Новости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Работа добавлена:






ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА на http://mirrorref.ru

Лабораторная  работа  №9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ

ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Цель работы: измерить концентрацию и подвижность носителей тока в полупроводнике с помощью определения постоянной Холла и удельного сопротивления образца.

Содержание работы

Эффект Холла, открытый в 1879 году, заключается в возникновении в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В электрического поля в направлении, перпендикулярном и .

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, направленное перпендикулярно ( рис1.)

                                                       Рис.1

Для выбранного направления  скорость носителей тока (электронов) в металле направлена налево. На заряды, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца , искривляющая их траекторию внутри полупроводника.

В данном случае она направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникает повышенная концентрация электронов ( он зарядится отрицательно), а у нижнего - их недостаток (он зарядится положительно).

В результате возникает дополнительное поперечное электрическое поле , направленное снизу вверх. Когда действие этого поля на заряды уравновесит действие силы Лоренца, установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда

еEВ = e /a = evB ,(1)

где а - ширина пластинки,  - поперечная (холловская) разность потенциалов.

Так как сила тока

I = jS = nevS ,(2)

(S - площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n - концентрация электронов, v - средняя скорость их упорядоченного движения), получим

= (I/nead)Ba = (1/en)(IB/a) = R(IB/a),(3)

где R = 1/en ,(3а)

- постоянная Холла.

Рассмотренный вывод холловской постоянной является весьма приближенным, так как не учитывает скорость хаотического движения электронов. Более строгое выражение можно записать в виде:

R = A/qn ,(4)

где А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда, и для полупроводника с носителями одного знака изменяется в пределах от

А = 3/8 = 1.17,(4а)

до А=1.93, если основным является рассеяние на ионизованных атомах примеси.

Для полупроводника с двумя типами носителей постоянная Холла равна

,(5)

где nn и np - концентрации электронов и дырок, un и up - их подвижности, А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния.

В зависимости от типов носителей зарядов знак может быть как "+" так и "–", что позволяет не спутать в эксперименте эффект Холла с другими возможными эффектами, не зависящими от направления тока.

С этой целью в эксперименте измерения  проводят дважды в противоположных направлениях :

1 = 1 + побочн.

2= 2+ побочн

= (1 + 2)/2 ,(6)

В настоящей работе используется примесный полупроводник с концентрацией основных носителей зарядов, значительно большей концентрации неосновных носителей зарядов, поэтому для А используем формулу (4а).

Удельное сопротивление образцаr можно найти по формуле (7) ,зная геометрические размеры образца a и d, его длинуl и его сопротивление r :

,(7)

тогда подвижность  можно найти по формуле (8):

= , (8)

где n - концентрация носителей заряда q.

Приборы и оборудование

Общий вид установки показан на рисунке (2)

Рис. 2.

На рисунке:

1. Окно;

2. Табло мА;

3.Табло мВ;

4. Кнопка Ток «+»;

5. Кнопка Ток «–»;

6. Кнопка «СБРОС»;

7. «ЭЛ. МАГНИТ - ДАТЧ. ХОЛЛА».

Установка состоит из объекта исследования и устройства измерительного.

Объект исследования конструктивно выполнен в виде сборного корпуса, в котором установлены электромагнит и датчик Холла. Сверху объект исследования имеет окно, через которое видны полюса электромагнита и плата с датчиком Холла.

На передней панели устройства измерительного размещены следующие органы управления и индикации:

-кнопки «СБРОС и ТОК» "+", "–" задают значение и направление тока через датчик Холла (при режиме работы с датчиком Холла) и катушку электромагнита (при режиме работы с электромагнитом);

Примечание: После нажатия кнопки «СБРОС» значение тока обнуляется, и направление тока меняется на противоположное.

-кнопка «ЭЛ. МАГНИТ - ДАТЧ. ХОЛЛА» переключает режимы работы с датчиком Холла и электромагнитом, что индицируется соответствующим светодиодом.

-табло мА и мВ индицируют значения тока через датчик Холла либо катушку электромагнита (в зависимости от режима работы) и э.д.с. Холла.

На задней панели устройства измерительного расположен выключатель «СЕТЬ».

Порядок выполнения работы

1. Включить установку с помощью выключателя «СЕТЬ». Должны высветиться индикаторы, указывающие наличие напряжения и тока.

2.Установить ток через электромагнит соответсвующий магнитному полю В(мТл) заданному преподавателем. Измерить не менее 10 раз Э.Д.С. Холла при различных значениях управляющего тока.

Примечание: Не допускается задавать ток через датчик Холла более 3 мА.

3. Данные занести в таблицу.

Iупр

х1

х2

х

4. Провести измерения с противоположным направлением тока. Данные занести в таблицу, вычислив Δφ по формуле (6)

5. Повторить измерения для других значений B.

6. Построить график Δφ=f(Iупр)

7. Посчитать постоянную Холла, используя формулу (9)

Rx =  =tg λ  (9)

8. Найти Rxсред.

9. По формуле (3) вычислить концентрацию носителей заряда в полупроводнике.

10. Рассчитать ρ и μ по формулам (7), (8).

11. Оценить погрешности определения ρ и μ.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла.

2. От чего зависит R.

3. С какой целью в эксперименте мы меняем направление тока в образце и повторяем измерение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат Изучение эффекта Холла при изменении величины и направления тока через объект исследования (датчик Холла) и через электромагнит, определение постоянной Холла и концентрации носителей тока в исследуемом материале

2. Реферат Определение времени жизни неосновных носителей заряда методом модуляции проводимости

3. Реферат Определение концентрации и молярной экстинкции вещества методом колориметрии

4. Реферат Определение концентрации пыли в воздухе рабочей зоны весовым методом

5. Реферат Изучение Эффекта Холла

6. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

7. Реферат Исследование метода термозонда и эффекта Холла

8. Реферат Определение ЭДС источника тока методом компенсации

9. Реферат Определение сопротивления методом моста постоянного тока

10. Реферат Исследование зависимости показателя преломления раствора от его концентрации. Определение концентрации раствора с помощью рефрактометра