Новости

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

Работа добавлена:






ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ на http://mirrorref.ru

Министерство образования и науки России

Дальневосточный государственный технический университет

(ДВПИ им. В.В. Куйбышева)

Кафедра механики деформируемого твердого тела

Методические указания и отчет по лабораторной работе

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Экспериментальное определение величины модуля упругости при растяженииЕ (модуляЮнга) и сопоставление его со справочным значением.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Многолетняя практика возведения инженерных сооружений, опыт их эксплуатации и наблюдение за поведением при различных типах внешних воздействий, в том числе и разрушающих, показал, что их перемещения в определенных пределах пропорциональны действующим нагрузкам.

Впервые указанная закономерность была высказана в 1678г.Робертом Гуком в книге «О восстановительной способности или об упругости» - первой печатной работе по упругим свойствам материалов, в виде формулировки: «каково перемещение, такова и сила», которая носит названиезакона Гука. Такая трактовка устанавливает соотношение между перемещением (угловым или линейным) произвольной точкиА системы от внешней нагрузки в виде

UA =ΔP,                                                                         (1)

гдеΔ – коэффициент, зависящий от типа внешней нагрузки, района ее приложения, положения точкиА, вида перемещения и рассматриваемого направления, геометрических особенностей системы и физико-механических свойств материала.

В общем случае, множество возможных сочетаний упомянутых факторов определяет и множество конкретных значенийΔ. Таким образом, выражение (1) следует рассматривать как законГука длясистемы не очень удобный для конкретных расчетов.

Геометрические изменения системы являются проявлением деформации ее материала, интенсивность которых определяет прочность системы в целом. Современная трактовка законаГука принадлежитОгюстену Коши, который свел его в точку, установив для материала в ней соотношение

σ =Εε,                                                                         (2)

гдеσнормальное напряжение,

ε –относительная линейная деформация,

Е – модуль упругости при растяжении (модульЮнга).

Соотношение (2) уже не связано с конкретными особенностями системы и отражает свойства только самого материала. Тем самым прочность системы в целом стала определяться прочностью ее материала в точке.

Линейные соотношения типа (1) между внешней нагрузкой и перемещениями для конкретных систем, которые обычно используются в инженерной практике расчетов, могут быть получены на основании выражения (2).

В общем случае законГукаявляется линейной идеализацией начального участка зависимостиσ =f(ε). Для некоторых материалов, таких, например, как сталь, эта идеализация обладает высокой степенью точности, однако, для таких, как чугун, строительные материалы, композиты она является довольно грубым приближением.

Наиболее наглядно законГука проявляется при растяжении прямых стержней постоянного поперечного сечения, на которых и проводится определение основных механических характеристик материалов.

Впервые понятие о модуле упругости ввел в 1820гТомас Юнг, который вычислил его для стали, определяя частоту колебаний камертона.

Для наиболее распространенных материаловЕ имеет следующие значения (МПа)

Сталь…………………………………………(2,0-2,1)105

Медь.…………………………………………1,2 105

Алюминиево-магниевые сплавы…………..(0,7-0,8)105

Дерево (вдоль волокон)…………………….(0,08-0,12)105

Известняк, гранит…………………………...(0,4-0,5)105

ОПИСАНИЕ НАЛАДКИ

Схема наладки для проведения лабораторной работы приведена нарис.1.

На силовой плите (1) лабораторного стола установлены две опорные стойки (2) и (3), закрепленные болтами в Т-образном пазе силовой плиты. В отверстии опорной стойки (3) зафиксирована неподвижная шарнирная ось (4), на конце которой закреплен датчик усилийДУ (5) до5,0кН с соединительной вилкой (6).

Рис.1 Схема наладки для лабораторной работы

В отверстии опорной стойки (2) установлена подвижная шарнирная ось (7), продольное перемещение которой создается нагрузочным штурвалом (8). Испытываемый образец (9)закреплен в вилке (6) и на оси (7) специальными штифтами.

На поверхности испытуемого образца наклеены четыре тензорезистора (рис.2), из которых№1 и№2 измеряют продольные деформации, а№3 и№4 - поперечные.

Нагружение образца производится вращением штурвала (8). Величина растягивающей силы контролируется блоком измерителя силы (ИС), а показания тензорезисторов – блоком измерителя деформаций (ИД).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Для устранения зазоров в собранной наладке произвести предварительное нагружение испытываемого образца. Снять начальные (no)показанияИД для тензорезисторов№1 и№2 и занести их в журнал измерений.

2. Произвести последовательное нагружение образца дополнительными усилиями в1кН, 2кН и 3кН, контролируя их значение по показаниямИС. Показания тензорезисторов регистрировать поИД для каждого этапа нагружения, занося их в журнал измерений.

3. Для каждого тензорезистора построить графикPini и аппроксимировать его прямой линией.

4. Определить среднее приращение показанийИД для ступени нагружения (ΔP = 1кН) для каждого тензорезистора в отдельностиΔni и среднееΔnСР для обоих вместе.

5. Определить среднее приращение относительной линейной деформации для ступени нагружения (ΔР= 1кН) по формуле

Δεпрод =KИД ΔnСР,

гдеKИД = 10-6- цена единицы измеренияИД в единицах относительной деформации.

6. Определить модуль нормальной упругости по формуле

Е = ΔP /F Δεпрод,

гдеF– площадь поперечного сечения образца (ширина30мм, толщина2мм).

7. Сравнить полученный результат со справочными значениями модуляЮнга.

8.Составить отчет по лабораторной работе.

9.Защитить лабораторную работу.

Журнал экспериментальных измерений и их обработки

Растягивающее усилие, кН

ПоказанияИД

Резистор№1

Резистор№2

n1

n2

0

1

2

3

Среднее приращение показанийИД на ступень нагружения,Δni

Среднее приращение показанийИД на ступень нагружения для обоих тензорезисторов ΔnСР

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое нормальные напряжения?

2.По какой формуле нормальные напряжения рассчитываются для поперечного сечения растянутого образца?

3.В каких единицах измеряются нормальные напряжения в системе СИ?

4.Что такое относительная линейная деформация?

5.По какой формуле относительная линейная деформация рассчитывается для растянутого образца?

6.В каких единицах измеряются относительные линейные деформации?

7.Напишите закон Гука«для точки».

8.В чем разница закона Гука «для точки» и системы?

9.Какой ученый свел закон Гука в точку?

10.Почему прочность системы определяется прочностью «в точке»?

11. Что такое модуль упругости при растяжении?

12.В каких единицах измеряется модуль Юнга

13.Чему модуль Е равен для стали (меди, алюминиево-магниевых сплавов, гранита, дерева)?

14.Почему закон Гука считается условно линейным?

15. Для каких материалов закон Гука имеет наименьшее отклонение от линейности, для каких наибольшее и почему?

16.Что такое тензорезистор и в чем принцип его работы?

БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА

Гук Роберт (1635-1703) английский физик, секретарь Лондонского королевского общества, профессор Лондонского университета, куратор экспериментаторов Лондонского королевского общества. Научные работы относятся к теплоте, оптике, небесной механике.

Коши Огюстен Луи(1789-1857) французский математик, член Парижской академии наук. Научные работы относятся к математике, математической физике, теории упругости, оптике.

Юнг Томас(1773-1829) английский физик, астроном и врач, профессор Королевского института (Лондон). Научные работы относятся к физике, химии, астрономии, геофизике, механике, оптике, философии и медицине.

Выполнил студент группы

Принял Е. Борисов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ на http://mirrorref.ru


Похожие рефераты, которые будут Вам интерестны.

1. Реферат Определение модуля упругости. Изучение закона Гука и определение модуля упругости модуля Юнга

2. Реферат Изучение закона Гука и определение модуля упругости (модуля Юнга)

3. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ

4. Реферат Определение модуля упругости

5. Реферат ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ИЗГИБА

6. Реферат Опытное определение модуля упругости и коэффициента Пуассона

7. Реферат Определение скорости ультразвука в жидкости и модуля объемной упругости методом стоячей волны

8. Реферат Определение модуля сдвига и модуля кручения методом крутильных колебаний