Новости

Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника

Работа добавлена:






Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника на http://mirrorref.ru

Федеральное агентство Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный горный  институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 8

По дисциплине:Общая и техническая физика

                                  (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема:    определение ускорения свободного падения при                   помощи универсального маятника

Выполнил: студентгр. ПГ-07-2    ______________    /Голубев Д.О./

                                                                                                    (подпись)                               (Ф.И.О.)

ОЦЕНКА: _____________

ПРОВЕРИЛ____________/Мезенцев А.П./

                                         (подпись)                                                                                           (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2008 год.

Цель работы -определить ускорение свободного падения при помощи универсального маятника.

Краткое теоретическое обоснование:

1. Определение ускорения свободного падения.

Свободным падением тела называется его движение, происходящее под действием только поля тяготения. В данной лабораторной работе мы попытаемся определить ускорение свободного падения с помощью универсального маятника. Для  этого рассмотрим такие физические процессы, как колебания.

2. Колебания – это движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Так как мы используем универсальный маятник, то колебания будут свободными.

Свободные колебания – колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последнем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему.

3. Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность под действием его силы тяжестиmg  вокруг неподвижной оси О, не проходящей через центр тяжести тела и называемой осью качания маятника.

Период колебания физического маятника:

J – Момент инерции маятника относительно той же оси.

m – Масса маятника

g – Ускорение свободного падения

d – Расстояние от центра тяжести до оси качания.

             Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести.

Математический маятник представляет собой предельный случай физического маятника, вся масса которого сосредоточена в его центре масс, так  чтоd=l – длина математического маятника. Момент инерции такого маятника относительно оси качанияJ =ml². Соответственно период колебаний математического маятника:

Малые колебания физического и математического маятников являются примерами изохорных колебаний, т.е. колебаний, периоды которых не зависят от их амплитуд.

4. [J] = кг*м² - момент инерции маятника относительно оси качания.

[d] = [l] =  м – длина математического маятника

[m] = кг – масса маятника

[g] = м/с² - ускорение свободного падения

5. Ускорение g можно вычислить, измеривT иl. Погрешность определенияg в этом случае связана с тем, что реальный маятник используемый в лабораторных условиях, может только с некоторым приближением рассматриваться как математический (чем большеl, тем точнее измерения).

6.На основе теории можно сделать вывод, что  наиболее точные измерения ускорения свободного падения выполняются с помощью косвенных методов. Многие из них основаны на использовании формул для периода колебаний математического и физического маятников.

Схема установки:

                                      1 – основание.

                                      2 - математический маятник.

                                      3 - винт.

                                      4 - верхний кронштейн.

                                      5 – винт.

                                      6 - два диска.

                                      7 – колонка.

                                      8 - оборотный маятник.

                                      9 - нижний кронштейн.

                                      10 - фотоэлектрический датчик.

                                      11 - универсальный электронный

                                      секундомер.

Расчётные формулы:

²

l – длина математического маятника

T – период маятника

Таблица для записи результатов эксперимента:

Математический маятник

№ опыта

t,[c]

T,[c]

g,[м/с²]

l,[м]

1

14,303

1,4303

9,8318

0,51

2

14,309

1,4309

9,8236

0,51

3

14,306

1,4306

9,8277

0,51

4

14,305

1,4305

10,2109

0,51

5

14,304

1,4304

9,8304

0,51

6

14,307

1,4307

9,8263

0,51

7

14,307

1,4307

9,8263

0,51

8

14,302

1,4302

9,8332

0,51

9

14,304

1,4304

9,8304

0,51

10

14,303

1,4303

9,8318

0,51

g = 9,8667 ()g=0,1208

1.Пример расчета для таблицы 1, второй строчки

g = 4*3,14²*0,51/1,4309² = 9,8236

Окончательный ответ:

g = 9,87+0,12(м/с²)

Оборотный маятник

№ опыта

t, [с]

T, [с]

g, [м/с²]

L, [м]

1

12,086

1,2086

10,5298

0,39

2

17,858

3

14,213

4

12,673

5

11,136

6

11,478

7

11,952

8

12,026

1,2026

10,6351

0,39

g = 10,5824 ()g=0,0745

Примеры расчетов:

Окончательный ответ:

g = 10,58 + 0,07 (м/с²)

Примеры расчетов:

Вывод:Проведя опыты мы определили ускорения свободного падения при помощи универсального маятника. Полученные значения( 10,58+0,07 ( оборотный маятник); 9,57+0,12(математический маятник))имеют небольшую разницу с табличным значением (9,8 м/с²), что говорит об отсутствии грубых ошибок при измерении и вычислении. Значит мы имеем право утверждать, что данный метод подходит для вычисления ускорения свободного падения с довольно большой точностью, что подтверждает предположение сделанное в начале работы.

Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника на http://mirrorref.ru


1. Реферат Определение ускорения свободного падения при помощи универсального маятника

2. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

3. Реферат Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника и моментов инерции маятника

4. Реферат Определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника

5. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ МЕТОДОМ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

6. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА

7. Реферат Изучение гармонических колебаний математического маятника и определение ускорения свободного падения тел

8. Реферат Определение ускорения свободного падения по кривой зависимости периода колебаний от положения подвеса маятника стержня

9. Реферат Изучение колебаний математического маятника: измерение периода его колебаний и определение ускорения свободного падения

10. Реферат ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА