Новости

Задачи всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах)

Работа добавлена:






Задачи всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах) на http://mirrorref.ru

Всероссийская студенческая олимпиада (Московский тур)

по физике (в технических вузах)

2016 г.

Задача 1.Первая частица движется по окружности радиусаr со скоростьюv. Вторая частица догоняет первую, двигаясь по окружности с постоянной скоростью. Вторая частица в начальный момент времени находится от первой на расстоянииl под углом к вектору скорости первой частицы в сторону от окружности радиуса  и движется таким образом, что в любой момент времени векторы скоростей обеих частиц параллельны друг другу. Определить радиус траекторииR и скорость второй частицыu.

Задача2. Космический корабль массыm двигается по эллиптической орбите вокруг планеты радиусаR, ускорение свободного падения на поверхности которой равноg. Минимальное расстояние до планеты равноR, а максимальное 4R. Определить работу, которую должна совершить сила тяги реактивного двигателя корабля, чтобы он покинул поле тяготения планеты. Изменением массы корабля в процессе полета пренебречь.

Задача 3. Чаша, в которой находится стержень длиныl<R, представляет собой гладкую полусферу радиусаR. Определить период малых колебаний стержня для двух случаев, когда колебания происходят вдоль стержня и поперек стержня.

Задача 4. Теплоизолированная система состоит из вертикально расположенного цилиндра, в котором под покоящимся поршнем массойM находится столб воздуха высотойh с температуройT0. Сверху в цилиндре воздуха нет. Определить показатель политропного процессаn при сжатии столба воздуха внешней силой, действующей на поршень, считая, что процессы теплообмена воздуха с цилиндром и поршнем носят обратимый характер, а общая теплоемкость поршня и цилиндра равнаc0.

Задача 5. Оболочка воздушного шара имеет максимальный объемVm. На земле шар заправляется гелием объёмомV0<Vm при нормальных условияхp0,T0. Масса оболочки вместе с грузом равнаM. Определить, при каком объемеV0 гелия высота подъёма шара будет максимальной, и найти эту высоту. Считать, что температура воздуха и температура гелия с высотой не меняется.

Задача 6.Определить потенциал на краю диска радиусаR, заряженного равномерно поверхностной плотностью заряда.

Задача 7. Плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого равноd, расположен вертикально. К конденсатору приложено напряжениеUплюсом к правой обкладке, по левой обкладке вверх, а по правой вниз, протекают токи одинаковой линейной плотностиi. Между обкладками слева направо в поле силы тяжести движется положительно заряженная частица с постоянной скоростьюv0. Достигнув обкладки, частица вылетает из конденсатора через маленькое отверстие. Определить минимальную скорость частицы в процессе дальнейшего движения.

Задача 8. Знаменитый американский изобретатель (и бизнесмен средней руки) Томас Эльва Эдиссон около века тому назад провёл 2000 опытов, чтобы подобрать технические параметры электрической лампочки накаливания.Заметим, что теоретическая физика того времени позволяла рассчитать основные параметры этого устройства и уменьшить объём экспериментальной проверки во много раз.В1890-х годахА.Н. Лодыгинизобретает несколько типов ламп с нитями накала из тугоплавких металлов. Лодыгин предложил применять в лампах нити извольфрама и свивать их в спираль.

Нить лампочки накаливания – вольфрам как самый тугоплавкий металл. Температура плавления вольфрама равна приблизительно 3400С. Рабочая температура может бытьT = 2700С. Пусть удельное сопротивление вольфрама при этой температуре равноρ = 90,4·10-6 [Ом·см]. С квадратного метра нагретой поверхности абсолютно чёрного тела за одну секунду излучается в окружающее пространство (закон Стефана-Больцмана) энергия Дж,Т – абсолютная температура (градусы Кельвина), для вольфрама  , гдеε ≈ 0,3 – степень черноты. Определить длину и диаметр вольфрамовой проволочки лампочки накаливания мощностьюN = 100 Вт, которая должна работать под напряжениемU = 220B.

Решение задач

Решение задачи 1. Столкновение частиц, векторы скоростей которых параллельны, возможно, если траектории частиц, которыми в данном случае являются окружности, касаются друг друга. Образуется трапеция, основания которой перпендикулярны скоростям частицu иv равныR иr. Одна боковая сторона равнаl под углом к высоте трапеции, другая боковая сторонам равнаR-r. Из геометрических построений следует:

(R-r-lsin())2+(lcos())2 = (R-r)2, откуда . Далее  и .

Ответ: ,.

Решение задачи 2. ПустьV1 – максимальная скорость,V2 – минимальная скорость космического корабля на траектории, тогда из закона сохранения момента импульса . Из закона сохранения энергии , гдеR1 иR2 – расстояния от корабля до центра планеты. , откуда. Работа, которая позволит покинуть поле тяготения. .

Ответ: .

Решение задачи 3. Пусть расстояние от центра сферы до стержня равноa. Для колебаний вдоль стержня , ,

.

Для колебаний поперек стержня .

Ответ: , .

Решение задачи 4. Условие равновесия поршняMg =pS, . Для воздуха под поршнемphS =νRT0, . Теплоемкость воздуха при постоянном объёме под цилиндром равна . Молярная теплоемкость цилиндра, приведенная к воздуху . Теплоемкость политропы есть теплоемкость поршня и цилиндра взятая с обратным знаком , , .

Ответ: .

Решение задачи 5. Барометрическая формула ,

подъемная сила (ρ-ρHe)Vg = (m-mHe)g =Mg, ,

, .

Подъёмная сила постоянна до точки, когда оболочка шара полностью раскроется , , .

Ответ: , .

Решение задачи 6. Выделим из точки на краю диска элементарный угол, под углом к оси симметрии .

Полный потенциал .

Ответ: .

Решение задачи 7. Напряженность электрического поля в конденсаторе , индукция магнитного поля . Для сохранения постоянства скорости в полях необходимо равенство всех сил, откуда из горизонтальной проекции , минимальная скорость .

Ответ: .

Решение задачи 8.Мощность излучения , откуда . ,d = 0,385·10-4 м = 38,5 мкм., м.

Ответ:d = 38,5 мкм,l = 0,62 м.

Задачи всероссийской студенческой олимпиады по физике (в технических вузах) на http://mirrorref.ru


1. Реферат Задачи по физике

2. Реферат Задачи по физике цепи и соединения

3. Реферат Государственные системы защиты информации РФ от информационных технических разведок и от ее утечки по техническим каналам. Основные руководящие и специальные документы по защите от иностранных технических разведок

4. Реферат Органы управления Всероссийской Службы Медицины Катастроф

5. Реферат ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА ВСЕРОССИЙСКОЙ СЛУЖБЫ МЕДИЦИНЫ КАТАСТРОФ

6. Реферат Спортивный туризм в единой всероссийской классификации. Разрядные требования (для III-I разрядов)

7. Реферат Состояние экологического образования в вузах Костанайской област

8. Реферат Образовательные конфликты в московских вузах: социально-управленческий аспект

9. Реферат О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ РЕАЛИЗАЦИИ МУЛЬТИЛИНГВАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В СОВРЕМЕННЫХ ВУЗАХ

10. Реферат Развитие системы финансирования научной и инновационной деятельности в медицинских и фармацевтических вузах