Новости

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

Работа добавлена:






ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА на http://mirrorref.ru

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103

МОСКВА2007

Работа 3

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

Цель работы.Измерение характеристик движения маховика и определение моментов инерции грузов на его спицах.

Приборы и принадлежности: маховик Обербека с грузами на спицах; стойка со шкалой; набор грузов с подставкой; секундомер; штангенциркуль.

Введение

В лабораторной работе рассматривается вращательное движение маховика (рис. 1) относительно неподвижной оси.

Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Центры этих окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Если на тело, закрепленное на неподвижной оси, действует сила, то тело приобретает угловое ускорение, направленное вдоль этой оси. Величина ускорения зависит не только от величины и направления силы, но и от точки ее приложения. Это отражено в понятии момента силы, который, как и сила, является векторной величиной. В случае вращения вокруг неподвижной оси угловое ускорение, направленное вдоль этой оси, определяется результирующей проекцией моментов всех сил на эту ось.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела утверждает, что угловое ускорение тела, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально результирующей проекцииM моментов всех сил на ось вращения:

MI.

Коэффициент пропорциональностиI в этом равенстве характеризует инертные свойства тела при вращательном движении и называется моментом инерции.

Для определения понятия момента инерции мысленно разобъём тело на частицы, размеры которых достаточно малы, чтобы их можно было рассматривать как материальные точки массойmi. Момент инерции такой материальной точки

IimiRi2,

гдеRi – расстояние точки до оси вращения.

Момент инерции тела или системы тел

I .

Понятие момента инерции отражает то, что инертные свойства тел при вращательном движении зависят не только от суммарной массы всех частиц тела, но и от распределения их по отношению к оси вращения. Момент инерции есть величина скалярная и всегда положительная. Из определения понятия момента инерции следует, что если система состоит из нескольких тел, то момент инерции системы равен сумме моментов инерции отдельных тел:

II1I2I3 ...

В данной лабораторной работе измеряют момент инерции маховика и грузов массойm0, находящихся на его спицах (см. рис. 1). Спицы крестовины жестко скреплены со шкивом. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется грузР. Рядом с висящим грузом ставится вертикальная шкала для измерения путиh, пройденного грузом. Для приведения крестовины в ускоренное вращательное движение грузР поднимают на высотуh, затем, груз без толчка отпускают и измеряют времяt движения его на путиh. Поскольку движение груза является равноускоренным, линейное ускорение грузаР можно вычислить по формуле

a .                                               (1)

Так как при падении грузаР нить сматывается, то линейное ускорениеа груза равно тангенциальному ускорению точек поверхности шкива. Следовательно, можно вычислить угловое ускорение крестовины:

a/r,                                                (2)

гдеr – радиус шкива.

Рассматривая силы, действующие на груз, будем считать, что силы трения малы, и ими можно пренебречь. В этом случае ускорение груза определяется действием силы тяжестиmg и силы натяжения нитиТ.

На основании второго закона Ньютона

mamgT,                                           (3)

гдетмасса грузаР.

Сила натяжения создает момент силы

MTrm(ga)r.                                    (4)

Измерение момента инерции крестовины и грузов на ней производят, используя основной закон динамики вращательного движения:

MI,                                                 (5)

гдеI – момент инерции вращающегося тела.

Из формулы (5), с учетом формул (4) и (2) следует, что

I .                                     (6)

Момент инерции крестовины с грузами можно представить в виде

II0Ir,                                               (7)

гдеI0 иIr – моменты инерции крестовины без грузов и грузов соответственно.

Следовательно, для определения момента инерции закрепленных на крестовине грузовIr необходимо определить по формуле (6) момент инерции крестовины с грузамиI и ее момент инерции без грузовI0.

Так как линейные размеры грузов на спицах крестовины значительно меньше их расстояния до оси вращения, то их можно считать материальными точками. Поэтому момент инерции грузов можно определить по формуле

Ir 4m0R2,                                                (8)

гдеm0 – масса одного груза;R – расстояние грузов до оси вращения.

Порядок выполнения работы

I. Измерение моментов инерцииI0 крестовины без грузов

  1. Определить массуm грузaP с подставкой (значения масс указаны на грузах).
  2. Измерить штангенциркулем радиус шкиваr.
  3. Намотать нить на шкив и подвесить грузР с подставкой на нить. Отпустив грузР без толчка, измерить время его движения на путиh.
  4. Вычислить линейное ускорение падающего груза по формуле (1).
  5. Измерения, описанные в 3 и 4, проделать три раза с различными значениями высотыh.
  6. Вычислить по формуле (6) момент инерции крестовиныI0 для каждого значенияа. Найти среднее значение момента инерцииI0СР.
  7. Рассчитать погрешностьI0 определенияI0 как среднюю абсолютную погрешность по формуле

I0 ,

Все результаты записать в таблицу, где рядом с обозначениями величин обязательно указать единицы их измерения.

Таблица

Измеряемая величина

Вращение

без грузов,R 0

Вращение с грузами на концах спиц,

R…,м

Вращение с грузами на середине спиц,R/2…м

1

2

3

1

2

3

1

2

3

h

t

a

I

I СР

I

m … кг;r …. м;m0 … кг;

II. Измерение моментов инерции грузов

  1. Четыре груза с одинаковой массойm0 закрепить на концах спиц на одинаковых расстоянияхR от центров грузов до оси вращения. Убедиться, что центр масс системы совпадает с осью вращения, т. е. система сбалансирована.

  1. Записать значенияm0 иR в таблицу.

  1. Выполнить измерения, описанные в пунктах 3 – 5 разделаI.

  1. Вычислить момент инерции крестовины с грузамиI для каждого значенияа. Найти среднее значениеIСР.

  1. Рассчитать погрешность определенияI как среднюю абсолютную погрешность по формуле

I ,

  1. Вычислить момент инерции грузов по формуле:

IГI СРI0СР.                                           (9)

  1. Определить погрешностьIГ определения момента инерции грузов по формуле:

IГII0.

  1. Записать окончательный результат в виде:

IIГIГ.

  1. Рассчитать величину момента инерции грузов по формуле (8) и сравнить с полученным в пункте 8 экспериментальным значением.

  1. Грузы переместить на середину спиц и закрепить их. Измерить расстояниеR от центров грузов до оси вращения. Описанным выше методом (см. пункты 3 – 9 раздела II) определить значения их момента инерции.

Контрольные вопросы

  1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.
  2. Напишите формулу пути при равноускоренном поступательном движении опускающегося груза.
  3. Напишите формулу связи углового ускорения маховика с линейным ускорением опускающегося груза.
  4. Проделайте вывод формулы для определения момента инерции грузов на спицах маховика на основании основного закона динамики вращательного движения.
  5. Дайте определение момента инерции тела.
  6. При каком положении грузов маховик Обербека раскручивается с наибольшим угловым ускорением?
  7. Можно ли в данной лабораторной работе изменить момент силы, не меняя массу груза на нити?
  8. Почему в том случае, когда грузы ближе к оси вращения, время движения меньше?

Список литературы

  1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 1. М.: – Наука, 1987.
  2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – С. 294.
  3. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра «Физика-2»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ

по дисциплине «Физика»

Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103

МОСКВА2007

ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАХОВИКЕ ОБЕРБЕКА

2. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

3. Реферат Изучение закономерностей вращательного движения с помощью маятника Обербека

4. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА МАЯТНИКЕ ОБЕРБЕКА

5. Реферат Изучение законов вращательного движения, расчет момента инерции маятника Обербека

6. Реферат Изучение вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси на примере маятника Обербека

7. Реферат Изучение вращательного движения

8. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

9. Реферат ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО НА КРЕСТООБРАЗНОМ МАЯТНИКЕ

10. Реферат Изучение вращательного движения твердого тела