Новости

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА

Работа добавлена:






ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА на http://mirrorref.ru

Лабораторная работа №21

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА

Цель работы: найти вид зависимости приложенной силы от удлинения для различных пружин и резинового жгута,найти значение коэффициента жесткости,изучить процессы растяжения резинового жгута и явление упругого гистерезиса, проверить справедливость закона Гука.

Приборы и принадлежности

Вытые пружины, лента, метр, набор гирь.

Краткая теория

Когда силовое воздействие приложено к твердому телу, результирующая деформация (деформация сдвига, кручения и т.д.) в большей степени определяется самим материалом и временем воздействия на него. Если после прекращения действия силы образец  восстанавливает свою первоначальную форму, то материал называется упругим. Пружина  - очень простой пример упругого тела (смотри рис. 7).

Рис. 7.Измерение удлинения спиральной пружины.

Кроме того, если удлинение пружины Δl от положения равновесия не являются очень большими, возникающая сила упругостиFупр будет прямо пропорциональна ее удлинению (или ее сжатию) Δl:

(1)

Это закон Гука (иногда его называют линейный закон сил), где коэффициент пропорциональностиk является главной определяемой величиной. В случае пружины его называют коэффициентом упругости (жесткости).

Если внешняя сила, действующая на пружину, является весом тела , гдеm- масса тела, а  - ускорение свободного падения, как в данном опыте, новое положение равновесия пружиныl1 будет достигнуто тогда, когда сила упругости пружины уравновесит вес тела

      (2)

Удлинение пружины поэтому пропорционально внешней силе :

   (3)

что также показано на графиках, приведенных на рис.4 и 5 для двух различных пружин. Коэффициенты жесткости пружин определяется по наклону графиков. Измерения, выполненные по рис. 4 дают значение коэффициента упругости ; по рис. 5: .

Таким образом, удлинение пружины под действием приложенной пропорционально коэффициенту упругости.

Рис. 8: Вес, приложенный к пружине,  как функция удлинения , для пружины с жесткостью

Используя уравнение (3), для нового положения равновесия пружиныl1 можно записать

  (4)

Пропорциональность между силами упругости, пока они достаточно малы, и удлинением образца выполняется не только для пружины, но также и для всех других материалов, находящихся  в состоянии устойчивого равновесия. При этом потенциальная энергия взаимодействия между молекулами тела является приблизительно параболической функцией отклонения от точки устойчивого равновесия. Таким образом, силы упругости могут быть найдены путем дифференцирования потенциальной энергии, возникающей при отклонении от положения равновесия.

Рис.9: Вес, приложенный к пружине,  как функция удлинения Δl для пружины с жесткостьюk = 20 Н/м.

Для примера возьмем образец из данного материала длинойlи площадью поперечного сеченияS, к которому приложена растягивающая силаF. Применяя закон Гука можно записать

     (6)

Или , где   относительное удлинение образца, коэффициент упругости образца, и   механическое напряжение.

Удлинение пропорционально приложенной силе до определенного значения механического напряжения.

Схематично диаграмма растяжения-сжатия  для металлического образца показана на рис. 6.

Рис. 10. Схематический вид диаграммы растяжения – сжатия образца.

Значение предела пропорциональности () меньше предела упругости (). При его достижении форма твердого тела начинает изменяется постоянно, из-за внутренних молекулярных перестановок. В этом диапазоне напряжений, материал, как говорят, становится пластичным. Дальнейшее увеличение приложенных сил вызывает удлинение образца без увеличения его механического напряжения (предел текучести) и при достижении предела прочности  к разрыву образца.

Примером материала, для которого не выполняется закон Гука даже при воздействии малых сил, является резина, например, резиновый жгут. На рис.11 приведены характерные графики зависимости для резинового образца: от точки 0 до точки А приложенная сила непрерывно возрастает, от точки А до точки В плавно убывает.

Рис. 11. Приложенный вес как функция растяжения резинового образца  (упругий гистерезис).

С одной стороны, отношение между действующим весом  и конечным удлинением Δl является нелинейным: удлинение оказывается большим, чем это следует из закона Гука, который рассматривает малые деформации (пунктирная линия на рис. 7)

С другой стороны, величина  удлинения зависит от предыстории резинового образца. На графики видно, что кривая ОА, соответствующая постепенному увеличению приложенной нагрузки, не совпадает с кривой АВ, соответствующей плавному уменьшению силы, приложенной к образцу. Это противоречит результатам, полученным для пружины, пока ее растяжение не выходило за пределы  области упругости. Это явление называют упругим гистерезисом. Если подвергнуть растяжению тот же самый резиновый образец, то его удлинение Δl будет значительно больше, чем удлинение нового образца.

Гистерезис кривой растяжения вызван двумя причинами: с одной стороны возврат к первоначальной форме мгновенно происходит лишь только у части образца, тогда как остальная часть принимает прежние размеры в течение нескольких часов. Этот обратимый процесс называют упругим последствием, материал реагирует  как вязкая среда. С другой стороны, как только предел упругости превышен, начинается изменение внутренней структуры материала, что приводит к изменению формы образца. Данный процесс является необратимым, поскольку работа, связанная с изменением структуры, превращается в тепло. В данных экспериментах доминирует эффект упругого последействия.

Порядок выполнения работы

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ГУКА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Упругие силы. Закон Гука. Виды деформаций и пределы применимости закона Гука

2. Изучение закона Гука и определение модуля упругости (модуля Юнга)

3. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОМА

4. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА ОМА ДЛЯ УЧАСТКА ЦЕПИ

5. Изучение закона Украины Об охране окружающей природной среды

6. Экспериментальная проверка действия закона Ома, изучение взаимосвязи параметров измерительных приборов и точности измерений

7. Действие уголовного закона во времени. Обратная сила закона

8. Действие уголовного закона в пространстве и во времени. Обратная сила уголовного закона

9. Действие уголовного закона во времени. Применение промежуточного уголовного закона

10. Исследование малых деформаций жесткоупругих и вязкоупругих систем. Закон Гука