Новости

Анализ и синтез САУ

Работа добавлена:






Анализ и синтез САУ на http://mirrorref.ru

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ФГОУ ВПО «Сибирский Федеральный Университет»

ИКИТ

Кафедра «САУП»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Анализ и синтез САУ

Пояснительная записка

Выполнила:

ст-т гр. ПУ05-01

Е. А. Рогачева

Проверил:

А. В. Чубарь

Красноярск, 2008

Перв. примен.

Задание для курсовой работы по ТАУ:

Личные данные:

ФИО:                            Рогачева Елена Андреевна

Номер по списку:        12

Номер группы:            1

Дата рождения:   28.01.1988

Схема №2:

   Система управления скоростью двигателя постоянного тока (рис. 2). Потенциометром П1 задается необходимая скорость вращения двигателяwз. Данный сигнал сравнивается с сигналом обратной связи и через корректирующее устройство (КУ), предварительный усилитель (ПУ) поступает на обмотку возбуждения (ОВГ) генератора (Г). Напряжение генератора подается на якорь двигателя (Д). На валу двигателя установлен датчик положения (ДП), через который замыкается внутренняя обратная связь.  Двигатель через редуктор (Р) связан с тахогенератором (ТГ), напряжение которого пропорционально скорости вращения выходного валаw. Напряжение ТГ является сигналом главной обратной связи. ОВД – обмотка возбуждения двигателя и ОВТГ – обмотка возбуждения тахогенератора – отражают устройство Д и ТГ.

Исходные данные:

Кг

Tг

Кд

Тэм

Ктг

Коос

Кр

Тр

Kf

0,005Кдр

0,3N

0,01N

0.2N

0.03N

10N

N

0,01N

0.1N

0,5

0,005*1

3,6

0,12

2,4

0,36

120

12

0,12

1,2

0,5

Задание выдал:

                                                                                                  Задание получил:

Справ. №

Подпись и дата

Инв. № дубл.

Взам. инд №

Подпись и дата

ВО 230102 Д21 КР

Изм

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Инв.№ подл.

Разраб.

Рогачева Е. А..

Курсовая работаАнализ и синтез САУ

Пояснительная записка

Литера

Лист

Листов

Проверил

Чубарь А.В.

2

ПУ05-01

Н.контр.

Утв.

  1. По заданной функциональной схеме получить структурную схему, определить математическую модель (передаточную функцию) составляющих ее элементов. Определить место приложения возмущающего воздействия. Получить передаточные функции системы по задающему и возмущающему воздействиям.

Схема 1 – Структурная схема

Передаточные функции элементов:

;  ;  ;  ;

Преобразуем структурную схему:

Передаточная функция разомкнутой цепи:

Передаточная функция разомкнутой цепи по задающему воздействию:

Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

;

Передаточная функция разомкнутой цепи по возмущающему воздействию:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

;

  1. Выбрать в качестве корректирующего устройства (КУ) апериодическое звено с коэффициентом Кку и постоянной времени Тку. Определить коэффициент усиления прямой цепи, обеспечивающий заданный показатель статической точности. Распределить найденный коэффициент усиления между известными и неизвестными коэффициентами звеньев.

  1. Построить область устойчивости в плоскости параметров Тку и Кку. Выбрать точку, соответствующую устойчивой работе и скорректировать коэффициенты, посчитанные в п.2.

Найдем характеристическое уравнение системы:

заменимp=jw:

Запишем уравнения по критерию Михайлова:

Откуда:

Подставимw вU:

График 1 – Область устойчивости (между графиками)

  1. Построить кривые переходного процесса на единичное ступенчатое воздействие по задающему и возмущающему воздействиям. Определить прямые показатели качества.

График 2

  1. С помощью пакета МВТУ, оптимизируем значения параметров Тку и Кку, по среднеквадратичному критерию.

Схема 2 – Среднеквадратичный критерий

Результат оптимизации:  ;

График 3 –Tky =1,3911Kky =166,15.

tp=11c

σ = (ymax-yуст)/yуст*100%=90%

  1. Выполнить пункты 3,4,5 для пропорционально-интегрального корректирующего устройства. Сравнить полученные результаты с результатами п.5. Сделать выводы

Передаточная функция разомкнутой цепи по задающему воздействию:

Характеристическое уравнение замкнутой системы по задающему воздействию:

, то: .

Производим замену на :

Выделяем вещественную и мнимую часть:

Для того чтобы система находилась на границе устойчивости необходимо, чтобы выполнялось равенство нулю мнимой и действительной части характеристического уравнения. Решим следующую систему уравнений:

Из уравнения вещественной части выражаем :

Подставляя в уравнение вещественной части получаем:

График зависимости  от :

Выбираем из области устойчивости значения:  и .

Получаем передаточное звено корректирующего устройства:

Строим кривую переходного процесса по задающему воздействию:

Изграфика видно, что выбранная точка действительно соответствует устойчивой работе. Прямые показатели качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

Строим кривую переходного процесса по задающему и возмущающему воздействию:

Собираем следующую схему для оптимизации:

Результаты оптимизации:

В результате оптимизации получаем следующие значение и .

Прямые показатели качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

2 Способ: Собираем следующую схему для оптимизации:

Запускаем редактор глобальных параметров проекта (клавишаF8) и создаем 2 глобальных переменных К1 иT (где Т=1/K2) и присваиваем им ранее выбранные значения  и соответственно, делая запись: K1=5;T=0.00164; И нажимаем кнопку «Применить».

Затем задаем параметры оптимизации, в соответствии с построенной областью допустимых значений:

Затем запускаем расчет и получаем следующие результаты оптимизации:

Нажимаем кнопку «Применить» и в результате оптимизации получаем следующие значение и . При которых среднеквадратичная ошибка минимальна.

Кривая переходного процесса по задающему воздействию при оптимизированных значениях:

Прямые показатели качества:

Время регулирования:

Перерегулирование:

Затухание:

Вывод: Сравнивая значения прямых показателей качества регулирования, можно сделать вывод, что использование пропорционально-интегрального закона регулирования обеспечивает значительно меньшее время регулирование по сравнению с пропорциональным регулятором. Остальные показатели качества (перерегулирование и затухание) в целом примерно равны.

  1. Синтезировать новое корректирующее устройство из условия обеспечения следующих показателей качества:

Добротность по скорости > 100+50*1>150

Перерегулирование< 25%

Время регулированияtp < 0.02N сек<0.02*12<0.24

Астатизм 1го порядка.

1) Строим ЛАЧХ неизменяемой части:

.

2) Строим запретную зону:

- добротность по скорости

Проводим через  прямую под наклоном

3) Для выполнения требований по точности поднимем исходную характеристику над   запретной зоной на уровень не менее . Полученная характеристика удовлетворяет требованиям точности.

4) По первой номограмме Солодовникова для  определяем .

По полученному  по первой номограмме определяем .

По заданному  находим

По второй номограмме Солодовникова для  вычисляем

- ордината начала и конца среднечастотного участка.

5) Строим желаемую ЛФЧХ.

6) Графически вычитаем из Желаемой ЛФЧХ, ЛФЧХ неизменяемой части и получаем ЛФЧХ корректирующего устройства.

7) По графику пересечения первой низкочастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ () с частотой  определяем : =>

8) По полученной ЛАЧХ корректирующего устройства и коэффициенту передачи корректирующего устройства , записываем выражение переходной характеристики:

Собираем схему:

Время регулирования:

Перерегулирование:

7(а).Синтез корректирующего устройства частотным методом.

1. Астатизм первого порядка;

2. Добротность по скорости: D>200;

3. Время регулирования  <0.3c;

Получить передаточную функцию корректирующего устройства (КУ) аналитическим способом и с помощью программного комплекса МВТУ, сравнить полученные результаты.

Построить кривую переходного процесса с учетом нового корректирующего устройства, проверить, как изменились параметры переходного процесса.

Передаточная функция корректирующего устройства эталонной модели:

Собираем следующую структурную схему:

Параметры корректирующего устройства  задаем как глобальные полиномыN иD:

Которые определяем в редакторе глобальных переменных следующим образом:

N[4]=[1 0.0 0.0 0.0 ];

D[4]=[0 0.0 0.0 1.0 ];

Блоки памяти запоминают сигналы:

X – вход для обеих моделей;

Y эт. – выход эталонной модели;

Y мод. – выход реальной модели;

Y ку-вх. - вход синтезируемого КУ;

Y ку-вых. – выход синтезируемого КУ;

Обозначим соответствующие параметры синтеза в закладке «Синтез» - «Частотный метод» и начнем расчет:

Получаем следующую передаточную функцию корректирующего устройства:

Получаем следующую переходный процесс:

Вывод: Синтезированное корректирующее устройство с помощью частотного метода, полностью соответствует по всем показателям качества эталонной модели.

7б. Синтезировать корректирующее устройство модальным методом из условия обеспечения следующих показателей:

1. Астатизм первого порядка;

2. Добротность по скорости: D>200;

3. Время регулирования  <0.3c;

Передаточная функция неизменяемой части: .

Собираем схему в МВТУ:

Рассчитываем передаточную функцию корректирующего устройства:

.

Получаем следующую переходный процесс:

8.Включить на вход апериодического регулятора  с параметрами из п.5. нелинейное звено с характеристикой:

0.2

Линейная часть системы имеет вид:

Соберем схему в пакете МВТУ.

График схемы с нелинейным звеном представляет устойчивый переходный процесс:

9.Определить устойчивость нелинейной системы по критерию Попова. Рассчитать граничное значение класса нелинейности Кгр из условия абсолютной устойчивости.

Так как все корни лежат в левой полуплоскости – устойчива.

Произведём замену:

Выделим мнимую и вещественную части:

Модифицированный годограф линейной части:

Исходя из критерия устойчивости Попова, данная система абсолютно устойчива, так как модифицированный годограф Попова располагается правее прямой Попова.

Граничное значения Кнаходится в точке пересечения годографа и осиU() в левой полуплоскости в данном случае в точке (-417; 0), и т.к.  то его значение:

 .

10.Построить кривые переходного процесса. Подтвердить результаты п.9.

При К=10, b=0.02,a=0.2 процесс является неустойчивым:

При К=1, b=0.2,a=0.2 процесс является устойчивым:

  1. Определить параметры автоколебаний в системе методом гармонической линеаризации при значении параметра нелинейности Кн=5Кгр.

Линейная часть системы:

Находим коэффициенты гармонической линеаризации:

т.к. НЭ симметрично относительно начало координат, то .

.

Составляем гармоническую линеаризованную функцию разомкнутой системы.

Частотный метод

Строим две частотных характеристики: годографWлини график -WНГ. Для удобства преобразования построим годограф -1/WЛи графикWНГ.

.

Выполним замену переменных  и выделим действительную и мнимую часть.

Определяем частоту автоколебаний:

Получаем .

Найдем значение действительной части при =2,61

Подтвердим полученные результаты, приведя график, полученный моделированием в пакете МВТУ:

Процесс в системе с нелинейным элементом

Полученные графическим путем результаты имеют значение, близкое к значениям результатов, полученным аналитически, что подтверждает результаты данного пункта.

12.  Повторить п.10,11 для нелинейности типа реле с зоной нечувствительности

Собираем в МВТУ следующую схему:

Строим кривые переходного процесса:

При Кгр=10, b=0.02 процесс является неустойчивым:

При Кгр=1, b=0.2 процесс является устойчивым:

Находим коэффициенты гармонической линеаризации.

т.к. НЭ симметрично относительно начало координат, то и:

Составляем гармоническую линеаризованную функцию разомкнутой системы:

Частотный метод

Строим две частотных характеристики: годографWлини график -WНГ. Для удобства преобразования построим годограф -1/WЛи графикWНГ.

.

Выполним замену переменных  и выделим действительную и мнимую часть.

Определяем частоту автоколебаний:

Получаем .

Найдем значение действительной части при =2,61

Подтвердим полученные результаты, приведя график, полученный моделированием в пакете МВТУ:

Процесс в системе с нелинейным элементом

Полученные графическим путем результаты имеют значение, близкое к значениям результатов, полученным аналитически, что подтверждает результаты данного пункта.

ЧастьII

  1. Заменить аналоговый регулятор импульсным элементом с фиксатором нулевого порядка и периодом Т=0.2с.

Заменим звено корректирующего устройства на  .Tp=1.2

Здесь

Передаточная функция корректирующего устройства: .

Собираем схему в пакете МВТУ:

2.Получить передаточную функцию разомкнутой системы.

Дискретная передаточная функция:

Определим корни характеристического уравнения:

Определим дискретную передаточную функцию как сумму вычетов по полюсамpk..

1).

2).

3).

4).

.

Получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

Собираем схему в МВТУ:

  1. Получить передаточную функцию ЗС.

Передаточная функция замкнутой системы вычисляется по формуле:

4. Оценить устойчивость замкнутой системы по расположению корней ее характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения:

Следовательно, замкнутая система не является устойчивой, так как корень не лежит в единичной окружности.

Собираем схему в МВТУ:

Получаем следующую кривую переходного процесса:

5. Используя билинейное преобразование, подтвердить результаты п.4 используя критерии устойчивости непрерывных систем.

Производим замену  на :

Используем критерий Найквиста для оценки устойчивости, для этого производим замену на :

Умножим числитель и знаменатель на комплексно сопряженное число:

Выделим мнимую и действительную часть:

Строим годограф Найквиста:

Из графика видно, что годограф охватывает точку , следовательно, замкнутая система неустойчива.

6. Вычислить переходную характеристику ЗИС.

Выполняем деление числителя на знаменатель и получаем ряд:

7. Используя билинейное преобразование построить ЛАЧХ и ЛФЧХ РИС относительно абсолютной  псевдочастоты.

Строим график ЛАЧХ:

Строим график ЛФЧХ:

8. Получить модель РИС в ВМС.

Пооператорная структурная схема:

Модель в векторно-матричной форме:

Собираем схему в МВТУ:

Кривая переходного процесса:

9. Синтезировать импульсный регулятор состояния из условия минимальной конечной длительности переходного процесса.

Блоки :   Блоки :  Блоки :

Блок  и . Блоки ,  используются для того, чтобы график переходного процесса устанавливался в 1.

Собираем схему в МВТУ:

Получаем график переходного процесса:

10. Построить наблюдатель состояния.

Собираем схему в МВТУ:

Исходя из полученной векторно-матричной формы наблюдателя состояния, получаем следующее его представление:

Выберем произвольные числа , например: . И проверим устойчивость системы с коэффициентами ,  и  по принадлежности корней характеристического уравнения единичному кругу.

Характеристическое уравнение:

Корни характеристического уравнения:

Следовательно, система является устойчивой, так как все корни характеристического уравнения лежат в единичной окружности.

Получаем кривую переходного процесса:

11. Построить кривую переходного процесса с использованием векторно-матричного уравнения замкнутой системы.

а) Разомкнутая система.

Уравнение векторно-матричной формы для разомкнутой системы имеет вид:

Начальные условия:

1этап:

2 этап:

;

3 этап:

Кривая переходного процесса:

б) Замкнутая система.

Уравнение векторно-матричной формы для замкнутой системы имеет вид:

Начальные условия:

1 этап:

2 этап:

;

;

3 этап:

;

;

Кривая переходного процесса:

Анализ и синтез САУ на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Анализ синтез систем управления

2. Анализ и синтез автоматического управления

3. Компьютерный анализ и синтез электронных устройств

4. Анализ и эмпирический синтез цифровых фильтров

5. Синтез бензойной к-ты. Синтез м-нитробензойной к-ты. Нитрование в ароматическом ряду. Применение нитрозамещенных аренов

6. Научная критика источника. Источниковедческий анализ и синтез

7. Синтез и анализ логической схемы при кубическом задании булевой функции

8. Анализ и синтез оптимальной одноконтурной САУ при использовании непрерывного и цифрового регуляторов

9. Принципы рефлекторной теории (детерминизм, анализ и синтез, единство структуры и функции)

10. Анализ и синтез раздражений в коре больших полушарий. Динамический стереотип. Условно-рефлекторное переключение