Новости

Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами

Работа добавлена:






Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами на http://mirrorref.ru

Федеральное агентство по образованию

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия

имени П.А. Соловьева

Кафедра "Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы"

З А Д А Н И Е

на курсовую работу

по дисциплине "Основы радиоэлектроники и связи"

Студенту группы Р02-03 __________________________________

Тема работы: Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ

1. Схема электрическая принципиальная:

2. Входной сигнал:

3. Параметры элементов цепи и сигнала:

РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

1. Корреляционная функция входного сигнала.

2. Спектр входного сигнала.

3. Частотный коэффициент передачи цепи.

4. Импульсная и переходная характеристики цепи.

5. Спектр выходного сигнала.

6. Выходной сигнал.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАПИСКИ

В записке привести подробный корреляционный и спектральный анализ заданного сигнала и прохождения его через заданную цепь. Определить интервал корреляции, ширину спектра входного и выходного сигналов. Математические выкладки должны быть обоснованы и прокомментированы. Материал следует иллюстрировать рисунками: обязательно построение графиков входного и выходного сигналов; их амплитудных и фазовых спектров; корреляционной функции входного сигнала; схемы цепи; амплитудно-частотной, фазочастотной, импульсной и переходной характеристик цепи.

Записка должна быть оформлена в соответствии с СТП 1.101-2002.

Срок защиты работы: не позднее 20 декабря 2005 г.

Преподаватель _____________ Кизимов А.Т.

Студент           _____________

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Для нахождения заданных характеристик сигналов и цепи может быть применен любой из следующих методов: спектральный,  операторный или временной (метод интеграла наложения).

Однако решение оказывается более простым при использовании плоскости комплексной частоты, а значит, операторного метода. Поэтому сначала рекомендуется найти изображение сигнала  и передаточную функцию цепи , используя которые можно найти изображение выходного сигнала , а также частотные и временные характеристики сигналов и цепи. Рекомендуемый порядок действий при выполнении курсовой работы приведен на рисунке 1.

2. Анализируемая цепь является линейной, поэтому целесообразно входной сигнал представить в виде линейной комбинации простых сигналов и использовать принцип суперпозиции, в соответствии с которым реакция цепи на сумму воздействий равна сумме реакций цепи на каждое из этих воздействий в отдельности. В данной курсовой работе все входные сигналы могут быть представлены в виде линейной комбинации функции включения и/или линейной функции, приведенных на рисунке 2, и их смещенных во времени копий.

, (1)

где  и  – постоянные весовые коэффициенты, определяемые формой и параметрами сигнала.

Изображения простых сигналов

; (2)

. (3)

Применяя свойства линейности и временного сдвига и учитывая (2) и (3), получим изображение сигнала (1)

.

3. Для перехода от изображения  к спектральной плотности  сигнала достаточно заменить аргумент  на аргумент . Это правомерно, так как все, приведенные в задании сигналы, являются абсолютно интегрируемыми. Используя формулу Эйлера и основные тригонометрические равенства, выражение для спектральной плотности рекомендуется преобразовать к виду

, (4)

где – момент времени, определяющий центр или линию симметрии сигнала.

Функцию  рекомендуется представлять в виде произведения элементарных функций

.

Такое представление упрощает нахождение амплитудного и фазового спектров сигнала и их анализ:

,

.

Например,

. (5)

Тогда модуль

.

При нахождении фазы учтем, что  при  и  при , а  – вещественная функция, принимающая положительные и отрицательные значения, что соответствует значениям фазы 0 и , что соответствует скачку фазы на  при каждой смене знака функции. Тогда

,

где  – сигнум-функция;

.

4. Для нахождения коэффициента передачи цепи рекомендуется преобразовать ее к эквивалентной цепи, показанной на рисунке 3.

Как видно из рисунка, цепь представляет собой делитель напряжения, поэтому передаточная функция цепи

.

Выражение для передаточной функции рекомендуется приводить к виду

. (6)

Цепь является устойчивой, поэтому для перехода к частотному коэффициенту передачи  достаточно заменить  на . Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристика цепи находятся аналогично амплитуд ному и фазовому спектрам сигналов.

5. Импульсная  и переходная  характеристики цепи находятся достаточно просто при использовании следующих функциональных зависимостей:

; (7)

;

.

Для нахождения импульсной характеристики, являющейся в соответствии с (7) оригиналом по отношению к изображению , рекомендуется применить теорему вычетов: оригинал равен сумме вычетов во всех особых точках (полюсах) функции. Для нахождения вычетов необходимо найти полюсы передаточной функции, т.е. найти корни уравнения

.

При этом нахождении возможны следующие случаи:

–  – простой вещественный полюс функции , тогда вычет в точке

. (8)

–– вещественный полюс функции  кратности два, тогда вычет в точке

.

–  и – комплексно-сопряженные простые полюсы функции , тогда вычеты в точках  и  можно найти, используя (8). Вычеты также будут комплексно-сопряженными, поэтому сумма вычетов в этом случае равна удвоенной вещественной части вычета в любой из этих точек:

.

6. Спектральные характеристики выходного сигнала достаточно просто находятся по спектральным характеристикам входного сигнала и частотным характеристикам цепи. Спектральная плотность выходного сигнала

.

Тогда амплитудный и фазовый спектры соответственно равны

;

.

Изображение выходного сигнала

.

Используя теорему вычетов, а также свойства линейности и временного сдвига преобразования Лапласа, несложно найти выходной сигнал.

7. Решение задачи следует проводить в общем виде. Математические выкладки должны быть обоснованы и прокомментированы. Материал следует излагать кратко и четко, исключая возможность неоднозначного толкования. Применяемые термины должны быть едиными и соответствовать общепринятым в учебной и научно-технической литературе.

8. Материал следует иллюстрировать рисунками: обязательно построение входного и выходного сигналов, их амплитудных и фазовых спектров, схемы цепи, амплитудно-частотной, фазочастотной, импульсной и переходной характеристик цепи. Для построения графиков рекомендуется использовать программуMathcad. При построении графиков обязательно указывать параметры цепи и сигнала.

Приложение 1

Схемы цепи

Вариант

Схема цепи

Вариант

Схема цепи

0

R1C1

R2      C2

1

                          C1

                          R1

                                             R2

                                             C2

2

                  R1         C1

                                            R2

                                            L2

3

                   R1       L1

                                             R2

                                             C2

4

                          C1

                          R1

                                            R2

                                            L2

5

                      L1

                      R1

                                        R2    C2

6

                  R1        L1

                                         R2     C2

7

                   R1         C1

                                        R2    L2

8

                R1        L1

                                        R2    L2

9

L1

                      R1

                                            R2

L2

Приложение 2

Входные сигналы

Вариант

Сигнал

Вариант

Сигнал

0

    u

   U

             T        3T       5T               t

1

    u

 2U

   U

              T        3T      5T                t

2

    u

   U

             T           3T    5T               t

-2U

3

    u

   U

              T           3T                       t

  -U

4

    u

   U

               T      3T                          t

  -U

5

    u

   U

                2T           4T                   t

  -U

6

    u

 2U

   U

                 2T       4T       6T          t

7

    u

   U

              T                                      t

8

    u

   U

                   2T                               t

 -U

9

    u

   U

                      3T                6T        t

-U

Приложение 3

Параметры элементов цепи и сигналов

Вариант

Параметры элементов

цепи и сигнала

Вариант

Параметры элементов

цепи и сигнала

0

C1, нФ

1

1

C1, нФ

1

C2, нФ

1

C2, нФ

2

L1, мГн

1

L1, мГн

2

L2, мГн

1

L2, мГн

1

R1, кОм

1

R1, кОм

1

R2, кОм

1

R2, кОм

1

U, В

1

U, В

2

T, мкс

1

T, мкс

2

2

C1, нФ

2

3

C1, нФ

2

C2, нФ

1

C2, нФ

2

L1, мГн

1

L1, мГн

2

L2, мГн

2

L2, мГН

2

R1, кОм

2

R1, кОм

2

R2, кОм

2

R2, кОм

2

U, В

1

U, В

2

T, мкс

5

T, мкс

10

4

C1, нФ

1

5

C1, нФ

2

C2, нФ

3

C2, нФ

1

L1, мГн

2

L1, мГн

1

L2, мГн

2

L2, мГн

1

R1, кОм

1

R1, кОм

1

R2, кОм

2

R2, кОм

2

U, В

2

U, В

1

T, мкс

5

T, мкс

1

6

C1, нФ

3

7

C1, нФ

1

C2, нФ

2

C2, нФ

2

L1, мГн

1

L1, мГн

2

L2, мГн

2

L2, мГн

2

R1, кОм

2

R1, кОм

1

R2, кОм

3

R2, кОм

4

U, В

5

U, В

2

T, мкс

10

T, мкс

5

8

C1, нФ

2

9

C1, нФ

1

C2, нФ

2

C2, нФ

3

L1, мГн

1

L1, мГн

3

L2, мГн

2

L2, мГн

1

R1, кОм

2

R1, кОм

2

R2, кОм

3

R2, кОм

2

U, В

2

U, В

5

T, мкс

2

T, мкс

5

Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу

2. Реферат Исследование прохождения гармонических и импульсных сигналов через RC-цепи

3. Реферат ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ И ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ RC-ЦЕПИ

4. Реферат Проанализировать прохождение сигнала через каждый модуль цепи передатчика

5. Реферат Провести калибровку со смещением с помощью анализатора спектра. Подтвердить чистоту сигнала, идущего от генератора сигнала (ГС)

6. Реферат Анализ сигнала на выходе электрической цепи

7. Реферат Анализ EXAFS спектров в условиях сильной корреляции между структурными параметрами

8. Реферат Анализ поведения сетевого проекта в различных сценариях прохождения трафика

9. Реферат Анализ коммерческой деятельности розничного предприятия на примере оптово-розничного магазина «Златая цепь»

10. Реферат СОЗДАНИЕ И ЗАПОЛНЕНИЕ ТАБЛИЦЫ ПОСТОЯННЫМИ ДАННЫМИ И ФОРМУЛАМИ