Новости

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА (ФПЭ-08)

Работа добавлена:






ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА (ФПЭ-08) на http://mirrorref.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.16

«ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА (ФПЭ-08)»

Цель работы:изучение заряда и разряда конденсатора при различных параметрах емкости и сопротивления электрической цепи и вычисление времени релаксации.

1.Теоретическая часть

1.1 КОНДЕНСАТОР, ПАРАМЕТРЫ, ВИДЫ КОНДЕНСАТОРОВ.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок) заряженных разноименными равными зарядами. Способность конденсатора накапливать электрический заряд характеризуется его емкостью.

гдеq – заряд на обкладках конденсатора;u – напряжение между обкладками

Единица измерения емкости

[C] – фарад  1мкФ -10-6Ф

  1пкФ – 10-12Ф

Плоский конденсатор представляет собой две параллельные пластины площадьюS, расположенные на расстоянииd, между пластинами располагается диэлектрик для увеличения емкости.

Емкость плоского конденсатора:

гдеε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика;ε0 – электрическая постояннаяε0=8,85×10-12 Ф/м.

Между пластинками конденсатора существует электрическое поле и конденсатор является накопителем электрической энергии

Существует несколько видов конденсаторов:

  • Бумажный конденсатор состоит из туго свернутых лент фольги (обкладок) и парафинированной бумаги (диэлектрик), сложенных вместе. Площадь поверхности велика, расстояние между обкладками определяется толщиной бумаги;
  • Вэлектролитических конденсаторахплощадь обкладок небольшая, а расстояние между пластинами равно толщине химической пленки (диэлектрик), которая имеет толщину~100 атомов. Емкость такого конденсатора велика. Пленка сохраняется, если конденсатор подключен в соответствии с маркировкой, поэтому при подключении необходимо обращать внимание на полярность;
  • Вкерамических конденсаторахувеличение емкости достигается за счет диэлектрика у которого ε≈104.

Процессы зарядки и разрядки конденсатора, когда изменяются ток в цепи и напряжение на конденсаторе, называются переходными процессами. Законы Ома и Кирхгофа, установленные для постоянного тока, справедливы в переходных процессах только для мгновенных значений тока и напряжения, когда их изменения не происходят слишком быстро.

Если за время, необходимое для передачи возмущения в самую далекую точку цепи, сила тока изменяется незначительно, мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи будут практически одинаковы. Токи, удовлетворяющие такому условию, называются квазистационарными.

Скорость передачи электромагнитного возмущения С=3×108м/с.Обычно в переходных процессах скорость изменения величины тока и напряжения являются квазистационарными и их мгновенные значения подчиняются законам Ома и Кирхгофа.

1.2 ЗАРЯДКА КОНДЕНСАТОРА

Рис. 1.

Рассмотрим процесс зарядки конденсатора С (рис. 1). При замыкании переключателяK в положении 1 конденсатор С начинает заряжаться и в цепи течет зарядный токi=dq/dt. Напряжение на конденсатореUc=q/c. Поэтомуi=CdUc/dt.

Ток, проходящий по цепи квазистационарный, поэтому можно применить правило КирхгофаU=iR+Uc илиU-Uc=RC.

Разделяя переменные в этом дифференциальном уравнении, получи:

Интегрируя последнее уравнение, с учетом граничных условийt=0,Uc=0, получим:

гдеС0 - постоянная интегрирования

                               (1)

Напряжение на зажимах сопротивленияR изменяется по закону

                                        (2)

Тогда мгновенное значение разрядного тока

                                            (3)

На рис. 2 представлены графики зависимостиUc(t) иi(t)

Рис. 2

В момент времени включения зарядный ток имеет максимальное значениеimax=U/R.

Как видно из выражения (2), за времяτ =RC зарядный ток уменьшается вe=2.71828… раз. Это время τ называется временем релаксации. Напряжение за это время возрастает от нулевого значения до 0,63U.

При зарядке конденсатора энергия, полученная от генератора, расходуется на выделение тепла на сопротивлении и запасается в электрическом поле конденсатора.

1.3. РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА

При замыкании выключателя К в положение 2, заряженный конденсатор С, обладающий энергиейW =CU2/2, начинает разряжаться, т.е. в цепи появляется разрядный ток.

Согласно закону Ома мгновенное значение силы тока через сопротивление при разрядке конденсатора равноi=Uc/R.

Поскольку заряд конденсатора при разрядке уменьшается с течением времени, тоi =-dq/dt.

Так какdq =CdUc, то получимi = -CdUc/dt. ОтсюдаdUc/Uc =-dt/RC.

Интегрируя полученное выражение с учетом того, что приt=0,Uc =U, имеем:

Следовательно, напряжение на конденсаторе при его разрядке уменьшается по экспоненциальному закону, а разрядный ток определяется по закону

                                           (4)

На рис. 3 представлены графики зависимостиUc(t) иi(t) при разрядке конденсатора.

Рис. 3

В начальный момент времени разрядный ток имеет максимальное значениеimax=U/R. За времяτ=RC разрядный ток уменьшается вe раз. Энергия, сосредоточенная в электрическом поле заряженного конденсатора, выделяется в виде тепла на сопротивленииR. Рассмотренные переходные процессы используются в радиотехнике, для измерения малых промежутков времени, для получения мощных электрических разрядов, в релаксационных генераторах (генераторах пилообразного напряжения).

Итак, в переходных процессах, происходящих при заряде и разряде конденсатора, ток и напряжение на конденсаторе с течением времени изменяется по экспоненциальному закону ().

ПроизведениеRС имеет размерность времени и называется постоянной времени или временем релаксации τ =RC. За время τ заряд конденсатора уменьшается вe раз.

Для определенияRС часто удобно измерять время, за которое величина заряда или напряжения падает до половины первоначального значения, так называемое "половинное время"t1/2. "Половинное время" определяется из выражения

,

Взяв натуральный логарифм от обеих частей уравнения, получаем , или

 (5)

Способ измерения постоянной времени состоит в определенииt1/2 и умножении полученной величины на 1,44. Так как экспонента асимптотически приближается к оси абсцисс, то точно установить окончание процесса разряда конденсатора (так же как и процесса заряда) не представляется возможным. Поэтому целесообразно измерять время уменьшения величины напряжения в 2 раза, т.е. “половинное время”. За каждый интервал времениt1/2=0,693ּRCзаряд на емкостиуменьшается в два раза (рис.4).

Рис. 4

Кроме того, постоянную времени можно найти графическим способом. Из формулы (4) находим:

,                                                   (6)

Логарифмируя левую и правую части формулы (11), получаем

.                                                    (7)

Построив логарифмическую зависимость,y=f(x), где , а , получим прямую, котангенс угла наклона которой к оси Х есть время релаксации , или постоянная времениRC:

.                                                  (8)

Если обкладки конденсатора попеременно подключать к источнику тока и к сопротивлениюR (рис. 5), то график процесса заряд-разряд конденсатора будет иметь вид, показанный на рис. 6. Процесс заряда-разряда можно наблюдать с помощью осциллографа, подавая на входY напряжение с конденсатораC.

Рис. 5 Рис. 6

II Описание установки

Приборы и оборудование: ФПЭ-08 (ПИ) – модуль “Заряд-разряд конденсатора”; ИП – источник питания;PQ – звуковой генератор; МС – магазин сопротивлений (R); МЕ – магазин емкостей (С);РО – цифровой осциллограф.

Функциональная схема лабораторной установки представлена на рис. 7.

Рис. 7

Схема состоит из источника постоянного тока ИП, генератора низкочастотных синусоидальных импульсов (звукового генератора ЗГ), преобразователя синусоидальных импульсов в прямоугольные положительной полярности ФПЭ-08. Преобразователь импульсов позволяет получить прямоугольные импульсы, скважность которых меняется регулятором на лицевой панели, магазина сопротивлений МС (сопротивлениеR), магазина емкостей МЕ (емкостьC), цифрового осциллографа.

Подаваемый с выхода генератора синусоидальный импульс преобразуется в прямоугольный и через магазин сопротивлений МС подается на магазин емкостей МЕ. Конденсатор заражается. Время заряда конденсатора можно изменить сопротивлениемR. В момент паузы происходит разряд конденсатора по цепиRC. Время разряда определяется параметрами этой цепи. Визуально процесс заряда–разряда можно наблюдать на экране осциллографа. Наиболее устойчивый режим работы данной схемы обеспечивается при изменении номинальных величин элементовRC –цепи в следующих пределах

R=(2 – 4)102 Ом;  С=(2 – 4)10-1 мкФ;fген=0,5 – 5 кГц

 При этом сравнительно полно происходит процесс заряда-разряда конденсатора. При увеличении сопротивления и емкости больше определенных значений конденсатор не успевает полностью зарядиться и разрядиться за один период цикла.

Рис. 8

Наблюдаемые при этом кривые заряда и разряда изображены на рис. 8 штрихпунктирной линией.

III Подготовка установки к работе

1. Собрать установку согласно рис. 7.

1.1 Подключить кабель с входаCH2 (у) осциллографа РО к магазину емкостей МЕ

черный провод  – правое гнездо МЕ

красный провод – левое гнездо МЕ

1.2 Подключить звуковой генераторPQ к ФПЭ-08

кабель генератора – гнездо «OUTPUT»

черный провод – нижнее гнездоPQ

белый провод – верхнее гнездоPQ

1.3 Подключить  ФПЭ-08 к магазину сопротивлений МС и магазину емкостей МЕ

верхнее гнездо РО – правое гнездо МС

нижнее гнездо РО – правое гнездо МЕ

1.4 Соединить магазин сопротивлений МС и магазин емкостей МЕ

левое гнездо МС – левое гнездо МЕ

2 Подготовить приборы к работе

2.1 Звуковой генератор

  • подключить выход генератора «OUTPUT»;
  • нажать клавишу «1К»;
  • нажать клавишу «»;
  • ручки «SUMM», «OFFSET», «INVERSE» (регулировка амплитуды выходного сигнала) в крайнее положение против часовой стрелки;
  • нажать клавишу «OFF/ON»;
  • ручкой «FREQ.ADJ» установить на генераторе частоту от 2000 до 3000 Гц.

2.2 Преобразователь импульсов (ФПЭ-08)

  • скважность в положение «Грубо» нажать левую клавишу;
  • ручку скважность «Точно» в крайнее положение против часовой стрелки;
  • переключатель «заряд-разряд» конденсатора в положение «».

2.3 Источник питания ИП

  • переключатель «контроль  напряжения» в положение 2,5 – 4,5 В (в крайнее положение по часовой стрелке);
  • тумблер «контроль тока» – влево;
  • ручки на панели прибора в крайнее положение против часовой стрелки;
  • включить переключатель «СЕТЬ»
  • ручкой 2,5 – 4,5 В выставить напряжение на вольтметре 2 – 3 В.

IV Порядок выполнения работы

1. Установить на магазине сопротивлений МСR=2*102  Ом, на магазине емкостей МЕ С=2*10-1  МкФ.

2 Включить осциллограф кнопкой  (на верхней панели). Дождаться появления координатной сетки на экране.

3 Нажать кнопку «DEFAULTSETUP», чтобы удалить результаты предыдущих работ.

4 Нажать кнопку «AUTO», на экране появляются несколько периодов заряда-разряда конденсатора.

5 Нажать вторую верхнюю серую кнопку «» на панели «MENU», что бы на экране получился один период заряда-разряда конденсатора.

6 Нажать верхнюю белую кнопку, чтобы убрать «MENU» с экрана.

7 Маленькой ручкой «POSITION» на панели «VERTICAL»CH2 сместить картину вниз на 2 клетки.

8 Большой ручкой на панели «VERTIСAL» увеличивать высоту импульса до максимума.

ВНИМАНИЕ ручку вращать очень медленно, чтобы изображение устанавилось.

9 Маленькой ручкой «POSITION» на панели «HORIZONTAL» сместить картинку влево, что бы на экране кривая заряда-разряда была видна полностью.

10 Зафиксировать изображение нажатием кнопки «RUN/STOP».

11 Снять кривую зависимости заряда-разряда конденсатора от времениUс=Uс(t). Для этого измерить поX значение времениt в микросекундах и поY значение напряженияUс в вольтах.

  1. Для измерения времени необходимо:
    • нажать кнопку «CURSORS»;
    • нажать первую серую кнопку панели «MENU», выбрать режим – РУЧНОЙ;
    • нажать вторую серую кнопку панели «MENU», выбрать тип – ВРЕМЯ;
    • нажать третью серую кнопку панели «MENU», выбратьCH2;
    • нажать верхнюю белую кнопку панели «MENU», что бы убрать «MENU» с экрана;
    • ручкой под лампочкой  (в верхнем ряду) перемещают курсор А, расположенный слева (вертикальная пунктирная прямая);
    • подвести курсор А к началу кривой заряда и зафиксировать времяt0 (высвечивается в левом нижнем углу и на панели значений в левом верхнем углу –CurА).

б) Для измерения напряженияUc ручкой «LEVEL» панели «TRIGGER» подвести горизонтальную черту к началу кривой заряда и в правом нижнем углу высвечивается значение напряженияU0 (CH2I).

12 Снять 6-8 значенийUc (поY) иt (поX) для кривой заряда.

Для измерения наиболее удобно выбирать точки пересечения кривой заряда с горизонтальными прямыми масштабной сетки.

13 Результаты занести в таблицу 1 и построить на миллиметровой бумаге кривую зарядаUc=Uc(t).

R=C=t0==U0=

Таблица 1

1

2

3

Uc, В

t,с

Uc= U – U0, В

t=t – t0,с

14 Аналогичные измерения провести для кривой разряда, за начало отсчета времениt0 принять начало спада кривой.U0 – сохранить. Результаты занести в таблицу 2 и построить на миллиметровой бумаге кривую разряда.

R=C=t0==U0=

Таблица 2

1

2

3

Uc, В

t,с

Uc=UU0, В

t=tt0,с

– значение напряжения в момент начала разряда (спада кривой)

Обработка результатов измерений

Задание 1. Определение половинного времениt1/2 и времени релаксации по кривой разряда.

  1. Построить кривую разряда в координатах  отt (см. рис. 5).

Определить половинное время , ,

Определить время релаксации

  1. Вычислить теоретическое время релаксации , используя значения параметров, выставленных на МС и МЕ.
  2. Вычислить относительную погрешность

Задание 2.Построение кривой разряда конденсатора в логарифмическом масштабе и нахождение времени релаксации .

  1. Рассчитать значение , записать в таблицу 2.
  2. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости

  1. Найти котангенс угла наклона, полученной прямой к осиX, как отношение

  1. Вычислить относительную погрешность

Задание 3. Определение времени заряда-разряда конденсатора при различных значенияхR иC.

  1. Нажать на осциллографе кнопку «RUN/STOP».
  2. Не изменяя усиление каналаY выставить на магазинах сопротивлений и емкостей другие значения в пределах указанных в разделеII. Зафиксировать изображение, нажав кнопку «RUN/STOP».
  3. Используя курсор А определить полное время заряда-разряда конденсатора . Результаты записать в таблицу 3.

R

C

, μс

1

2

3

  1. Сделать вывод о влиянииR иC на время заряда-разряда.

Контрольные вопросы

1. Электроемкость. Виды конденсаторов.

2. Опишите процесс заряда конденсатора. Зависимость напряжения на конденсатореU(t) и токаI(t) от времени во время заряда.

3. Опишите процесс разряда конденсатора. Зависимость напряжения на конденсатореU(t) и токаI(t) от времени во время разряда.

4. Дайте определение «половинного времени» и времени релаксации.

5. Методика определения «половинного времени» и времени релаксации, используя кривую разряда с помощью двух методов.

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА (ФПЭ-08) на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат Изучение процессов заряда и разряда конденсатора

2. Реферат Измерение емкости плоского конденсатора, измерение диэлектрической проницаемости различных материалов, изучение разряда конденсатора через сопротивление

3. Реферат Изучение процессов зарядки конденсатора

4. Реферат Исследование апериодического и колебательного разряда конденсатора

5. Реферат Изучение газового разряда

6. Реферат Изучение процесса зарядки и разрядки конденсатора

7. Реферат Изучение явления термоэлектронной эмиссии и определение удельного заряда электрона

8. Реферат Электрические заряды в природе, многообразие электрических и магнитных явлений. Электроны и протоны. Закон сохранения заряда. Инвариантность заряда

9. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ВАКУУМЕ. ЗАКОН СТЕПЕНИ ТРЕХ ВТОРЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

10. Реферат Изучение термодинамических процессов