Новости

Выборка случайной величины

Работа добавлена:






Выборка случайной величины на http://mirrorref.ru

РАСЧЕТНО–ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

Дана выборка случайной величины объемаn=100 (приложение 1).

Задание 1.

– Построить вариационный ряд выборки и определить ее размах.

– Разбить вариационный ряд на 10 интервалов (при необходимости скорректировать размах в сторону его увеличения).

– Построить гистограмму.

– Определить оценки математического ожидания и дисперсии выборки.

– При двусторонней доверительной вероятности (α=0,95) определить доверительные интервалы для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.

– При уровне значимостиδ=0,05 проверить нуль–гипотезу Н:σ2=1.

Задание 2.

– При уровне значимостиδ=0,05 проверить гипотезу о согласовании эмпирического распределения с нормальным распределением случайной величины поχ2 – критерию.

– При уровне значимостиδ=0,2 проверить гипотезу о согласовании эмпирического распределения с нормальным распределением случайной величины по критерию Колмогорова.

Даны  результаты экспериментов зависимости двух случайных величин. Причем для каждого значения входной величиныX проведены по три эксперимента (таблица 2).

Задание 3.

– Рассчитать коэффициент корреляции для двух переменных.

– Проверить нуль–гипотезу об отсутствии корреляции.

– Найти коэффициенты прямой регрессии и их доверительные интервалы (α=0,95).

– Осуществить проверку линейности регрессии по критерию Фишера.

Задание 4.

– Определить дисперсию прямой регрессии.

– Построить доверительные границы прямой регрессии.

Задание 5.

– По данным таблицы 2, используя колонки случайной величиныY, выполнить однофакторный дисперсионный анализ.

– Оценить влияние внешнего фактора на результаты эксперимента и найти оценку генеральной дисперсии.

Задание 1

вариант 18-1

19.2

16.1

19.2

16.7

17.7

19.1

18.3

18.4

18.2

18.7

17

18.1

16.5

17.9

18.7

18

18.4

18.4

19.7

17.6

17.5

18.4

18.3

19.8

17

19.2

19.6

15.5

16.1

18.5

17.9

18.4

18.8

17.3

19.3

17.3

19.1

17.4

18.4

19.1

18.8

18.1

18.3

16.3

18.1

18

16.9

17.7

17.7

17.7

18.4

19.1

17.8

17.5

18.3

17.7

19.8

17.6

17.6

18

17.2

17.5

19.4

19.7

17.6

17.1

18.9

18.2

19.3

18.4

18.4

19.8

18.1

19.3

18.1

19

16.8

17.3

16.5

19.8

18.8

19.5

17.5

17.9

16.3

17

16.5

18.2

15.6

17.6

16.9

17.1

16.9

18.2

19.3

18.1

16.4

18.4

19.2

19.6

Из вариационного ряда выбираем крайние значения и определяем размах выборки:

X max

19.8

X min

15.5

X max-X min

4.3

R*=20-15

5

k

10

dx

0.5

x*

18.06

D*

0.24

Определяем оценки параметров распределения случайной величины:

х median

18.105

D*

0.24

sigma

0.49

v*

0.03

M*3

0.24

M*4

-0.36

S*

2.05

E*

-9.42

E'

0.34

Доверительные границы для математического ожидания случайной величиныX получим из выражения

17.72

Хв

18.40

Gн^2

0.00

Gв^2

0.32

n

xi

xi-x(i-1)

mi

xi-x*

(xi-x*)^2

(xi-x*)^3

(xi-x*)^4

P*

mi*xi

mi*xi^2

xi*mi

1

15.25

15-15.5

0

-2.81

7.87

-22.09

61.99

0.00

0.00

0.00

0.00

2

15.75

15.5-16

2

-2.31

5.32

-12.26

28.28

0.02

31.50

496.13

31.50

3

16.25

16-16.5

5

-1.81

3.26

-5.89

10.64

0.05

81.25

1320.31

81.25

4

16.75

16.5-17

8

-1.31

1.71

-2.23

2.91

0.08

134.00