Новости

Электрическое поле и электрический ток. Магнитное поле

Работа добавлена:






Электрическое поле и электрический ток. Магнитное поле на http://mirrorref.ru

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

2

§1.1. Начальные сведения об электрическом поле

2

§1.2. Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

8

2.ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.

12

§2.1. Электрическая цепь – основные понятия. Параметры электрической цепи.

12

§2.2. Электрическое сопротивление. Закон Ома для замкнутой цепи.

14

§2.3. Электрическая энергия. Мощность электрического тока.

17

§2.4. Режимы работы электрической цепи. Режимы работы источников тока.

18

§2.5. Потенциальная диаграмма. Законы Кирхгоффа.

22

§2.6. Соединения резисторов.

25

§2.7.Расчет электрических цепей постоянного тока.

29

§2.8.Анализ и расчет электрических цепей постоянного тока с нелинейными элементами.

40

Справочные материалы (Опорный конспект)

44

3. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

48

§3.1. Параметры магнитного поля и их расчет.

48

§3.2. Магнитные цепи и их расчет.

55

§3.3. Электромагнитная индукция.

61

4.ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

67

§4.1.Линейные цепи переменного тока. Основные сведения.

67

§4.2.Источники электрической энергии синусоидального тока.

68

§4.3.Синусоидально изменяющийся ток.

72

§4.4. Индуктивность в цепи переменного синусоидального тока.

74

§4.5. Ёмкость в цепи переменного синусоидального тока.

76

§4.6.Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами.

81

5.ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.

87

§5.1. Элементы трехфазной цепи.

87

§5.2.Способы соединения фаз генератора и токоприемника.

90

§5.3. Мощность трехфазной цепи, ее расчет и измерение.

96

Использованная литература.

99

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

§1.1. Начальные сведения об электрическом поле

В состав атома любого вещества входят элементарные частицы, часть которых обладает электрическим зарядом. Протоны, сосредоточенные в ядре атома, и электроны, вращающиеся по определенным орбитам вокруг ядра, в электрически нейтральном атоме имеют равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку заряды.Протон имеет положительный, а электрон – отрицательный заряд. Если в силу каких-либо причин атом потеряет один или несколько электронов, то в нем нарушится равенство зарядов и такой атом становится положительным ионом, так как в нем преобладает положительный заряд протонов ядра. Если атом приобретает один или несколько электронов, то он становится отрицательным, так как в нем преобладает отрицательный заряд электронов.

Материя (твердое тело, жидкость, газ) считается электрически нейтральной, если количество положительных и отрицательных зарядов в ней одинаковое. Если же в ней преобладают положительные или отрицательные заряды, то она считается соответственно положительно или отрицательно заряженной.

В пространстве вокруг заряженного тела создается электрическое поле. Обнаружить электрическое поле можно пробным зарядом. Пробным называется заряд, внесение которого в исследуемое поле не приводит к перераспределению сил в нем. Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью.

Если в точкуАэлектрического поля (рис. 1.1), созданного зарядом , внести пробный зарядq,то на него будет действовать силаF.

Если зарядыиqимеют одинаковые знаки, то они отталкиваются, а если разные, то притягиваются.

Величина силыF,действующей на пробный зарядq,помещенный в точкуАэлектрического поля, прямо пропорциональна величине зарядаqи интенсивности электрического поля, созданного зарядом в точкеА,

FА-q,(1.1)

Рис. 1.1

гдеЕАнапряженность электрического поля, характеризующая интенсивность поля в точкеА.

Из (1.1) видно, что

(1.2)

т. е.напряженность каждой точки электрического поля характеризуется силой, с которой поле действует на единицу заряда, помещенного в эту точку.

Напряженность является силовой характеристикой каждой точки электрического поля. Измеряется напряженность электрического поля в вольтах на метр, т. е. |Е|=В/м.

Напряженность электрического поля - векторная величина. Направление вектора напряженности в любой точке электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд, помещенный в эту точку поля (как показано на рис. 1.1).

Для наглядности электрическое поле изображают электрическими линиями, которые иногда называют линиями напряженности или силовыми линиями. Электрические линии направлены от положительного заряда к отрицательному. Электрическая линия проводится так, чтобы вектор напряженности поля в данной точке являлся касательной к ней в этой же точке (рис. 1.2).

Электрическое поле называется однородным, если напряженность его во всех точках одинакова по величине и направлению. Однородное поле изображается параллельными, расположенными на одинаковом расстоянии друг от друга электрическими линиями.

Однородное поле, например, существует между пластинами плоского конденсатора (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Точечным считается заряд, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается его действие.

Сила взаимодействияFдвух точечных зарядовиq(см. рис. 1.1) определяется позакону Кулона:

,                                             (1.3)

гдеr – расстояние между зарядами;  – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой взаимодействуют заряды.

Из (1.3) видно, что напряженность электрического поля заряда в точкеА(см. рис. 1.1) равна:

                                        (1.4)

Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума (Ф/м) называется электрической постоянной.

 или                                   (1.5)

Абсолютную диэлектрическую проницаемость любой средыудобно выражать через электрическую постояннуюо и диэлектрическую проницаемостьтабличная величина.

Диэлектрическая проницаемость,которую иногда называют относительной, показывает, во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость среды больше, чем электрическая постоянная, т. е.

.                                                (1.6)

Из (1.6) следует:

                                                  (1.7)

Следовательно,напряженность электрического поля, созданного зарядомQна расстояниеr от него, определяется выражением:

                                             (1.8)

Напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами в какой-либо точкеАэтого поля, определяется геометрической суммой напряженностей, созданных в этой точке каждым точечным зарядом, т. е.

Пример 1.1.Расстояние точечными зарядамии , равноr=5см. Вычислить величину напряженности в точкеА,удаленной от заряда , на расстояние , а от зарядаQна расстояние  (рис 1.3), если: Кл;=Кл;

r1= 4 см = м;r2= 3 см = м; .

Рис. 1.3

Решение.       Напряженность созданная зарядом в точкеA:

В/м.

Напряженность, созданная зарядомQ2 в точкеA:

В/м.

Направление векторов напряженности, созданных зарядами)и ,и результирующего вектора напряженности в точкеА (ЕА)изображены на рис. 1.3.

Между векторами напряженности в данном примере угол равен 90°(т.е.5= справедливо только для прямоугольного треугольника), следовательно, результирующий вектор напряженности в точкеАопределяется выражением:

В/м.

Теорема Гаусса.Произведение напряженности электрического поляЕи площадкиS, перпендикулярной к ней, в однородном электрическом поле называют потоком вектора напряженности поляNсквозь эту площадку (рис. 1.4):

гденормальная (перпендикулярная) составляющая вектора напряженности Е электрического поля. Как следует из рис. 1.4, а:

Единица измеренияпотока вектора напряженности:

а)б)

Рис. 1.4

Для неоднородного электрического поля площадкуS разбивают на элементарные, бесконечно малые площадки , для каждой из которых поле можно считать однородным. Тогда элементарный поток=.

Для определения потока вектора напряженности сквозь всю площадкуS элементарные потоки  суммируют (интегрируют) по всей площадиS:

.                                        (1.10)

Если, например, точечный зарядQрасположен в центре сферической (шаровой) поверхности радиусом  (рис. 1.4, б), то напряженность во всех точках этой поверхности (1.8) равна:

и вектора напряженности перпендикулярны этой поверхности, т. е.Ея=Е, иодинаковы во всех точках этой поверхности. Тогда поток вектора напряженности поля сквозь эту поверхность:

,

где - площадь шаровой поверхности радиусом.

Следовательно, поток вектора напряженности:

,(1.11)

т. е. поток вектора напряженностиNне зависит ни от формы поверхности, ни от места расположения зарядов внутри нее.

Таким образом,поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность определяется отношением суммы зарядов, расположенных внутри этой поверхности к абсолютной диэлектрической проницаемости среды()

Формула (1.11) является математическим выражением теоремы Гаусса, которая нашла применение для расчета электрического поля.

Потенциал и напряжение в электрическом поле. Для энергетической характеристики каждой точки электрического поля вводится понятие «потенциал».

Потенциал в каждой точке электрического поля характеризуется энергиейW, которая затрачивается (или может быть затрачена) полем на перемещение единицы положительного заряда  из данной точки за пределы поля (если поле создано положительным зарядом) или из-за пределов поля в данную точку (если поле создано отрицательным зарядом)т. е. (рис. 1.5):

;  ;  .

Измеряется потенциал в Вольтах (В).

Величина потенциала в каждой точке электрического поля определяется выражением:

.                                           (1.12)

Так как (рис. 1.5),то из (1.12) следует, что— если поле создано положительным зарядом.

Потенциалне векторная величина. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то потенциал в каждой точке такого поля определяется алгебраической суммой потенциалов, созданных в этой точке каждым зарядом.

Если в точкуА(см. рис. 1.5) электрического поля поместить положительный заряд,то под действием сил поля он будет перемещаться из точкиАв точкуВ,а затем в точкуС –в направлении поля, т. е. положительный пробный заряд перемещается из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Между двумя точками с равными потенциалами заряд перемещаться не будет. Следовательно, для перемещения заряда между двумя точками электрического поля должна быть разность потенциалов этих точек.

Разность потенциалов двух точек электрического поля характеризует напряжениеU между этими точками, т. е. ; ; .

Напряжение между двумя точками электрического поля характеризуется энергией, затраченной на перемещение единицы положительного заряда между этими точками,т. е

                                               (1.13)

Измеряется напряжение в Вольтах (В).

Рис. 1.5Рис. 1.6

Между напряжением и напряженностью в однородном электрическом поле (рис. 1.6) существует зависимость:

,

откуда

.                                               (1.14)

Из (1.14) видно, что напряженность однородного электрического поля определяется отношением напряжения между двумя точками поля к расстоянию между этими точками.

Пример 1.2. Точечный зарядКлпомещен в центре плоского воздушного конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 4,5 см. Напряжение между пластинамиU =225В. Определить напряженностьЕэлектрического поля в точках, находящихся на расстоянии + 0,5 см от зарядаQи лежащих на электрической линии, проходящей через зарядQ(рис. 1.7).

Рис. 1.7

Решение.Напряженность однородного электрического поля между пластинами конденсатора:

B/м.

Напряженности, созданные зарядомQв точкахАиB:

B/м.

Напряженности, созданные в точкахАи Воднородным электрическим полем конденсатора и зарядомQ, определяются геометрической суммой векторов напряженностейиЕ'.

В точкеВвекторы напряженностей  иЕ' совпадают по направлению, а в точкеА векторы  и Е'   направлены в разные стороны. Следовательно:

B/м.

B/м.

Конденсатор. Электрическая емкость

Заряд проводника пропорционален его потенциалу:

q = C ·j                                                   (1.15)

Коэффициент пропорциональностиС называетсяэлектрической емкостью или простоемкостью проводника:

C = q /j .                                                (1.16)

Конденсатор представляет собой два разноименно заряженных проводящих тела (обкладки), нахо