Новости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Работа добавлена:






ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА на http://mirrorref.ru

Лабораторная  работа  №9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ

ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Цель работы: измерить концентрацию и подвижность носителей тока в полупроводнике с помощью определения постоянной Холла и удельного сопротивления образца.

Содержание работы

Эффект Холла, открытый в 1879 году, заключается в возникновении в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В электрического поля в направлении, перпендикулярном и .

Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, направленное перпендикулярно ( рис1.)

                                                       Рис.1

Для выбранного направления  скорость носителей тока (электронов) в металле направлена налево. На заряды, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца , искривляющая их траекторию внутри полупроводника.

В данном случае она направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникает повышенная концентрация электронов ( он зарядится отрицательно), а у нижнего - их недостаток (он зарядится положительно).

В результате возникает дополнительное поперечное электрическое поле , направленное снизу вверх. Когда действие этого поля на заряды уравновесит действие силы Лоренца, установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда

еEВ = e /a = evB ,(1)

где а - ширина пластинки,  - поперечная (холловская) разность потенциалов.

Так как сила тока

I = jS = nevS ,(2)

(S - площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n - концентрация электронов, v - средняя скорость их упорядоченного движения), получим

= (I/nead)Ba = (1/en)(IB/a) = R(IB/a),(3)

где R = 1/en ,(3а)

- постоянная Холла.

Рассмотренный вывод холловской постоянной является весьма приближенным, так как не учитывает скорость хаотического движения электронов. Более строгое выражение можно записать в виде:

R = A/qn ,(4)

где А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда, и для полупроводника с носителями одного знака изменяется в пределах от

А = 3/8 = 1.17,(4а)

до А=1.93, если основным является рассеяние на ионизованных атомах примеси.

Для полупроводника с двумя типами носителей постоянная Холла равна

,(5)

где nn и np - концентрации электронов и дырок, un и up - их подвижности, А - постоянная, зависящая от механизма рассеяния.

В зависимости от типов носителей зарядов знак может быть как "+" так и "–", что позволяет не спутать в эксперименте эффект Холла с другими возможными эффектами, не зависящими от направления тока.

С этой целью в эксперименте измерения  проводят дважды в противоположных направлениях :

1 = 1 + побочн.

2= 2+ побочн

= (1 + 2)/2 ,(6)

В настоящей работе используется примесный полупроводник с концентрацией основных носителей зарядов, значительно большей концентрации неосновных носителей зарядов, поэтому для А используем формулу (4а).

Удельное сопротивление образцаr можно найти по формуле (7) ,зная геометрические размеры образца a и d, его длинуl и его сопротивление r :

,(7)

тогда подвижность  можно найти по формуле (8):

= , (8)

где n - концентрация носителей заряда q.

Приборы и оборудование

Общий вид установки показан на рисунке (2)

Рис. 2.

На рисунке:

1. Окно;

2. Табло мА;

3.Табло мВ;

4. Кнопка Ток «+»;

5. Кнопка Ток «–»;

6. Кнопка «СБРОС»;

7. «ЭЛ. МАГНИТ - ДАТЧ. ХОЛЛА».

Установка состоит из объекта исследования и устройства измерительного.

Объект исследования конструктивно выполнен в виде сборного корпуса, в котором установлены электромагнит и датчик Холла. Сверху объект исследования имеет окно, через которое видны полюса электромагнита и плата с датчиком Холла.

На передней панели устройства измерительного размещены следующие органы управления и индикации:

-кнопки «СБРОС и ТОК» "+", "–" задают значение и направление тока через датчик Холла (при режиме работы с датчиком Холла) и катушку электромагнита (при режиме работы с электромагнитом);

Примечание: После нажатия кнопки «СБРОС» значение тока обнуляется, и направление тока меняется на противоположное.

-кнопка «ЭЛ. МАГНИТ - ДАТЧ. ХОЛЛА» переключает режимы работы с датчиком Холла и электромагнитом, что индицируется соответствующим светодиодом.

-табло мА и мВ индицируют значения тока через датчик Холла либо катушку электромагнита (в зависимости от режима работы) и э.д.с. Холла.

На задней панели устройства измерительного расположен выключатель «СЕТЬ».

Порядок выполнения работы

1. Включить установку с помощью выключателя «СЕТЬ». Должны высветиться индикаторы, указывающие наличие напряжения и тока.

2.Установить ток через электромагнит соответсвующий магнитному полю В(мТл) заданному преподавателем. Измерить не менее 10 раз Э.Д.С. Холла при различных значениях управляющего тока.

Примечание: Не допускается задавать ток через датчик Холла более 3 мА.

3. Данные занести в таблицу.

Iупр

х1

х2

х

4. Провести измерения с противоположным направлением тока. Данные занести в таблицу, вычислив Δφ по формуле (6)

5. Повторить измерения для других значений B.

6. Построить график Δφ=f(Iупр)

7. Посчитать постоянную Холла, используя формулу (9)

Rx =  =tg λ  (9)

8. Найти Rxсред.

9. По формуле (3) вычислить концентрацию носителей заряда в полупроводнике.

10. Рассчитать ρ и μ по формулам (7), (8).

11. Оценить погрешности определения ρ и μ.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла.

2. От чего зависит R.

3. С какой целью в эксперименте мы меняем направление тока в образце и повторяем измерение.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ МЕТОДОМ. ЭФФЕКТА ХОЛЛА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Определение концентрации и молярной экстинкции вещества методом колориметрии

2. Изучение Эффекта Холла

3. Исследование метода термозонда и эффекта Холла

4. Определение сопротивления методом моста постоянного тока

5. Исследование зависимости показателя преломления раствора от его концентрации. Определение концентрации раствора с помощью рефрактометра

6. Определение обшей подвижности населения города

7. Измерение концентрации цианидов в воде фотометрическим методом. Качество водной среды

8. Определение теплового эффекта реакции нейтрализации

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ УЛЬТРАЗВУКА С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА

10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ РАСТВОРА САХАРА С ПОМОЩЬЮ ПОЛЯРИМЕТРА