Новости

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

Работа добавлена:






ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА на http://mirrorref.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный университет

путей сообщения МИИТ»

Кафедра «Физика»

Государева Н.А., Марченко В.И.

ФИЗИКА

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 103

Под редакцией проф. В.И. Марченко

Москва – 2012

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный университет

путей сообщения МИИТ»

Кафедра «Физика»

Государева Н.А., Марченко В.И.

ФИЗИКА

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 103

Под редакцией проф. В.И. Марченко

Рекомендовано Редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний для студентов 1 курса институтов ИПСС, ИТТСУ, ИУИТ, ИЭФ и вечернего факультета.

Москва – 2012

УДК 535

Г-60

Государева Н.А. Марченко В.И. Физика. Изучение динамики вращательного движения на маховике Обербека. Методические указания к лабораторной работе № 103. Под ред. проф. В.И. Марченко. – М.: МИИТ, 2012. – 22 с.

Методические указания соответствуют требованиям рабочей программы дисциплины «Физика» 2011 г. (раздел «Физические основы механики») и предназначены для студентов 1 курса институтов ИПСС, ИТТСУ, ИУИТ, ИЭФ и вечернего факультета.

Лабораторная работа № 103 состоит из трёх заданий имеющих общее введение. Каждое задание по усмотрению лекторов потоков может включаться в график выполнения лабораторных работ как отдельная работа:

  • 103(1) «Изучение зависимости углового ускорения от момента приложенной силы»;
  • 103(2) «Изучение зависимости углового ускорения от момента инерции маховика»;
  • 103(3) «Определение осевых моментов инерции твёрдых тел  правильной геометрической формы».

© Московский государственный университет

путей сообщения МИИТ

2012

Работа 103

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы. Усвоить основной закон динамики вращательного движения. Установить зависимость углового ускорения от момента приложенной силы и момента инерции относительно неподвижной оси вращения. Косвенно измерить момент инерции цилиндрических тел. Установить зависимость осевых моментов инерции вращающихся на маховике грузов от их массы и расстояния до оси вращения.

Приборы и принадлежности:маховик Обербека, набор грузов с известной массойm1, четыре цилиндрических тела с одинаковой массойm0, масштабная линейка, секундомер, штангенциркуль.

Введение

Вращательным движением тела называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, плоскости которых параллельны друг другу, а центры лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Для любого элемента массы телаmi, расположенного на расстоянииriот оси вращения, существует полная аналогия между законами динамики поступательного и вращательного движений. Умножая векторно радиус-вектор точки приложения силы  к малому объёму тела массой на левую и правую части формулы основного закона динамики поступательного движения (второго закона Ньютона), записанной в виде/mi, получим: [] , где  – линейное ускорение поступательного движения точки, – сила, приложенная в этой точке. Подставив в левой части полученного равенства [], придем к формуле связи между угловым ускорением  (одинаковым для любой точки тела) и приложенной силой :

.                                           (1)

В этой формуле векторное произведение [] называется моментом силы , действующей наi-тый элемент массы тела, положение которого задано радиусом вектором . В общем виде, когда силаприложена к телу в точке на расстоянииr от оси вращения. Момент этой силы:

.                                          (2)

Как следует из равенства (2), момент силы – это векторное произведение радиус-вектора  точки приложения действующей на тело силы  на эту силу.

Векторы  и  лежат в плоскости окружности, по которой движется точка и в соответствии с правилом умножения векторов, лежащих в одной плоскости, вектор  лежит в перпендикулярной плоскости. Он направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и вектор угловой скорости . Модуль вектора момента силы вычисляется по формуле:

M=Frsina,                                            (3)

в которойa – угол между направлением вектора  и направлением действия силы  (рис. 1).

Перпендикуляр , опущенный из центра вращения О на направление действия силы , называется плечом силы. Как видно на рис. 1,

lrsina.                (4)

Заменяя в формуле (3) произведениеrsin наl, получим:

MFl                                              (5)

Таким образом, согласно формуле (5), модуль момента силы равняется произведению силы на плечо. Формула является определяющей для установления единицы измерения момента силы с наименованием «ньютон-метр» (сокращённо: Нм). Размерность момента силы [M]=кгм2с2

Произведениеmiri2в знаменателе правой части формулы (1) называется моментом инерцииi-того элемента массы тела:

Iimiri2                                               (6)

Момент инерцииIi характеризует инертные свойства точки тела, в которой сосредоточена малая часть его массыmi, а момент инерции всего тела равен сумме моментов инерции всех элементов массыmi, из которых это тело состоит:

I .                                   (7)

Единица измерения момента инерции имеет наименование «килограмм-метров в квадрате». Размерность момента инерции [I] кгм2.

После подстановки из равенства (2) в равенство (1) значений момента силы , действующей наi-ый элемент массы, и – из равенства (6) – значений момента инерции этого элемента получим:

.

Такое же соотношение сохранится и для всего тела, поскольку угловое ускорение  всех его точек одинаково, а отношение  равно отношению момента силы, приложенной к телу, к моменту инерцииI тела относительно оси его вращения. Мы получили зависимость между угловым ускорением , моментом  силы, приложенной к телу, и моментом инерцииI тела относительно оси вращения:

.                                             (8)

Эта зависимость является частным выражением основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси, который формулируется так:угловое ускорение тела прямо пропорционально моменту приложенной к телу силы и обратно пропорционально моменту инерции тела относительно заданной оси вращения.

Эта зависимость аналогична второму закону Ньютона для поступательного движения тела постоянной массыm, согласно которому линейное ускорение  связано с действующей на это тело силой , соотношением /m, и часто называется вторым законом Ньютона для вращательного движения.

Постановка задачи

Для выполнения работы используется крестообразный маховик Обербека.

Маховик Обербека (см. рис. 2) представляет собой свободно вращающуюся относительно неподвижной горизонтальной оси крестовину, выполненную в виде четырёх взаимно перпендикулярных металлических стержней. Ось крестовины закреплена на кронштейне, установленном на стене. На стержни одеты цилиндрические муфты известной массыm0, которые закрепляются на заданном расстоянииR от оси вращения с помощью стопорных винтов.

Перемещая муфты на то или иное расстояниеR можно изменять осевой момент инерции системы. Считая, что масса однородного цилиндра сосредоточена в его геометрическом центре, где размещён стопорный винт, и используя равенство (6), можно рассчитать  момент инерции каждой муфты:

Im0R2.                                             (9)

На оси маховика жёстко укреплены два соосных шкива различных диаметровd1 иd2 (на рис. 2 обозначен радиусr шкива с большим диаметром). На шкивы в один ряд наматывается нить (нить считаем нерастяжимой и невесомой). Один конец нити прикрепляется к шкиву, а к другому концу нити, подвешивается платформа с грузом, на который действует сила тяжестиmg.

Меняя массу грузаm добавлением перегрузков с массойm1 можно менять силу натяжения нити , под действием которой маховик начинает равноускоренно вращаться с угловым ускорением . В соответствии с равенством (8) изменение углового ускорения будет происходить прямо пропорционально изменению момента силы натяжения нити . Поскольку сила натяжения  направлена вертикально, её плечо, в соответствии с формулой (4), равно  (или ). Таким образом, меняя плечо силы, можно менять её момент  и устанавливать зависимость углового ускорения от момента силы натяжения нити.

Одновременно под действием силы тяжести грузР совершает равноускоренное поступательное движение вниз. При этом считаем, что момент сил трения относительно оси вращения маховика мал по сравнению с моментом силы натяжения и поэтому его значением можно пренебречь. Меняя грузР, путём изменения числа перегрузков массойm1, и измеряя с помощью секундомера время его движенияt на путиh (рис. 2) также можно установить как зависит угловое ускорение от момента силы .

Значение углового ускорения, соответствующее величине момента силы , можно вычислить по величине линейного ускоренияа движения грузаР, полученного из формулы пути равноускоренного движения с начальной скоростью равной нулю:

a .                                           (10)

Так как при движении груза нить сматывается со шкива без проскальзывания, то линейное ускорение грузаa равно касательному ускорению точек, лежащих на цилиндрической поверхности шкива. Следовательно, угловое ускорение маховика

,                              (11)

гдеr  – радиус шкива.

С другой стороны согласно (8) угловое ускорение  пропорционально моменту силы натяжения нити  и обратно пропорционально осевому моменту инерцииI всей системы (блок, крестовина, грузы). Момент силы выразим по формуле (5):

M ,

(гдеТ – сила натяжения нити,d/2 – плечо силы).

Согласно второму закону Ньютона действующая на нить сила

Fm(ga),                                       (12)

(гдеg – ускорение свободного падения,a – линейное ускорение поступательного движения груза).

Так как нить считается нерастяжимой, то действующая в каждый момент времени сила  уравновешивается силой натяжения нити . Следовательно, момент силы

MTd/2m(ga).                               (13)

Меняя положение грузов на крестовине маховика (например, располагая их на расстоянииR/3,R/2, 3R/4 иR) можно установить зависимость углового ускорения от момента инерции при постоянном значении момента силыМ.

Выразив из основного уравнения динамики вращательного движения (8) момент инерцииI  и подставив в эту формулуM и из равенств (13) и (11), получим:

I ( 2).                                 (14)

Как следует из равенства (14), для того, чтобы косвенно измерить осевой момент инерции, надо прямыми измерениями найти массу грузаm, создающего натяжение нити, диаметр блокаd, по которому движется точка приложения силы, высотуh, с которой опускается груз, и время опускания грузаt.

Примечание:Перед выполнением опытов на маховике Обербека необходимо добиться правильного размещения грузов на крестовине. Это достигается путём перемещения грузовm0 на противоположных стержнях так, чтобы при ненатянутой нити грузы оставались в состоянии безразличного равновесия.

Работа 103(1)

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ УГЛОВОГО УСКОРЕНИЯ ОТ МОМЕНТА ПРИЛОЖЕННОЙ СИЛЫ

Цель работы:изучить основной закон динамики вращательного движения и убедиться в линейной зависимости углового ускорения от момента приложенной силы.

Постановка задачи: проверка основного закона динамики вращательного движения (8), согласно которомуМ/I, где– угловое ускорение,М– момент приложенной к телу силы,I – момент инерции тела относительно оси вращения, выполняется на маховике Обербека (рис. 2).

В данной работе при неизменном расположении тел на стержнях маховика мы достигаем постоянного значения момента инерции системы, состоящей из крестовины и четырех муфт, закреплённых на концах стержней (рис. 2). Момент силы , модуль момента силыMFl, гдеl – плечо силы. На оси маховика жёстко закреплены два соосных шкива, разных диаметровd1 иd2: на один из них наматывается нить. Изменяя массы грузовm, можно менять силу натяжения нити, под действием которой маховик с грузами начинает вращаться с угловым ускорением. Меняя шкивы, на которые наматывается нить, можно менять плечоl силы натяжения нити.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите грузы на концах стержней маховика.

2. Измерьте диаметры шкивов и расстояниеR, на котором располагаются грузы на стержнях.

3. Намотайте нить на шкив диаметромd1.

4. На платформу для грузов, прикреплённую к нити, положите грузы в виде дисков массойm1 (массы грузов нужно будет менять 4 – 5 раз).

5.Отпустите нить и одновременно включите секундомер, фиксируя время движенияt. Опыт повторите три раза.

6. Измерьте путьh, пройденный грузом, подвешенным к нити.

7. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

8. Повторите опыты, начиная с пункта 3, при использовании шкива диаметромd2.

9. Запишите в таблицу 1 чему равна масса платформыmП.

Таблица 1

d1м

d2м

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

m

(кг)

h, м

t, с

a, м/с2

, с2

<>,с2

M, Н∙м

mП         кг

Обработка результатов измерений

1. Для всех проделанных опытов по формулеa2h/t2 рассчитайте ускорение поступательного движения груза, прикреплённого к нити.

2. Рассчитайте угловое ускорение для всех проделанных опытов по формуле:a/r 2a/d 4h/(dt2), (здесьrd/2 – радиус шкива).

3. Рассчитайте момент силы по формуле:

Mm(g2h/t2)d/2 (масса грузаm складывается из массы платформы и массы перегрузов).

4. Найдите среднее угловое ускорение<1>при диаметре шкиваd1 для каждого значенияm.

5. Найдите среднее угловое ускорение<2> при диаметре шкиваd2 для каждого значенияm.

6. Рассчитайте величину относительной  погрешности измерений по формуле:

/

гдеh,d-приборные ошибки,t, гдеa (дляw 0,95,n 3) найти из таблицы [4].

7. Постройте графики зависимости<> отМ приd1 и приd2. При построении графиков руководствоваться методическими указаниями [4].

8. Сделайте вывод о характере зависимости углового ускорения тела от момента силы, приложенной к этому телу.

Контрольные вопросы

  1. Какое движение твердого тела называется вращательным?
  2. Что называется моментом силы?
  3. Что представляет собой маховик Обербека?
  4. Чему равно плечо силыl маховика Обербека (рис. 2)?
  5. Как изменится угловое ускорение маховика Обербека если увеличить диаметр шкива, на который намотана нить?
  6. Чему равен вектор момента силы?
  7. Чему равен модуль момента силы?
  8. Какова связь между ускорением поступательного движения груза, прикреплённого к нити, и угловым ускорением вращательного движения маховика Обербека?
  9. Как записывается основной закон динамики вращательного движения абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси?
  10. В чем состоит цель работы и как она достигается?
  11. В каких единицах выражается величина момента силы?

Работа 103(2)

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ УГЛОВОГО УСКОРЕНИЯ ОТ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

Цель работы: изучить основной закон динамики вращательного движения и убедиться в обратной зависимости углового ускорения от момента инерции.

Постановка задачи. Проверка основного закона динамики вращательного движения (8), согласно которому М/I (здесь – угловое ускорение,М – момент приложенной к телу силы,I – осевой момент инерции маховика) выполняется на маховике Обербека (рис. 2). В данной работе при неизменной массе грузовm, прикреплённых к нити, и при работе с использованием одного из шкивов, мы достигаем постоянного значения момента силы натяжения нити, вызывающего вращение маховика. Момент инерции маховика складывается из момента инерции шкивов и крестовины, момента инерции четырех муфт массойm0закрепленных на стержнях (рис. 2). Изменять момент инерции системы грузов можно меняя их расположение относительно оси вращения и  перемещая грузы вдоль стержней. При этом угловое ускорение маховика тоже будет меняться.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите муфты на концах стержней маховика.

2. Измерьте расстояниеR, на котором размещаются грузы, и диаметрd шкива, на который наматывается нить.

3. Намотайте нить на шкив.

4. На платформу для грузов, прикреплённую к нити, положите грузы в виде дисков массойm1.

5. Отпустите нить и одновременно включите секундомер, фиксирующий время движения грузов массойm до их остановки.

6. Измерьте путьh, пройденный грузом массойm, и время его движенияt. Опыт повторите три раза. Результаты измерений занесите в таблицу 2.

7. Закрепите муфты на расстоянии от оси вращения, равном ¾ длины стержней, повторите измерения по п. 6.

8. Закрепите муфты на серединах стержней, повторите измерения по п. 6.

9. Закрепив муфты на расстоянии от оси вращения, равном ¼ длины стержнeй, повторите измерения по п. 6

Таблица 2

m           кг,d          м

R        м

3R/4        м

0,5R         м

R/4           м

h, м

t, с

a, м/c2

, c2

, с2

І,кгм2

Обработка результатов измерений

1. Для всех проделанных опытов рассчитайте ускорение поступательного движения груза, прикреплённого к нити по формуле:

a2h/t2.

2. Рассчитайте угловое ускорение для всех проделанных опытов по формуле:

a/r 2a/d 4h/(dt2),

гдеrd/2 – радиус шкива.

3. По формуле (14) рассчитайте момент инерции маховика с закрепленными муфтамиI при разныхR, а также – момент инерцииI0 маховика без муфт.

4. Найдите момент инерцииIМ муфт по формуле:

IМ.II0,

гдеIмомент инерции маховика с муфтами,I0 – момент инерции маховика без муфт.

5. Найдите среднее значения среднего углового ускорения при различных значениях радиусов вращения муфтR.

6. Рассчитайте величину относительной  погрешности измерений по формуле:

/

гдеh – приборная ошибка,t, где коэффициентa (дляw 0,95,n 3) найти из таблицы [4].

7. Постройте график зависимости отI. При построении графиков следует руководствоваться методическими указаниями [4].

8.Cделайте выводы о характере зависимости углового ускорения, приобретаемого телом под действием заданного момента силы, от величины момента инерции этого тела.

Контрольные вопросы

  1. Что называется моментом инерции твердого тела?
  2. Какую роль играет момент инерции в динамике вращательного движения?
  3. Как изменится угловое ускорениевращения маховика, если муфты переместить с концов стержней на их середину?
  4. Что называется угловым ускорением?
  5. Как направлен вектор углового ускорения?
  6. Момент какой силы вызывает вращение маховика Обербка?
  7. Как зависит момент силы натяжения нити от ускорения поступательного движения грузов?
  8. Какова размерность момента инерции в СИ?
  9. Чему равен момент инерции материальной точки?
  10. В чем состоит цель данной работы и как она достигается?

Работа 103(3)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСЕВЫХ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ

ТВЁРДЫХ ТЕЛ ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Цель работы: косвенно измерить осевой момент инерции цилиндрических тел. Установить зависимость осевых моментов инерции вращающихся на маховике муфт с известной массойm0 от расстояния до оси вращения.

Момент инерции тела относительно оси (осевой момент инерции) – см. определение (7) – является аналогом массы в формуле второго закона Ньютона. Как масса является мерой инертности тела при поступательном движении, так и момент инерции есть мера инертности тела при вращательном движении. Однако величина момента инерции зависит не только от массы тела, но и от распределения массы относительно выбранной оси. Каждое тело, независимо от того, вращается оно или покоится, обладает определённым моментом инерции относительно любой оси, подобно тому, как тело обладает массой независимо от того, движется оно или покоится.

При непрерывном распределении массы тела по его объему вычисление момента инерции по формуле (7) сводится к интегрированию по всему объёму произведения массыdmdV бесконечно малого элемента тела на квадрат его расстояния до выбранной оси:

I ,                                      (15)

где – плотность вещества в элементе объёма телаdV, находящегося на расстоянииr от выбранной оси.

Пределы интегрирования в этой формуле устанавливаются в зависимости от геометрической формы тела. Например, при вращении цилиндра радиусомR относительно его оси симметрии, элемент объёмаdV выбирается в виде тонкого цилиндрического слоя радиусомr и толщинойdr:dV 2rbdr (гдеb – длина цилиндра) – см. рис. 3.

ПодстановкаdV в (15) и интегрирование по переменнойr в пределах от 0 доR даёт:

I 2b 2bR2b.

Нетрудно увидеть, чтоR2b – это объёмV цилиндра, аVm – его масса. Таким образом, момент инерции цилиндра относительно его оси симметрии, вычисляется по формуле:

I .                                             (16)

По этой формуле вычисляют осевые моменты инерции дисков, блоков, маховых колёс, вращающихся вокруг неподвижной оси проходящей через центры инерции перпендикулярно плоскостям окружностей, по которым движутся точки тела. Момент инерции тела, массуm которого можно считать сосредоточенной в центре инерции, вычисляется так же, как и для материальной точки такой же массы, движущейся по окружности радиусаr:Imr2.

Можно показать, что по этой же формуле вычисляются моменты инерции тонкостенного кольца, обруча или трубы, имеющих радиусr и массуm.

Постановка задачи.В данной работе вычисление осевых моментов инерции маховика Обербека с четырьмя муфтами цилиндрической формы, укреплёнными на его крестовине (рис. 2), выполняется по формуле (14). Вычисленное по этой формуле значение момента инерции маховикаI складывается из момента инерции крестовины с блокомI0 и момента инерции четырёх муфтIМ с массойm0:

II0IМ.

Отсюда искомый момент инерции муфтIМII0.

Осевой момент инерции маховика без грузовI0 измеряется так же, как и момент инерцииI. В формулу (14) подставляются значенияh0 иt0, измеренные при вращении крестовины со снятыми с неё муфтами.

Считая, что масса каждой муфты сосредоточена в её геометрическом центре, можно рассчитать теоретическое значение момента инерцииIТ четырёх муфт по формуле:

IТ 4m0R2,

гдеm0 – масса одной вращающейся муфты,R – расстояние от центра масс муфты до оси вращения.

Сопоставление значений моментов инерции четырёх вращающихся муфтIМ иIТ позволяет судить о качестве проделанной работы.

Порядок выполнения работы

  1. Измерьте диаметр шкиваd (рис. 2). Полученные данные занесите в таблицу 3.

  1. Установите грузР на выбранной высотеh. Величинуh занесите в таблицу 3.

  1. Закрепите один конец нити на бортике шкива и намотайте нить в один ряд на шкив меньшего диаметра и подвесьте на другой конец нити платформы с грузомР (масса платформы складывается с массой перегрузковm1). Груз должен находиться на уровне ограждающего кожуха маховика. Величинуm занесите в таблицу 3.

  1. Подготовьте к проведению измерений секундомер (или другой хронометр) и одновременно с началом опускания грузаР включите секундомер.

  1. Зафиксируйте по секундомеру времяt0 движения грузаР до полной его остановки. Занесите полученное значениеt0 в первую строку таблицы 3.

  1. Приведите установку в исходное состояние и проделайте трижды опыт с вращением маховика без муфт, занося значения времениt0 опусканиягруза массойm с высотыh в таблицу.

  1. Надёжно закрепите винтами четыре муфты массойm0 на концах стержней на одинаковом расстоянииR1 от оси вращения. Измерьте трижды расстояния между центрами взаимно противоположных муфт, вычислите среднюю величинуR1

  1. Проделайте опыты с вращением маховика с муфтами на концах стержней (как в п. 5).

  1. Закрепите муфтыm0 примерно на серединах стержней. Измерьте трижды расстоянияR2 от центров грузов до оси вращения, вычислите среднюю величинуR2. Проделайте опыты с вращением маховика с муфтами на серединах стержней (так же, как в п. 5).

  1. Закрепите муфты как можно близко к оси вращения маховика. Измерьте трижды расстоянияR3 от центров муфт до оси вращения, вычислите среднюю величинуR3. Проделайте опыты с вращением маховика (так же, как в п. 5, 7).

Таблица 3

Масса груза с платформойm  ….. кг,d  ….. м,h ….. м

Муфты массойm0 ….. кг размещены:

Сняты

со стержней

На концах стержней

R1   м

На середине стержней

R2      м

Вблизи оси маховика

R3       м

Время

опускания

платформыt, c

t0

t1

t2

t3

Момент инерции

I,кгм2

I0

I1

I2

I3

Обработка результатов измерений

  1. Для всех проделанных в п.п. 5, 6, 7, 8, 9, 10 опытов рассчитайте по формуле (14) значения осевых моментов инерции маховика с расположенными на различных расстояниях муфтами. Определите их средние значения, абсолютную и относительную ошибки измерения.

  1. По данным опытов п.п. 7, 8, 9, 10 для каждого положения рассчитайте значения осевых моментов инерции четырёх вращающихся муфтIМII0.
  2. Считая муфтыm0 материальными точками, вычислите теоретические значения моментов инерции четырёх вращающихся муфтIТ 4m0R2 ЗначенияRR1,R2,R3 возьмите из данных опытов п.п. 7, 9, 10.

  1. Рассчитайте величину относительной расходимости теоретических и опытных значенийIТ иIМ для каждого опыта по формулеIМ  и сравните её с относительной ошибкой косвенных измерений осевого момента инерции, вычисленной для каждого опыта по формуле:

I

гдеm,g,h – приборные ошибки, аt – случайная ошибка (см. работу 103(1))

Контрольные вопросы

  1. Какое движение твёрдого тела называется вращательным?
  2. В чём состоит основной закон динамики вращательного движения?
  3. Что называется угловым ускорением вращательного движения?
  4. Как связаны между собой касательное и угловое ускорения точек тела?
  5. Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения?
  6. Что называется моментом силы?
  7. Что называется плечом силы?
  8. Как вычисляется модуль и определяется направление вектора момента силы?
  9. Как определяется момент силы натяжения нити при вращении маховика Обербека?
  10. Что называется моментом инерции тела?
  11. Как вычисляется осевой момент инерции тела с равномерным распределением массы относительно оси вращения, проходящей через центр инерции?
  12. Как изменяется момент инерции маховика Обербека при перемещении муфт с середины стержней на их конец?
  13. Как вычисляется момент инерции для материальной точки и тела правильной геометрической формы?

Список рекомендованной литературы

1. Детлаф А.А., Яворский Б. М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2000. – 718 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2000. – 512 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 1. – М.: Наука, 1987. – 432 с.

4. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2011. – 37 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.  .  .

.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

.  3

Работа 103(1)

Изучение зависимости углового ускорения от момента приложенной силы.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

. 10

Работа 103(2)

Изучение зависимости углового ускорения от момента инерции.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

. 13

Работа 103(3)

Определение осевых моментов инерции тел правильной геометрической формы.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

. 16

Список рекомендованной литературы.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

. 21

Учебно-методическое издание

Государева Надежда Александровна

Марченко Владимир Иосифович

Физика.

Изучение динамики вращательного движения на маховике Обербека. Методические указания к лабораторной работе № 103

Под редакцией проф. В.И. Марченко

Подписано в печать

Усл.-печ. л. –

Формат 60 84/16.

Заказ –

    Изд. №

Тираж 500 экз.

127994, Москва, ул. Образцова д. 9, стр. 9.

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

2. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

3. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

4. Реферат Изучение закономерностей вращательного движения с помощью маятника Обербека

5. Реферат Изучение законов вращательного движения, расчет момента инерции маятника Обербека

6. Реферат Изучение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси на примере маятника Обербека

7. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

8. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

9. Реферат Изучение законов динамики вращательного движения твердого тела

10. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ