Новости

Определение электроемкости конденсатора с помощью моста Сотти

Работа добавлена:






Определение электроемкости конденсатора с помощью моста Сотти на http://mirrorref.ru

Лабораторная работа № 3-4

Определение электроемкости конденсатора

с помощью моста СОТТИ

Цель работы:конденсатора с помощью мостика Сотти

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Конденсатор представляет собой систему двух проводников (обкладок), разделенных прослойкой диэлектрика. При приложении к конденсатору некоторой разности потенциалов его обкладки заряжаются равными по величине зарядами противоположных знаков. Под электроемкостьюС конденсатора понимается отношение заряда одной из его обкладокqразности потенциалов(1 -2) =U между обкладками

. (1)

Практически очень важно, что электростатическое поле конденсатора полностью или практически полностью сосредоточено в узком зазоре между его обкладками, так что электроемкость конденсатора не зависит от наличия других проводников и диэлектриков, а зависит от размеров и формы обкладок конденсатора и материала диэлектрика между ними.

Одним из наиболее распространенных методов измерения электроемкости является мостовой. Мостовые схемы широко применяются в электроизмерительной технике. Они дают возможность измерять сопротивление, индуктивность, емкость и угол потерь, взаимную индуктивность и частоту.

измерения различных величин и т.д.

В настоящей работе измерение электрической емкости осуществляется с помощью моста переменного тока - моста Сотти (рис.1).

Плечи моста состоят из измеряемого конденсатора емкостьюСх, конденсатора эталонной емкостиСэ и двух резисторов, имеющих сопротивленияR1 иR2.

В диагональАВ включен индикатор нуляИН, а вдиагональСDисточник переменного напряжения (трансформатор Тр).

Принцип измерения емкости конденсатораСх при помощи моста Сотти основан на подборе такого значения отношения сопротивлений, при котором ток через индикатор отсутствует.

В этом случае потенциалы точекА иВ совпадают, а мост считается уравновешенным.

Рис.1.Схема моста Сотти

Заряд, прошедший за времяt по ветвиDАС, равен

q =i1t,  (2)

гдеi1 - мгновенное значение тока в ветвиDАС (в условиях равновесия в диагональАВ ток не ответвляется).

По закону Ома для участка цепи

.                                                 (3)

Подставим (3) в (2) и получим

                                             .                                  (4)

Выразим заряд через емкость конденсатора и разность потенциалов

                                                .                                (5)

Из формул (4) и (5) следует

                                   .                                 (6)

Формула (6) относится к участкуDАС. Для участкаСВDзаписать формулу, аналогичную (6)

                             .                                  (7)

Из формул (6) и (7), учитывая, чтоА -В = 0, получим

. (8)

Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рис.1. Источником переменного напряжения в данной установке является понижающий трансформаторТр. СопротивлениеR1магазина сопротивленийR2 подобрать такое сопротивление, чтобы привести мост в равновесие.

Порядок выполнения работы

1. Подключите к схеме конденсаторСх1.

2. Включите понижающий трансформаторТр в сеть с напряжением 220 В.

3. Приведите мост в равновесие, подбирая сопротивлениеR2помощью магазина сопротивлений.

4. Повторите измерения 5 раз, результаты занесите в таблицу.

5.Подключите к схеме конденсаторСх2 и выполните пункты 2 - 4.

6.Соедините конденсаторыСх1 иСх2 параллельно, измерьте 1 раз результирующую электроёмкость. Результат измерения занесите в таблицу 1.

7.Соедините конденсаторы последовательно, измерьте 1 раз результирующую электроёмкость. Результат измерения занесите в таблицу 1.

Таблица 1

    №

Конденсатор 1

Конденсатор 2

Последоват. соединение конденсаторов

R2

Параллельн. соединение конденсаторов

R2

R2i

R2i

Ом

Ом

Ом2

Ом

Ом

Ом2

Ом

Ом

1

2

3

4

5

=

=

=

=

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Вычислите  среднее значение сопротивления  при подключении 1 и 2 конденсаторов.

2. Рассчитайте электроемкость конденсаторовСх1,Сх2,Схпосл иСхпар по формуле (8), пользуясь средними значениями сопротивления .

3. Рассчитайте теоретическое значение электроемкости последовательно соединенных конденсаторов по формуле

Спар = Сх1 + Сх2  (9)

и сравните теоретическое значение со значением Схпосл, полученным в пункте 2.

4. Рассчитайте теоретическое значение электроемкости параллельно соединенных конденсаторов по формуле

 (10)

и сравните теоретическое значение со значением Схпар, полученным в пункте 2.

5. Рассчитайте абсолютную погрешностьR2 при подключении 1 или 2 конденсатора

           ,                                (11)

гдеtn - коэффициент Стьюдента, - абсолютная погрешность магазина сопротивлений.

Для доверительной вероятности = 0,95 и числа измеренийn = 5 значениеtn = 2,8. Погрешностьмагазина сопротивлений определяется  его классом точности γ и рассчитывается по формуле

,                                         (12)

гдеm – число используемых декад магазина сопротивлений.

6.Рассчитайте  относительную погрешность измерения емкости 1 или 2 конденсатора по формуле

                    .                              (13)

Значения сопротивления резистора, емкости эталонного конденсатора  и их погрешности(абсолютные или относительные) содержатся в таблице на установке.

7. Рассчитайте абсолютную погрешность измерения емкости 1 или 2 конденсатора

                                     .(14)

8.Запишите окончательный результат в виде

,

=0,95,

= ... %.

Содержание отчета

Отчет должен содержать следующее:

1.Принципиальную схему установки с пояснениями и характеристиками приборов.

2.Расчётные формулы, использованные в работе, и пояснения к ним.

3. Таблицу с экспериментальными данными.

4. Расчет электроемкостей отдельных конденсаторов, параллельно и последовательно соединенных конденсаторов.

5. Сравнительную оценку теоретического значения электроемкости параллельно и последовательно соединенных конденсаторов с результатами расчета.

6. Расчет погрешности измеренияэлектроемкости 1 или 2 конденсатора.

7. Запись окончательного результата.

8. Выводы по работе.

Контрольные вопросы и задания

1. Каков физический смысл электроемкости?

2. В каких единицах измеряется электроемкость?

3. Нарисуйте рабочую схему мостика Сотти.

4. Выведите расчетную формулу для электроемкости.

5. Почему измерения мостиком Сотти производятся на переменном токе?

6. Можно ли в данной работе в качестве индикатора нуля использовать абонентский громкоговоритель?

Определение электроемкости конденсатора с помощью моста Сотти на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

2. ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА

3. Определение емкости конденсатора

4. Определение емкости конденсатора методом мостика

5. Определение сопротивления методом моста постоянного тока

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ МОСТА УИТСТОНА

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ EXCEL

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ С ПОМОЩЬЮ EXCEL

9. Определение рН раствора с помощью хингидронного электрода

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ИСТОЧНИКА ТОКА С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНА ОМА