести, материал снова приобретает способность сопротивляться растяжению (упрочняться), и диаграмма поднимается вверх,хотя гораздо более полого, чем раньше (рис. 1.3). В точке В усилие достигает максимального значенияРшах .

Наличие участка упрочнения (от конца площадки текучести до наивысшей точки диаграммы растяжения) объясняется микроструктурными изменениями материала: когда нагрузка на образец возрастает, микроскопические дефекты (линейные и точечные) группируются так, что развитие сдвигов кристаллов, вызванных касательными напряжениями, затрудняется, а потому сопротивление материала сдвигу начинает возрастать и приближаться к его сопротивлению отрыву.

При достижении усилияРшахна образце появляется резкое местное сужение, так называемая шейка (рис. 1.4, 6), быстрое уменьшение площади сечения которой вызывает падение нагрузки, и в момент, соответствующий точкеКдиаграммы, происходит разрыв образца по наименьшему сечению шейки.

До точкиD диаграммы, соответствующейPшах, каждая единица длины образца удлинилась примерно одинаково; точно так же во всех сечениях одинаково уменьшались поперечные размеры образца. С момента образования шейки вся деформация образца локализуется на малой длине в области шейки, а остальная часть образца практически не деформируется.

Абсциссы диаграммы растягиванияОЕ, ОFиFЕ,характеризующие способность образца деформироваться до наступления разрушения, соответствуют полному абсолютному удлинению образца Δlполн,остаточному абсолютному удлинению Δlост и абсолютному упругому удлинению образца Δlупр. (Для определения упругой деформации в момент разрыва необходимо из точкиКдиаграммы провести прямуюКЕ,параллельную прямолинейному участкуОА,так как упругие деформации при разрыве также подчиняются закону Гука.)

Хрупкие материалы, типичным представителем которых является чугун, дают диаграмму растяжения иного характера (рис. 1.5).

Чугун разрушается внезапно при весьма малых деформациях, составляющих порядка (0,5—0,6) % от расчетной длины образца10,и без образования шейки. Диаграмма при этом не имеет явно выраженного прямолинейного участка (отклонение от закона Гука начинается очень рано), площадки текучести и зоны упрочнения.

При испытании на растяжение хрупких материалов определяют, как правило, только максимальную нагрузкуРmах.Обычно при практических расчетах для хрупких материалов отклонение от закона Гука не учитывают, т. е. криволинейную диаграмму заменяют условной прямолинейной диаграммой.

Диаграмма условных напряжений. Механические характеристики материалов.Ординаты машинной диаграммыРΔl (рис. 1.3) не являются качественными характеристиками материала, т. к. растягивающая образец сила зависит от площади сечения, а удлинение образцаот его длины.

Чтобы исключить влияние размеров образца и получить диаграмму, характеризующую поведение не образца, а самого материала и дать количественную оценку рассмотренным выше свойствам, машинную диаграмму перестраивают в координатахσ - εпутем деления ординатРна первоначальную площадь сечения образцаА0и абсцисс Δlнаl(что равносильно изменению масштабов по обеим осям). Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис. 1.6). Такое название объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания в действительности изменяется.

Как видно из рис. 1.3, 1.6, ординатам характерных точек машинной диаграммы растяженияРпц (усилию при пределе пропорциональности),Ру(усилию при пределе упругости),Рт(усилию, соответствующему пределу текучести),Рmах (наибольшей разрушающей нагрузке) иРк(усилию в момент отрыва образца) соответствуют следующие механические характеристики материала:

предел пропорциональности

стали (а), легированной стали (б), чугуна (в)

предел упругости

предел текучести

предел прочности

напряжение в момент отрыва образца

Предел пропорциональности σпцнаибольшее напряжение, после которого нарушается справедливость закона Гукаσ = Еε,гдеЕмодуль продольной упругости, или модуль упругости первого рода (для сталиЕ = (2,0 ÷ 2,2)∙105 МПа, для чугунаЕ=(0,75÷ 1,6) 105МПа). При этомЕ= σ/ε =tgα,т. е. модульЕграфически изображается тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямолинейной части диаграммы условных напряжений (рис. 1.6).

Предел упругостиσунаибольшее напряжение, которое может выдержать материал, не обнаруживая остаточных деформаций при разгружении.

Предел текучестиσт напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения растягивающей нагрузки. В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести (рис. 1.6, б), предел текучести определяется с допуском 0,2 %.

Предел прочности (временное сопротивление)σВнапряжение, соответствующее наибольшей нагрузкеРmax предшествующей разрыву образца.

Механические характеристикиσпц,σу,σт,σВ называются характеристиками прочности материалов. При этом в практических расчетах оценка механических свойств преимущественно проводится по пределу текучестиσти пределу прочностиσВ.

Кроме перечисленных выше характеристик прочности материала при испытании на растяжение определяют также относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение после разрыва ψ

где l0первоначальная расчетная длина образца;lконечная расчетная длина образца;

где - начальная площадь поперечного сечения образца;

- площадь поперечного сечения в наиболее тонком месте шейки после разрыва (рис. 1.4).

Механические характеристики δ и ψ являются характеристиками пластичности материала: чем они больше, тем материал пластичнее. Для сталей, например, δ =8—45%,ψ

Проведение испытаний.До испытания проводят измерение размеров образца по рабочей части (l0,d0с определением начальной площади поперечного сеченияА0)с погрешностью до 0,1 мм. На рабочей части образца наносят метки на расстоянии5или 10 мм друг от друга.

Благодаря меткам можно определить деформацию как каждого5или 10- миллиметрового промежутка, так и всей рабочей длины образца. Затем образец устанавливают в захваты испытательной машины (рис. 1.7), после чего производится растяжение  образца.

В процессе испытания по силоизмерителю машины или после испытания по машинной диаграмме растяжения определяют нагрузку соответствующую пределу текучести, и наибольшую разрушающую нагрузкуРmах.Зная Р