Новости

Измерение емкости плоского конденсатора, измерение диэлектрической проницаемости различных материалов, изучение разряда конденсатора через сопротивление

Работа добавлена:






Измерение емкости плоского конденсатора, измерение диэлектрической проницаемости различных материалов, изучение разряда конденсатора через сопротивление на http://mirrorref.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.8

И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО ПАРАМЕТРОВ»

Цель работы: измерение емкости плоского конденсатора, измерение диэлектрической проницаемости различных материалов, изучение разряда конденсатора через сопротивление.

1.Теоретическая часть

1.1 КОНДЕНСАТОР, ПАРАМЕТРЫ, ВИДЫ КОНДЕНСАТОРОВ.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок) заряженных разноименными равными зарядами. Способность конденсатора накапливать электрический заряд характеризуется его емкостью.

гдеq – заряд на обкладках конденсатора;u – напряжение между обкладками

Единица измерения емкости

[C] – фарад  1мкФ -10-6Ф

  1пкФ – 10-12Ф

Плоский конденсатор представляет собой две параллельные пластины площадьюS, расположенные на расстоянииd, между пластинами располагается диэлектрик для увеличения емкости.

Емкость плоского конденсатора:

гдеε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;ε0 – электрическая постояннаяε0=8,85×10-12 Ф/м.

Между пластинками конденсатора существует электрическое поле и конденсатор является накопителем электрической энергии

Существует несколько видов конденсаторов:

  • Бумажный конденсатор состоит из туго свернутых лент фольги (обкладок) и парафинированной бумаги (диэлектрик), сложенных вместе. Площадь поверхности велика, расстояние между обкладками определяется толщиной бумаги;
  • Вэлектролитических конденсаторахплощадь обкладок небольшая, а расстояние между пластинами равно толщине химической пленки (диэлектрик), которая имеет толщину~100 атомов. Емкость такого конденсатора велика. Пленка сохраняется, если конденсатор подключен в соответствии с маркировкой, поэтому при подключении необходимо обращать внимание на полярность;
  • Вкерамических конденсаторахувеличение емкости достигается за счет диэлектрика у которого ε≈104.

Процессы зарядки и разрядки конденсатора, когда изменяются ток в цепи и напряжение на конденсаторе, называются переходными процессами. Законы Ома и Кирхгофа, установленные для постоянного тока, справедливы в переходных процессах только для мгновенных значений тока и напряжения, когда их изменения не происходят слишком быстро.

Если за время, необходимое для передачи возмущения в самую далекую точку цепи, сила тока изменяется незначительно, мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи будут практически одинаковы. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными.

Скорость передачи электромагнитного возмущения С=3×108м/с.Обычно в переходных процессах скорость изменения величины тока и напряжения являются квазистационарными и их мгновенные значения подчиняются законам Ома и Кирхгофа.

1.2 ЗАРЯДКА КОНДЕНСАТОРА

Рассмотрим процесс зарядки конденсатора С (рис.2). При замыкании переключателяK в положении 1 конденсатор С начинает заряжаться и в цепи течет зарядный токi=dq/dt. Напряжение на конденсатореUc=q/c. Поэтомуi=CdUc/dt.

Ток, проходящий по цепи квазистационарный, поэтому можно применить правило КирхгофаU=iR+Uc илиU-Uc=RC.

Разделяя переменные в этом дифференциальном уравнении, получи:

Интегрируя последнее уравнение, с учетом граничных условийt=0,Uc=0, получим:

гдеС0 - постоянная интегрирования

                                                  (1)

Напряжение на зажимах сопротивленияR изменяется по закону

                                                         (2)

Тогда мгновенное значение разрядного тока

                                                               (3)

На рис.3 представлены графики зависимостиUc(t) иi(t)

Рис.3

В момент времени включения зарядный ток имеет максимальное значениеimax=U/R.

Как видно из выражения (2), за времяτ =RC зарядный ток уменьшается вe=2.71828… раз. Это время τ называется временем релаксации. Напряжение за это время возрастает от нулевого значения до 0,63U.

При зарядке конденсатора энергия, полученная от генератора, расходуется на выделение тепла на сопротивлении и запасается в электрическом поле конденсатора.

1.3. РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА

При замыкании выключателя К в положение 2, заряженный конденсатор С, обладающий энергиейW =CU2/2, начинает разряжаться, т.е. в цепи появляется разрядный ток.

Согласно закону Ома мгновенное значение силы тока через сопротивление при разрядке конденсатора равноi=Uc/R.

Поскольку заряд конденсатора при разрядке уменьшается с течением времени, тоi =-dq/dt.

Так какdq =CdUc, то получимi = -CdUc/dt. ОтсюдаdUc/Uc =-dt/RC.

Интегрируя полученное выражение с учетом того, что приt=0,Uc =U, имеем:

Следовательно, напряжение на конденсаторе при его разрядке уменьшается по экспоненциальному закону, а разрядный ток определяется по закону

                                                                 (4)

На рис.4 представлены графики зависимостиUc(t) иi(t) при разрядке конденсатора.

Рис. 4

В начальный момент времени разрядный ток имеет максимальное значениеimax=U/R. За времяτ=RC разрядный ток уменьшается вe раз. Энергия, сосредоточенная в электрическом поле заряженного конденсатора, выделяется в виде тепла на сопротивленииR. Рассмотренные переходные процессы используются в радиотехнике, для измерения малых промежутков времени, для получения мощных электрических разрядов, в релаксационных генераторах (генераторах пилообразного напряжения).

IIМетодика измерений и расчетные формулы

Для измерения емкости конденсатора собирают схему:

Рис. 5

С генератора подается синусоидальный сигнал частотойν. Емкость С и эталонное сопротивлениеR0 соединены последовательно, поэтому токиI =IC

гдеXc – сопротивление емкости в цепи переменного тока

(5)

Для нахождения диэлектрической проницаемости сравнивают емкость конденсатора без диэлектрикаСв с воздушным зазоромd0 с емкостью конденсатора С с диэлектриком толщинойd

                                       (6)

III Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение емкости воздушного конденсатора

  1. Подготовить генератор к работе:

нажать кнопку   «~» (генератор выдает синусоидальный сигнал);

нажать кнопку « 1к » (индикатор показывает частоту в герцах);

ручка «INVERSE» в крайнее правое положение

(соответствует максимальной амплитуде выходного сигнала);

подключить кабель к гнезду «OUTPUT»

  1. Собрать электрическую схему на установке ЛКЭ-2 (№79) согласно рис. 5:

-подключить кабель от генератора

черный провод – гнездо 4

красный провод  - гнездо 5

(верхняя обкладка конденсатора)

соединить проводом гнезда 1 и 2;

нажать кнопку «on» генератора;

Выставить на генераторе частоту в пределах от 2 до 3 кГц. (РучкаFREQ.ADJ)

  1. Подключить вольтметрVC97

черный провод – гнездо «com»

красный провод – гнездоVHz

Переключатель вольтметра в положениеV~

  1. Измерить напряжениеUc на емкости вольтметром

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 5

  1. Измерить напряжение на эталонном сопротивленииR0

черный повод – гнездо 2

красный провод – гнездо 4

  1. Изменить частоту генератора на 200 Гц и повторить п/п 3-5
  2. Результаты измерений записать в таблицу 1

Задание 2.

Определениедиэлектрической проницаемости различных диэлектриков (стекло, оргстекло, текстолит)

  1. Установить в конденсатор диэлектрическую пластину из стекла
  2. Установить частоту генератораν=2500 Гц
  3. Измерить вольтметром напряжениеUc на емкости:

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 5

  1. Измерить вольтметром напряжение на сопротивленииURо.

черный провод – гнездо 2

красный провод – гнездо 4

  1. Установить в конденсатор поочередно диэлектрические пластины из оргстекла и текстолита и провести измерения по п/п 2-4.
  2. Выключить генератор «OFF» и вольтметр (OFF), не удаляя провода подключения
  3. Результаты измерений записать в таблицу 2

Задание 3 Изучение разряда конденсатора через сопротивление.

  1. Включить блок питания стенда ЛКЭ-2(79) Выключатель в положение
  2. Зарядить электролитический конденсатор большой емкости С1 на модуле МО-1 (не перепутайте полярность), подключив его к клеммам.

+С1 соединить с +9В

-С1 соединить с _|_

Конденсатор заряжен. Отключить его от источника напряжения.

  1. Привести вольтметр в положениеV‗.Измерить вольтметром напряжение на конденсатореUmax.

черный провод- –С1

красный провод - +С1

  1. Подключить конденсатор С1 к сопротивлению 10 кОм на модуле МО-1.

+С1 – гнездо 1

-С1 – гнездо 2

В момент соединения с гнездом 2 включить секундомер.

  1. В течение 120 с измерять напряжение на емкости каждые 10 с., затем через 30 с до напряжения 0,5 В.
  2. Повторить п/п 2-5 для сопротивления 30 кОм.
  3. Результаты измерений записать в таблицу 3.
  4. Выключить приборы.

IV Обработка результатов измерений.

  1. Рассчитать теоретические значения емкости воздушного конденсатораСв по параметрам, приведенным в техническом описании:

R0 = 9.92 кОм

  1. Рассчитать экспериментальное значение емкости по формуле (1) для двух значений частоты.
  2. Найти среднее экспериментальное значение <Св>ср

Таблица 1

ν, Гц

Uc, В

URo, В

в>, пФ

в>ср, пФ

Св, пФ

1

2

Задание 2

Рассчитать значение диэлектрической проницаемости ε по формуле (2) для трех диэлектриков

     <Cв>ср=

Таблица 2

Образец

d, мм

UC,B

URo,B

C, пФ

ε

Стекло

4,77

Оргстекло

4,81

текстолит

5,31

Задание 3

  1. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости напряжения на конденсаторе от времениUc =Uc(t) для двух значений сопротивлений 10 кОм и 30 кОм.
  2. Определить по графику время релаксации τ для сопротивлений 10 кОм и 30 кОм.
  3. Найти емкость конденсатора С1 по формуле   для двух значений сопротивлений и определить среднее значение <C1>

Таблица 3

R=10 кОм

R=30 кОм

t

Uc

t

Uc

0

Ucmax

0

Ucmax

10

10

20

20

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1.Конденсатор, виды конденсаторов, параметры.

2.Какие токи называются квазистационарными? Почему к переходным процессам можно применить законы Ома и Кирхгофа?

3.Объясните процесс заряда конденсатора через сопротивление. Как изменяются напряжение и ток в зависимости от времени заряда? Как расходуется энергия источника в процессе заряда?

4.Объясните процесс разряда конденсатора через сопротивление. Как изменяются напряжение и ток в зависимости от времени разряда? Как расходуется энергия конденсатора во время разряда?

5. Что называется временем релаксации, как его определить?

6. Объясните методику определения емкости конденсатора.

7. Объясните методику определения диэлектрической проницаемости.

Измерение емкости плоского конденсатора, измерение диэлектрической проницаемости различных материалов, изучение разряда конденсатора через сопротивление на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат Измерение диэлектрической проницаемости твердых материалов

2. Реферат Измерение ёмкости конденсатора

3. Реферат ИЗМЕРЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

4. Реферат Задача о разряде конденсатора через сопротивление

5. Реферат Изучение процессов заряда и разряда конденсатора

6. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА (ФПЭ-08)

7. Реферат Определение емкости конденсатора двумя способами: экспериментальная проверка формул расчета емкости параллельного и последовательного соединения конденсаторов.

8. Реферат Определение емкости конденсатора двумя способами: экспериментальная проверка формул расчета емкости параллельного и последовательного соединения конденсаторов

9. Реферат Исследование апериодического и колебательного разряда конденсатора

10. Реферат Определение ёмкости конденсатора