Новости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

Работа добавлена:






ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА на http://mirrorref.ru

Министерство образования и науки России

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ им. В.В. Куйбышева)

Кафедра механики деформируемого твердого тела

Методические указания и отчет по лабораторной работе

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Экспериментальное определение величины модуля сдвигаG и сопоставление его со справочным значением.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Скручивающие нагрузки являются обычным явлением инженерной расчетной практики. Им могут подвергаться как системы в целом: движение судна по волнению косым курсом, косой подход сейсмической волны к протяженному строительному сооружению, так и отдельные элементы: валы различных типов, передающие крутящий момент от источника энергии к потребителю.

В 1784г. на основе экспериментальных исследований крученияШарль Кулон вывел формулу для угла закручивания стержня

,                                                                       (1)

которая устанавливала пропорциональность между крутящим моментом и углом закручивания.

В современном написании эта формула для прямого стержня с круглым (кольцевидным) поперечным сечением, на длине которого действует постоянный крутящий момент имеет вид

,                                                                     (2)

гдеМк– крутящий момент,

l – длина стержня,

Jρ = π (D4 - d4) /32– полярный момент инерции поперечного сечения стержня, гдеD,d –наружный и внутренний диаметры поперечного сечения,

G – модуль сдвига,

откуда

.                                                                     (4)

Если в результате экспериментального исследования установить соотношение между соответствующими приращениями внешней нагрузки (крутящего момента)ΔМки угла закручиванияΔφ(рис.1), то модуль сдвига можно рассчитать по формуле

.                                                                (5)

Для наиболее распространенных материаловG имеет следующие нормативные значения (МПа):

Стали………………………………..(0,80-0,83) 105

Чугуны………………………………(0,45-0,80) 105

Алюминиево-магниевые сплавы…...0,27 105

Латуни……………..…………………0,35 105

Пластмассы….………………………(0,0002-0,25) 105

Древесина…………………………….0,0065 105

Основные упругие характеристики материалов: модуль сдвига (G), модульЮнга (Е) и коэффициентПуассона (μ) связаны соотношением

.

ОПИСАНИЕ НАЛАДКИ

Схема наладки для проведения лабораторной работы приведена нарис.2.

На силовой плите (1) лабораторного стола установлены, закрепленные болтами в Т-образном пазе силовой плиты, неподвижная (2) и опорная (3) стойки, на которых смонтирована исследуемая модель (4) – тонкостенный ступенчатый стержень, у которого часть меньшего диаметра стальная, а большего - дюралевая. Осевой конец модели (4) зафиксирован в отверстии стойки (2).

На свободном конце модели (4) расположен шарикоподшипник (5), который свободно опирается на стойку (3), чем обеспечивается нагружение модели (4) только крутящим моментом (рис. 3а). Крутящий момент создается силой, которая прилагается к жестко закрепленному на конце модели силовому рычагу (6) через датчик усилийДУдо0,5кН (7) от силовой винтовой пары (8).

Рис.2Схема наладки для лабораторной работы

Нагружающая сила создается вращением силовой винтовой пары (8). Ее величина контролируется блоком измерителя силы (ИС).

Угол закручивания на рабочей длине образца определяется относительным поворотом двух его сечений (рис.3б). Для этого на одном из них жестко закреплен Г-образный кронштейн (9), а на другом - кронштейн (10) с индикатором часового типаИЧ(11). Измерительный штифтИЧ опирается на свободный конец Г-образного кронштейна (9) и измеряет относительное вертикальное перемещение рычагов(9) и(10), которое пропорционально относительному углу поворота концов участка длинойl, т.е. углу закручивания этого участка(рис.3в).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Для устранения зазоров в собранной модели произвести ее предварительное нагружение и вывести показанияИЧ на ноль,

2. Произвести последовательное нагружение модели усилиямиРi = 100Н, 200Н и 300Н(ΔР = 100Н), контролируя их значение по показаниям блока измерителя силыИС. Для каждой ступени нагружения снять показанияИЧ(ni) и занести их в журнал измерений.

3.Для каждой ступени нагружения рассчитать угол закручивания по формуле

φi = 0,01 ni / h,

гдеh = 80мм – длина кронштейна (10) крепленияИЧ (рис.3б),

0,01мм - цена единицы измеренияИЧ.

4.По результатам измерений построить графикφ – Мкри аппроксимировать его прямой линией.

Журнал экспериментальных измерений и их обработки

Усилие нагружения, Н

0

100

200

300

Δnср

Показания ИЧ,ni

0

Угол закручивания,φi рад (град)

0

5. Определить среднее приращение показанийИЧ на ступень нагруженияΔnср.

6.ДляΔnср определить среднее приращение угла закручивания

Δφср = 0,01 Δnср / h.

7. По формуле

,

ΔМк = ΔРa,

гдеl = 100мм – длина рабочей части модели,

а = 200мм – расчетная длина силового рычага (13) (рис.3а),

D = 20мм – наружный диаметр рабочей части модели,

d = 16мм – внутренний диаметр рабочей части модели.

вычислить экспериментально определенный модуль сдвигG и сравнить с нормативным значением.

8.Составить отчет по лабораторной работе.

9.Защитить лабораторную работу.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Чему равен модуль сдвига для основных материалов?

2.Между какими физическими величинами модуль сдвига является коэффициентом пропорциональности?

3.Как угол закручивания в радианахпересчитать в градусы?

4.По какой формуле рассчитывается модуль сдвига при его экспериментальном определении?

5.Что такое крутящий момент? Как он определяется в этой лабораторной работе?

6.Что такое угол закручивания? Как он определяется в этой лабораторной работе?

7.Что такое полярный момент инерции поперечного сечения? Чему он равен для круглого сплошного и тонкостенного цилиндрического сечений?

8.Что называется кручением?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Кулон Шарль Огюстен(1736-1806) французский физик и военный инженер, член Парижской академии. Научные работы относятся к электричеству, магнетизму, прикладной механике.

Гук Роберт (1635-1703) английский физик, секретарь Лондонского королевского общества, профессор Лондонского университета. куратор экспериментаторов Лондонского королевского общества. Научные работы относятся к теплоте, оптике, небесной механике.

Пуассон Симон Анри(1781-1840) французский механик, физик, математик, член Парижской и Петербургской академий наук, профессор Политехнической школы и Парижского университета. Научные работы относятся к теоретической механике, математике, математической физике, баллистике и тории упругости.

Выполнил студент группы

Принял Е. Борисов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Определение модуля сдвига и модуля кручения методом крутильных колебаний

2. ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МОДУЛЯ СДВИГА ТВЕРДЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

3. Изучение закона Гука и определение модуля упругости (модуля Юнга)

4. Деформация сдвига и ее исследование на примере кручения тонкостенной трубы. Чистый сдвиг. Модуль сдвига

5. Определение гранулометрического состава корма, определение модуля помола

6. Определение модуля упругости

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ИЗГИБА

8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

9. Определение модуля Юнга методом изгиба

10. Опытное определение модуля упругости и коэффициента Пуассона